Каррирование: что дает, как применять, где использовать?

@a91 · Регистрация: 03.04.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!

Начал изучать Haskell.

С одной стороны формулировку каррирования я понял.
f : (x,y) -> z эквивалентно f: x->y->z или f: x->(y->z)
т.е в случае каррирования функции, которой передавались два аргумента теперь передается по одному:
функция f принимает значение х, и возвращает другую функцию, которая принимает значение y и возвращает z. Эквивалентная форма записи ничего более.
Промежуточное выражение f х называется частичным применением.
"И частичное применение позволяет фиксировать параметры более общих функций."
Я не понимаю, что значит фиксировать параметры более общих функций, что это дает, как это применять, зачем это используется?

@Nameless One · 14.01.2012, 06:57

Каррирование часто используется в функциях высшего порядка. Например:

Haskell
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
-- пусть у нас есть более общая функция обработки списков (правая свертка)
-- она принимает комбинирующую фунцию и аккумулирующее значение,
-- и обходит список справа налево, применяя функцию к последовательным
-- элементам списка (с конца) и аккумулирующему значению
list_foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
list_foldr _ i []     = i
list_foldr f i (x:xs) = f x (list_foldr f i xs)
 
-- функция подсчета суммы элементов списка
 
-- шаблонное определение (можно заметить, что определение выглядит
-- как частный случай правой свертки)
list_sum_boilerplate :: Num a => [a] -> a
list_sum_boilerplate []     = 0
list_sum_boilerplate (x:xs) = x + list_sum_boilerplate xs
 
-- определение суммы элементов списка через правую свертку
-- здесь мы строим специализированную функцию (list_sum),
-- на основе более общей (list_foldr), фиксируя ее первые два параметра
list_sum :: Num a => [a] -> a
list_sum = list_foldr (+) 0

Еще пример:

Haskell
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
-- нужно построить функцию, которая будет
-- увеличивать каждый элемент списка на 3
 
-- с помощью лямбла-нотации
map_plus_3_ :: Num a => [a] -> [a]
map_plus_3_ = map (\elem -> elem + 3)
 
-- с помощью т.н. "секций" (специальный
-- синтаксис каррирования для инфиксных операторов
-- и двуместных функций, позволяющий зафиксировать
-- любой из двух параметров оператора (функции))
map_plus_3 :: Num a => [a] -> [a]
map_plus_3 = map (+3)           -- фиксируем 2ой пар-р оператора (+)

@a91 · 14.01.2012, 16:13 **[ТС]**

Haskell
1
2
3
4
5
6
-- нужно построить функцию, которая будет
-- увеличивать каждый элемент списка на 3
 
-- с помощью лямбла-нотации
map_plus_3_ :: Num a => [a] -> [a]
map_plus_3_ = map (\elem -> elem + 3)

Почему когда вызываем эту функцию map_plus_3_ без аргументов она вылетает?

Разницу я вижу, а все равно не понимаю почему..
Т.е. нам не нужно писать map elem_p3[list]
можно обойтись map_p3[list] ...

Частичное применение, почему этот термин называется именно так?

Добавлено через 16 минут
Еще вопрос!
Смотрю :type (.)

(b->c)->(a->b)->a->c
почему не, (b->c)->(a->b)->c

Например, есть (square inc ) 3 -- вернет 16
(b->c) это функция square
(a->b) это inc
с это результат 16

Почему функция не отображает применение этих функцию к результату?
Отображение происходит следующим образом (наверняка здесь логическая ошибка): функция (.) принимает аргумент (b->c) и возвращает функцию принимающую аргумент (a->b), которая возвращает функцию принимающую аргумент а и вычисляющую с (результат)

Только с площадь многоугольника никак(

Добавлено через 7 минут

Haskell
1
2
3
4
5
6
-- нужно построить функцию, которая будет
-- увеличивать каждый элемент списка на 3
 
-- с помощью лямбла-нотации
map_plus_3_ :: Num a => [a] -> [a]
map_plus_3_ = map (\elem -> elem + 3)

Я правильн понимаю, что вот этот пример являюется примером на частичное применение?

@Nameless One · 14.01.2012, 16:43

Сообщение от a91

Почему когда вызываем эту функцию map_plus_3_ без аргументов она вылетает?

очевидно, что она принимает список, который впоследствии обрабатывает. Вызывать ее без аргументов не имеет смысла.

Сообщение от a91

Разницу я вижу, а все равно не понимаю почему..
Т.е. нам не нужно писать map elem_p3[list]
можно обойтись map_p3[list] ...

вот это не понял

Сообщение от a91

Частичное применение, почему этот термин называется именно так?

потому что мы применяем функцию не ко всем аргументам, а только к их части

Сообщение от a91

Еще вопрос!
Смотрю :type (.)
(b->c)->(a->b)->a->c
почему не, (b->c)->(a->b)->c

а ты вспомни, что стрелка -> правоассоциативна, и запись (b->c)->(a->b)->a->c абсолютно эквивалентна (b->c)->(a->b)->(a->c). Т.е. оператор композиции (.) принимает две функции, и возвращает функцию, которая применяет к входному аргументу сначала одну функцию, а потом применяет вторую функцию к результирующему значению. Прям как композиция в математике. Естественно, запись (b->c)->(a->b)->c неправильна
Но вообще оператор (.) может быть определен так:

Code
1
2
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
(.) f g x = f (g x)

или так:

Code
1
2
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
(.) f g = \x -> f (g x)

это чтобы прояснить сигнатуру функции. Но на самом деле обе записи эквивалентны (из-за того, что функции в Haskell автоматически каррируются.

Сообщение от a91

Например, есть (square inc ) 3 -- вернет 16
(b->c) это функция square
(a->b) это inc
с это результат 16

ну тут все правильно. Выражение (square . inc) вернет фунцию, которая сначала увеличит переданный аргумент на единицу, а потом возведет полученное выражение в квадрат. Функция-результат выполнения выражения (square . inc) затем применяется к значению 3. Тут, естественно, никакого каррирования нет

Сообщение от a91

Я правильн понимаю, что вот этот пример являюется примером на частичное применение?

и map_plus_3_, и map_plus_3 являются примерами на частичное применение. В обоих определениях мы фиксируем первый аргумент (из двух) для функции map, но для функции map_plus_3 происходит каррирование еще и аргумента для map - в секции (+ 3) мы фиксируем второй аргумент двуместного оператора (функции) (+)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это дополнительная запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:
Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .

@a91 4 / 4 / 0 Регистрация: 03.04.2009 Сообщений: 190

	Каррирование: что дает, как применять, где использовать? 13.01.2012, 20:24. Показов 4651. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Начал изучать Haskell. С одной стороны формулировку каррирования я понял. f : (x,y) -> z эквивалентно f: x->y->z или f: x->(y->z) т.е в случае каррирования функции, которой передавались два аргумента теперь передается по одному: функция f принимает значение х, и возвращает другую функцию, которая принимает значение y и возвращает z. Эквивалентная форма записи ничего более. Промежуточное выражение f х называется частичным применением. "И частичное применение позволяет фиксировать параметры более общих функций." Я не понимаю, что значит фиксировать параметры более общих функций, что это дает, как это применять, зачем это используется? 0

Каррирование: что дает, как применять, где использовать?

Решение