Найти внутренние углы многоугольника по координатам вершин

@Faceman · Регистрация: 01.01.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем добрый день. У класса Фигура есть метод, работающий с его коллекцией вершин. Метод должен определить, является ли многоугольник выпуклым, собираюсь делать это, проверяя внутренние углы вершин. Однако, никак не могу понять, как вычислить эти углы, имея в наличии только координаты всех вершин фигуры. Или же, возможно, иду не по тому пути, и можно не через углы это проверить? Спасибо.

@Case-Man · 17.09.2017, 17:56

Многоугольник выпуклый, если для каждой из сторон все остальные вершины лежат в одной полуплоскости.
Для уравнения прямой в форме Ax + By + C = 0 нахождение в одной полуплоскости это одинаковый знак левой части.
Мне кажется, так проверить будет проще и быстрее

@Faceman · 17.09.2017, 18:29 **[ТС]**

А если фигура - звезда? На сколько я понял, это тоже выпуклый многоугольник, но для него это не подойдёт, поэтому и думал через углы.

@Case-Man · 17.09.2017, 19:34

С чего вдруг зведа - выпуклый многоугольник? Выпуклая фигура, по определению, должна вместе с любыми двумя точками содержать соединяющий их отрезок.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	Киев стоит - украинская песня zorxor 28.01.2026 wfWdiRqdTxc О Господи, Вечный, Ты . . . Я помоги, Бесконечный. . . Я прошу Ты. . . Я погибаю, спаси. . . Я прошу Тебя Вечный. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .
влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .

@Faceman 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.01.2014 Сообщений: 9

	Найти внутренние углы многоугольника по координатам вершин 17.09.2017, 16:34. Показов 3156. Ответов 3 Метки вершину, выпуклый, многоугольник, углы (Все метки) Всем добрый день. У класса Фигура есть метод, работающий с его коллекцией вершин. Метод должен определить, является ли многоугольник выпуклым, собираюсь делать это, проверяя внутренние углы вершин. Однако, никак не могу понять, как вычислить эти углы, имея в наличии только координаты всех вершин фигуры. Или же, возможно, иду не по тому пути, и можно не через углы это проверить? Спасибо. 0

@Case-Man 167 / 107 / 22 Регистрация: 02.01.2012 Сообщений: 596
	17.09.2017, 17:56
	Многоугольник выпуклый, если для каждой из сторон все остальные вершины лежат в одной полуплоскости. Для уравнения прямой в форме Ax + By + C = 0 нахождение в одной полуплоскости это одинаковый знак левой части. Мне кажется, так проверить будет проще и быстрее 0

@Faceman 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.01.2014 Сообщений: 9
	17.09.2017, 18:29 [ТС]
	А если фигура - звезда? На сколько я понял, это тоже выпуклый многоугольник, но для него это не подойдёт, поэтому и думал через углы. 0

@Case-Man 167 / 107 / 22 Регистрация: 02.01.2012 Сообщений: 596
	17.09.2017, 19:34
	С чего вдруг зведа - выпуклый многоугольник? Выпуклая фигура, по определению, должна вместе с любыми двумя точками содержать соединяющий их отрезок. 0