Приведение уравнения кривой к каноническому виду.

@Daremez · Регистрация: 29.12.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Приведите уравнение кривой к каноническому виду, постройте эту кривую и определите её основные характеристики:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{x^2}{12}+\frac{x}{2}-\frac{1}{4}$

vetvet · 15.12.2011, 20:17

Не по теме:

Я глаза сломала, пока смогла это разглядеть.

@Daremez · 15.12.2011, 21:00 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({x}^{2}+6x+9)-9-12y-3=0;$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(x+3)}^{2}-12y=12 |:12;$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{(x+3)}^{2}}{12} *-y = 0;$
:o правильно или нет? и как дальше?

vetvet · 15.12.2011, 21:00

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?12y=x^2+6x-3$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?12y=(x+3)^2-12$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?12(y+1)=(x+3)^2$

Замена:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}x'=x+3\\ y'=y+1\end{matrix}\right.$

Получим:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x'^2=12y'$ - парабола.
Параметр параболы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p=6$ .
Вершина параболы находится в точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(-3;-1)$ .
Осью симметрии является прямая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=-1$ .
Фокус в новой системе координат имеет координаты: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F\left(0;\frac{p}{2}\right)$ .
Следовательно в старой системе:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(-3;2)$ .
Уравнение директрисы в новой системе координат: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'+\frac{p}{2}=0$ , следовательно в старой системе получим: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=-4$

vetvet · 15.12.2011, 21:04

График:

vetvet · 15.12.2011, 21:07

Уравнение директрисы было найдено неправильно. Исправила.

@Daremez · 15.12.2011, 21:09 **[ТС]**

Огромное спасибо!

vetvet · 15.12.2011, 21:19

Всегда пожалуйста.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .

@Daremez 18 / 18 / 0 Регистрация: 29.12.2009 Сообщений: 183

	Приведение уравнения кривой к каноническому виду. 15.12.2011, 20:09. Показов 3572. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Приведите уравнение кривой к каноническому виду, постройте эту кривую и определите её основные характеристики: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{x^2}{12}+\frac{x}{2}-\frac{1}{4}$ 0

vetvet
	15.12.2011, 20:17
	Не по теме: Я глаза сломала, пока смогла это разглядеть. 1

@Daremez 18 / 18 / 0 Регистрация: 29.12.2009 Сообщений: 183
	15.12.2011, 21:00 [ТС]
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({x}^{2}+6x+9)-9-12y-3=0;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(x+3)}^{2}-12y=12 \|:12;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{(x+3)}^{2}}{12} *-y = 0;$ :o правильно или нет? и как дальше? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	15.12.2011, 21:00
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?12y=x^2+6x-3$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?12y=(x+3)^2-12$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?12(y+1)=(x+3)^2$ Замена: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}x'=x+3\\ y'=y+1\end{matrix}\right.$ Получим: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x'^2=12y'$ - парабола. Параметр параболы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p=6$ . Вершина параболы находится в точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(-3;-1)$ . Осью симметрии является прямая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=-1$ . Фокус в новой системе координат имеет координаты: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F\left(0;\frac{p}{2}\right)$ . Следовательно в старой системе: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(-3;2)$ . Уравнение директрисы в новой системе координат: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'+\frac{p}{2}=0$ , следовательно в старой системе получим: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=-4$ 2

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	15.12.2011, 21:04
	График: Миниатюры 1

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	15.12.2011, 21:07
	Уравнение директрисы было найдено неправильно. Исправила. 1

@Daremez 18 / 18 / 0 Регистрация: 29.12.2009 Сообщений: 183
	15.12.2011, 21:09 [ТС]
	Огромное спасибо! 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	15.12.2011, 21:19
	Всегда пожалуйста. 1