Найти внутренние углы многоугольника по координатам вершин

@Faceman · Регистрация: 01.01.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем добрый день. У класса Фигура есть метод, работающий с его коллекцией вершин. Метод должен определить, является ли многоугольник выпуклым, собираюсь делать это, проверяя внутренние углы вершин. Однако, никак не могу понять, как вычислить эти углы, имея в наличии только координаты всех вершин фигуры. Или же, возможно, иду не по тому пути, и можно не через углы это проверить? Спасибо.

@Case-Man · 17.09.2017, 17:56

Многоугольник выпуклый, если для каждой из сторон все остальные вершины лежат в одной полуплоскости.
Для уравнения прямой в форме Ax + By + C = 0 нахождение в одной полуплоскости это одинаковый знак левой части.
Мне кажется, так проверить будет проще и быстрее

@Faceman · 17.09.2017, 18:29 **[ТС]**

А если фигура - звезда? На сколько я понял, это тоже выпуклый многоугольник, но для него это не подойдёт, поэтому и думал через углы.

@Case-Man · 17.09.2017, 19:34

С чего вдруг зведа - выпуклый многоугольник? Выпуклая фигура, по определению, должна вместе с любыми двумя точками содержать соединяющий их отрезок.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной записи. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №2 Maks 24.03.2026 В отличие от предыдущего варианта добавлено прерывание циклов, также добавлены новые переменные для сохранения контекста ошибки перед прерыванием цикла: Процедура ПередЗаписью(Отказ, РежимЗаписи,. . .
SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip	Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №1 Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью в конфигурации КА2. Данные берутся из регистра сведений, по. . .

@Faceman 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.01.2014 Сообщений: 9

	Найти внутренние углы многоугольника по координатам вершин 17.09.2017, 16:34. Показов 3174. Ответов 3 Метки вершину, выпуклый, многоугольник, углы (Все метки) Всем добрый день. У класса Фигура есть метод, работающий с его коллекцией вершин. Метод должен определить, является ли многоугольник выпуклым, собираюсь делать это, проверяя внутренние углы вершин. Однако, никак не могу понять, как вычислить эти углы, имея в наличии только координаты всех вершин фигуры. Или же, возможно, иду не по тому пути, и можно не через углы это проверить? Спасибо. 0

@Case-Man 167 / 107 / 22 Регистрация: 02.01.2012 Сообщений: 596
	17.09.2017, 17:56
	Многоугольник выпуклый, если для каждой из сторон все остальные вершины лежат в одной полуплоскости. Для уравнения прямой в форме Ax + By + C = 0 нахождение в одной полуплоскости это одинаковый знак левой части. Мне кажется, так проверить будет проще и быстрее 0

@Faceman 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.01.2014 Сообщений: 9
	17.09.2017, 18:29 [ТС]
	А если фигура - звезда? На сколько я понял, это тоже выпуклый многоугольник, но для него это не подойдёт, поэтому и думал через углы. 0

@Case-Man 167 / 107 / 22 Регистрация: 02.01.2012 Сообщений: 596
	17.09.2017, 19:34
	С чего вдруг зведа - выпуклый многоугольник? Выпуклая фигура, по определению, должна вместе с любыми двумя точками содержать соединяющий их отрезок. 0