Проблема в нахождении минимального элемента среди максимальных элементов столбцов матрицы

 public static void main(String[] args) { 
  int max, min;
  int minmax = Integer.MAX_VALUE;
  int maxmin = Integer.MIN_VALUE;
  int x1 = 0, y1 = 0, x2 = 0, y2 = 0;
  
  /*int[][] array = {{1,-3,-2},
                   {0,5,4},
                   {2,3,2}}; */
  int[][] array = {{3,9,2,1},
                   {7,8,5,6},
                   {4,7,3,5},
                   {5,6,1,7}};
  /*int[][] array = {{3,1,2,5},
                     {2,0,0,3},
                     {-3,-5,-5,-2},
                     {0,-2,-2,1}}; */
  
     System.out.println("Матрица чисел: ");
            for (int i = 0; i < array.length; i++) {
        for (int j = 0; j < array[i].length; j++){
                    System.out.print(array[i][j] + "\t");
        }
        System.out.println();
            }
            
//-------------------------------------------------------  
  System.out.println("\nMAX по столбцам: ");
    for(int i=0; i<array.length; i++){
    max = array[0][i];
      for(int j=0; j<array.length; j++) {              
          if(max < array[j][i]){
              max = array[j][i];
 
           if (minmax > max){
                minmax = max;
                x1 = j+1;
                y1 = i+1;
           }
          } 
      }       
      System.out.print(max + "  ");
      
    }
    System.out.println("\nВерхняя чистая цена игры (MinMax) = " + minmax + "("+x1 +";"+y1+")");
    
//------------------------------------------------------- 
System.out.println("\nMIN по строкам: ");   
        for(int j=0; j<array.length; j++){ 
          min = array[j][0];
          for(int i=0; i<array.length; i++) {          
              if(min > array[j][i]){
                 min=array[j][i];
              
                if (maxmin < min){
                     maxmin = min;
                     x2 = j+1;
                     y2 = i+1; 
                }   
          } 
               
       }
         System.out.print(min + "  ");
    }
      System.out.println("\nНижняя чистая цена игры (MaxMin) = " + maxmin + "("+x2 +";"+y2+")");
      
//-------------------------------------------------------      
    }

minmax = Integer.MAX_VALUE;
maxmin = Integer.MIN_VALUE;