Найти внутренние углы многоугольника по координатам вершин

@Faceman · Регистрация: 01.01.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем добрый день. У класса Фигура есть метод, работающий с его коллекцией вершин. Метод должен определить, является ли многоугольник выпуклым, собираюсь делать это, проверяя внутренние углы вершин. Однако, никак не могу понять, как вычислить эти углы, имея в наличии только координаты всех вершин фигуры. Или же, возможно, иду не по тому пути, и можно не через углы это проверить? Спасибо.

@Case-Man · 17.09.2017, 17:56

Многоугольник выпуклый, если для каждой из сторон все остальные вершины лежат в одной полуплоскости.
Для уравнения прямой в форме Ax + By + C = 0 нахождение в одной полуплоскости это одинаковый знак левой части.
Мне кажется, так проверить будет проще и быстрее

@Faceman · 17.09.2017, 18:29 **[ТС]**

А если фигура - звезда? На сколько я понял, это тоже выпуклый многоугольник, но для него это не подойдёт, поэтому и думал через углы.

@Case-Man · 17.09.2017, 19:34

С чего вдруг зведа - выпуклый многоугольник? Выпуклая фигура, по определению, должна вместе с любыми двумя точками содержать соединяющий их отрезок.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .
Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .	Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .

@Faceman 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.01.2014 Сообщений: 9

	Найти внутренние углы многоугольника по координатам вершин 17.09.2017, 16:34. Показов 3187. Ответов 3 Метки вершину, выпуклый, многоугольник, углы (Все метки) Всем добрый день. У класса Фигура есть метод, работающий с его коллекцией вершин. Метод должен определить, является ли многоугольник выпуклым, собираюсь делать это, проверяя внутренние углы вершин. Однако, никак не могу понять, как вычислить эти углы, имея в наличии только координаты всех вершин фигуры. Или же, возможно, иду не по тому пути, и можно не через углы это проверить? Спасибо. 0

@Case-Man 167 / 107 / 22 Регистрация: 02.01.2012 Сообщений: 596
	17.09.2017, 17:56
	Многоугольник выпуклый, если для каждой из сторон все остальные вершины лежат в одной полуплоскости. Для уравнения прямой в форме Ax + By + C = 0 нахождение в одной полуплоскости это одинаковый знак левой части. Мне кажется, так проверить будет проще и быстрее 0

@Faceman 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.01.2014 Сообщений: 9
	17.09.2017, 18:29 [ТС]
	А если фигура - звезда? На сколько я понял, это тоже выпуклый многоугольник, но для него это не подойдёт, поэтому и думал через углы. 0

@Case-Man 167 / 107 / 22 Регистрация: 02.01.2012 Сообщений: 596
	17.09.2017, 19:34
	С чего вдруг зведа - выпуклый многоугольник? Выпуклая фигура, по определению, должна вместе с любыми двумя точками содержать соединяющий их отрезок. 0