Найти внутренние углы многоугольника по координатам вершин

@Faceman · Регистрация: 01.01.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем добрый день. У класса Фигура есть метод, работающий с его коллекцией вершин. Метод должен определить, является ли многоугольник выпуклым, собираюсь делать это, проверяя внутренние углы вершин. Однако, никак не могу понять, как вычислить эти углы, имея в наличии только координаты всех вершин фигуры. Или же, возможно, иду не по тому пути, и можно не через углы это проверить? Спасибо.

@Case-Man · 17.09.2017, 17:56

Многоугольник выпуклый, если для каждой из сторон все остальные вершины лежат в одной полуплоскости.
Для уравнения прямой в форме Ax + By + C = 0 нахождение в одной полуплоскости это одинаковый знак левой части.
Мне кажется, так проверить будет проще и быстрее

@Faceman · 17.09.2017, 18:29 **[ТС]**

А если фигура - звезда? На сколько я понял, это тоже выпуклый многоугольник, но для него это не подойдёт, поэтому и думал через углы.

@Case-Man · 17.09.2017, 19:34

С чего вдруг зведа - выпуклый многоугольник? Выпуклая фигура, по определению, должна вместе с любыми двумя точками содержать соединяющий их отрезок.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Настройка записи справочника по регистру сведений Maks 29.03.2026 Решение ниже реализовано на примере нетипового справочника "ТарифыМобильнойСвязи" разработанного в конфигурации КА2, с целью учета корпоративной мобильной связи в коммерческом предприятии. . . .	Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .
Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .	Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при создании или изменении элементов справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной записи электронной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .

@Faceman 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.01.2014 Сообщений: 9

	Найти внутренние углы многоугольника по координатам вершин 17.09.2017, 16:34. Показов 3178. Ответов 3 Метки вершину, выпуклый, многоугольник, углы (Все метки) Всем добрый день. У класса Фигура есть метод, работающий с его коллекцией вершин. Метод должен определить, является ли многоугольник выпуклым, собираюсь делать это, проверяя внутренние углы вершин. Однако, никак не могу понять, как вычислить эти углы, имея в наличии только координаты всех вершин фигуры. Или же, возможно, иду не по тому пути, и можно не через углы это проверить? Спасибо. 0

@Case-Man 167 / 107 / 22 Регистрация: 02.01.2012 Сообщений: 596
	17.09.2017, 17:56
	Многоугольник выпуклый, если для каждой из сторон все остальные вершины лежат в одной полуплоскости. Для уравнения прямой в форме Ax + By + C = 0 нахождение в одной полуплоскости это одинаковый знак левой части. Мне кажется, так проверить будет проще и быстрее 0

@Faceman 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.01.2014 Сообщений: 9
	17.09.2017, 18:29 [ТС]
	А если фигура - звезда? На сколько я понял, это тоже выпуклый многоугольник, но для него это не подойдёт, поэтому и думал через углы. 0

@Case-Man 167 / 107 / 22 Регистрация: 02.01.2012 Сообщений: 596
	17.09.2017, 19:34
	С чего вдруг зведа - выпуклый многоугольник? Выпуклая фигура, по определению, должна вместе с любыми двумя точками содержать соединяющий их отрезок. 0