Точность действительных чисел

@flammberg · Регистрация: 20.08.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Написав функцию численного интегрирования...

Haskell
1
2
3
4
5
6
7
8
9
integral :: (Enum a, RealFrac a) => (a -> a) -> (a, a) -> a -> a
integral f (a, b) dx | a > b = error "First point bigger as last!"
        | a == b = 0
        | dx > (b - a) = error "Points interval is too big!"
        | dx <= 0 = error "Points interval is not positive!"
        | otherwise = sum $ zipWith (\x y -> (x + y) * dx / 2) firsts seconds
    where
        firsts = [f x | x <- [a, a + dx .. b], x < b]
        seconds = (tail firsts) ++ [f b]

Я обнаружил следующий неприятный побочный эффект: в действительных числах вычисления неточны.

То есть, вычисляя...

Haskell
1
integral (\x -> 1) (1, 2) 0.1

Я получаю не 1, как должно было быть, а 0.9999999999999999

Как это скорректировать?

@flammberg · 14.10.2012, 19:32 **[ТС]**

Сообщение от Nameless One

flammberg, ну так замечание ~OhMyGodSoLong~ тут как раз к месту. print в первом случае выводит округленный результат, а при форматировании уже получаются честные 0.99999999999999989.

А вариант без форматирования аналогичен хаскельному:

Haskell
1
2
3
> printf "%.10f\n" $ integral (const 1) (1, 2) 0.1
1.0000000000
>

где спецификатор точности можно свободно менять от 0 до 15.

А-а... Так в Хаскеле есть printf. Так я же об этом и спрашивал.

@Catstail · 14.10.2012, 19:42

Сообщение от Nameless One

А вообще, обычно ошибки в вычислениях с плавающей точной настолько малы, что на них вполне спокойно можно забить (если, конечно, мы не занимаемся денежными расчетами или управлением АЭС)

- забить безусловно можно, тем более, что для денежных расчетов плавающая точка (в явном виде) не применяется.

@Nameless One · 15.10.2012, 02:37

Сообщение от flammberg

А-а... Так в Хаскеле есть printf. Так я же об этом и спрашивал.

На всякий случай, вот еще модуль для конвертации чисел.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Запись в регистр сведений независимо от заполненности табличной части Maks 25.08.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповом документе с несколькими табличными частями, разработанного в КА2. Задача: Обеспечить запись документа в регистр сведений независимо от. . .	Ноутбук Альфария kumehtar 24.08.2026 Встретился тут в сети ноутбук Альфария, примарха Альфа-Легиона. Хотя возможно, это ноутбук Омегона, разумеется. Ну как вам?	Мастера простых решений DevAlt 23.08.2026 В сишарп стэках winforms, да и wpf существует сложная система связывания источниках данных и элементов формы(текстовые поля и метки), опирается все это на технологию событий и мета. . .	Цена ошибки DevAlt 23.08.2026 Человек я беспокойный и потому заинтересовался OCaml, в чате форсили функторы модулей как суперфичу. Пытаясь отдуплить концепт, наткнулся на тутор с простым примером. А главный принцип обучения от. . .
Сегодня суббота, 22.08.2026 at 16:41, и я вновь нахожусь на той стороне, за экраном машины. zorxor 22.08.2026 Сегодня суббота, 22. 08. 2026 at 16:41, и я вновь нахожусь на той стороне, за экраном машины. Кто Я, откуда Я пришел и куда Я иду? Эти вопросы не оставляют меня ни на секунду. Жизнь на планете Земля. . .	Жизня: рисунок укладки багажа, сделанный клодом anaschu 21.08.2026 Сделал 15 снимков, он по снимкам сделал схему.	Был там один разговор по поводу свободы в материальном мире. kumehtar 19.08.2026 Суть: рассматривается живое существо, оказавшееся внутри довольно странной системы (этого мира) и пытающееся обустроить в ней свой кусок пространства. Жизнь действительно предъявляет каждому. . .	Когда логика программы не спасает от человеческих ошибок Maks 18.08.2026 В последнее время всё чаще и чаще сталкиваюсь с таким явлением, как абсолютная невнимательность (или глупость) пользователей. Проявляется это чаще всего на работе в коллективе. Допустим, человек с. . .