По координатам вершин треугольника найти его углы

@nba-player · Регистрация: 12.09.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, я новичек в паскале и пока не очень хорошо умею работать с этой программой, моя задача очень проста, но я не могу найти свою ошибку, буду очень признателен если вы мне поможете:

Условие задачи: дано три вершини треугольника А(0;1,7), B(2;1,7), C(1,5;0,85) найти углы треугольника.

вот моё решение:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Program 123;
 
var x1,x2,x3,y1,y2,y3,ab,bc,ac,cosalfa,cosbeta,cosgamma:real;
 
begin
 
вводим координаты точек треугольника
 
writeln('X1=');
readln(x1);
writeln('Y1=');
readln(y1);
writeln('X2=');
readln(x2);
writeln('Y2=');
readln(y2);
writeln('X3=');
readln(x3);
writeln('Y3=');
readln(y3);
 
находим стороны треугольника
ab:=sqrt(sqr(x2-x1)+sqr(y2-y1));
bc:=sqrt(sqr(x3-x2)+sqr(y3-y2));
ac:=sqrt(sqr(x3-x1)+sqr(y3-y1));
 
находим углы
cosalfa:=(sqr(ab)+sqr(ac)-sqr(bc))/(-2*ac*ab);
cosbeta:=(sqr(ab)+sqr(bc)-sqr(ac))/(-2*bc*ab);
cosgamma:=(sqr(bc)+sqr(ac)-sqr(ab))/(-2*ac*bc);
writeln('cosalfa=',cosalfa:4:4);
writeln('cosbeta=',cosbeta:4:4);
writeln('cosgamma=',cosgamma:4:4);
 
readln;
end.

@vital792 · 12.09.2010, 13:55

Вроде все правильно, должны вывестись косинусы углов. Если вы не ошиблись в математике (плохо помню теорему косинусов давно учился)

Добавлено через 1 минуту
че то со знаками не то минус где то лишний.

@Puporev · 12.09.2010, 15:09

nba-player, Вы нашли косинусы углов, сейчас нужно найти сами углы. В Паскале нет функции arccos, только arctan, поэтому либо выразить арккосинус через арктангенс, либо, что проще, воспользоваться другой формулой, через тангенс половинного угла(см. вложение)
тогда конец программы, после нахождения длин сторон пишем так

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
if (abs(a-b)>c)or(abs(a+b)<c){проверим треугольник ли это, если при вводе не проверили на прямую}
then writeln('Это не треугольник! Повторите ввод.');
until (abs(a-b)<c) and( abs(a+b)>c);
p:=(a+b+c)/2;{найдем полупериметр}
writeln('Углы равны:');
{посчитаем углы в градусах}
write((2*arctan(sqrt((p-b)*(p-c)/(p*(p-a)))))*(180/pi):0:1,#248,'  ');
write((2*arctan(sqrt((p-a)*(p-c)/(p*(p-b)))))*(180/pi):0:1,#248,'  ');
write((2*arctan(sqrt((p-a)*(p-b)/(p*(p-c)))))*(180/pi):0:1,#248);
readln
end.

@nba-player · 12.09.2010, 21:58 **[ТС]**

большое спасибо

Добавлено через 11 минут
когда я математически посчитал стороны треугольника, то две из них оказались равными, это значит, что треуголник равнобедренный, а углы при выводе ответа на экран все разные, может подскажете в чем ошибка?

@Puporev · 12.09.2010, 22:07

Вот программа с этими формулами, только сразу ввожу стороны.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
uses crt;
var a,b,c,p:real;
begin
clrscr;
repeat
write('a=');readln(a);
write('b=');readln(b);
write('c=');readln(c);
if (abs(a-b)>c)or(abs(a+b)<c)
then writeln('Это не треугольник! Повторите ввод.');
until (abs(a-b)<c) and( abs(a+b)>c);
p:=(a+b+c)/2;
writeln('Углы равны:');
write((2*arctan(sqrt((p-b)*(p-c)/(p*(p-a)))))*(180/pi):0:1,#248,'  ');
write((2*arctan(sqrt((p-a)*(p-c)/(p*(p-b)))))*(180/pi):0:1,#248,'  ');
write((2*arctan(sqrt((p-a)*(p-b)/(p*(p-c)))))*(180/pi):0:1,#248);
readln
end.

Вот результат.

@Puporev · 12.09.2010, 22:08

Сообщение от nba-player

когда я математически посчитал

А вы учитываете что программа все считает в радианах, а калькулятор в градусах?

@nba-player · 12.09.2010, 22:20 **[ТС]**

в этой программе я разобрался (в ней сразу нужно воодить величины сторон), а если решать по моему условию и вводить сначала координаты вершин, то углы равными не получаются, вот мое решение после того, как я сделал через арктангенс

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
uses crt;
var p,x1,x2,x3,y1,y2,y3,ab,bc,ac:real;
begin
clrscr;
repeat
 
writeln('X1=');readln(x1);
writeln('Y1=');readln(y1);
writeln('X2=');readln(x2);
writeln('Y2=');readln(y2);
writeln('X3=');readln(x3);
writeln('Y3=');readln(y3);
 
ab:=sqrt(sqr(x2-x1)+sqr(y2-y1));
bc:=sqrt(sqr(x3-x2)+sqr(y3-y2));
ac:=sqrt(sqr(x3-x1)+sqr(y3-y1));
 
if (abs(bc-ac)>ab)or(abs(bc+ac)<ab)
then writeln('Eto ne treugolnik.Povtorite vvod.');
until (abs(bc-ac)<ab) and( abs(bc+ac)>ab);
p:=(bc+ac+ab)/2;
writeln('Ugly ravny:');
 
write((2*arctan(sqrt((p-ac)*(p-ab)/(p*(p-bc)))))*(180/pi):0:1,#248,'  ');
write((2*arctan(sqrt((p-bc)*(p-ab)/(p*(p-ac)))))*(180/pi):0:1,#248,'  ');
write((2*arctan(sqrt((p-bc)*(p-ac)/(p*(p-ab)))))*(180/pi):0:1,#248);
readln
end.

Добавлено через 1 минуту
Puporev, спасибо, что помогли

@Puporev · 13.09.2010, 07:10

Взял ваш код, ввел координаты равнобедренного треугольника, как ни странно 2 угла оказались равными. Так что сочиняете вы что-то.

@nba-player · 13.09.2010, 08:01 **[ТС]**

значит при получении задачи на зачете мне дали неправильные координаты, спасибо за помощь

12.12.2010, 20:49

if (abs(bc - ac) >= ab) or (abs(bc + ac) <= ab) then

думаю ещё равенство нужно было учесть...

Полезная инфа, спасибо)

21.09.2011, 23:33

Сообщение от nba-player

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
uses crt;
var p,x1,x2,x3,y1,y2,y3,ab,bc,ac:real;
begin
clrscr;
repeat
 
writeln('X1=');readln(x1);
writeln('Y1=');readln(y1);
writeln('X2=');readln(x2);
writeln('Y2=');readln(y2);
writeln('X3=');readln(x3);
writeln('Y3=');readln(y3);
 
ab:=sqrt(sqr(x2-x1)+sqr(y2-y1));
bc:=sqrt(sqr(x3-x2)+sqr(y3-y2));
ac:=sqrt(sqr(x3-x1)+sqr(y3-y1));
 
if (abs(bc-ac)>ab)or(abs(bc+ac)<ab)
then writeln('Eto ne treugolnik.Povtorite vvod.');
until (abs(bc-ac)<ab) and( abs(bc+ac)>ab);
p:=(bc+ac+ab)/2;
writeln('Ugly ravny:');
 
write((2*arctan(sqrt((p-ac)*(p-ab)/(p*(p-bc)))))*(180/pi):0:1,#248,'  ');
write((2*arctan(sqrt((p-bc)*(p-ab)/(p*(p-ac)))))*(180/pi):0:1,#248,'  ');
write((2*arctan(sqrt((p-bc)*(p-ac)/(p*(p-ab)))))*(180/pi):0:1,#248);
readln
end.

ввела этот код, выдается ошибка 113, на слове UNTIL... в других кодах с оператором IF такая же проблема, ошибка 113 на слове ELSE... подскажите, в чем проблема???

@Puporev · 22.09.2011, 08:51

Сообщение от ...Polly...

ввела этот код, выдается ошибка 113, на слове UNTIL.

Никаких ошибок синтаксического характера в коде нет, у меня, да и наверняка у автора все работает.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .	Влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .
Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .	Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .

@vital792 2014 / 1286 / 61 Регистрация: 05.06.2010 Сообщений: 2,213
	12.09.2010, 13:55
	Вроде все правильно, должны вывестись косинусы углов. Если вы не ошиблись в математике (плохо помню теорему косинусов давно учился) Добавлено через 1 минуту че то со знаками не то минус где то лишний. 1

@nba-player 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.09.2010 Сообщений: 16
	12.09.2010, 21:58 [ТС]
	большое спасибо Добавлено через 11 минут когда я математически посчитал стороны треугольника, то две из них оказались равными, это значит, что треуголник равнобедренный, а углы при выводе ответа на экран все разные, может подскажете в чем ошибка? 0

@Puporev Почетный модератор 64314 / 47610 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,168
	13.09.2010, 07:10
	Взял ваш код, ввел координаты равнобедренного треугольника, как ни странно 2 угла оказались равными. Так что сочиняете вы что-то. Миниатюры 0

@nba-player 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.09.2010 Сообщений: 16
	13.09.2010, 08:01 [ТС]
	значит при получении задачи на зачете мне дали неправильные координаты, спасибо за помощь 0

Gimme
	12.12.2010, 20:49
	if (abs(bc - ac) >= ab) or (abs(bc + ac) <= ab) then думаю ещё равенство нужно было учесть... Полезная инфа, спасибо)