Как ускорить время выполнения программы

@MayaNash · Регистрация: 24.08.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день

Исходные данные
В единственной строке находится целое число N, 1 ≤ N ≤ 10^9.
Результат
Следует вывести два целых положительных числа A и P, таких, что
1. N = A + (A + 1) + … + (A + P − 1).
2. Среди всех пар чисел A и P, удовлетворяющих условию 1, у выводимой пары максимально значение P.
Пример
14 -> 2 4

Мое решение:

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
import java.util.Scanner;
 
public class Task1120 {
 
    public static final long NO_RESULT = -1;
 
    public static void main(String[] args) {
        long n = inputN();
        printAP(n);
    }
    
    public static void printAP(long n) {
        long p = NO_RESULT;
//      long startTime = System.currentTimeMillis();
        for (long a = 1; a <= n/2; a++) {
            p = p(a, n);
            if (p != NO_RESULT) {
                System.out.println(a + " " + p);
                break;
            }
        }
        if (p == NO_RESULT)
            System.out.println(n + " 1");
//      System.out.println("Time = " + (System.currentTimeMillis() - startTime));
    }
 
    public static long inputN() {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        long result = scanner.nextLong();
        scanner.close();
        return result;
    }
 
    public static long sum(long a, long p) {
        return (2 * a + p - 1) * p / 2;
    }
 
    public static long p(long a, long n) {
        long d = (2 * a - 1) * (2 * a - 1) + 8 * n,
                sqrtD = (long)Math.sqrt(d);
        if (sqrtD * sqrtD != d)
            return NO_RESULT;
        
        long p = (-(2 * a - 1) + sqrtD) / 2;
        if (p > 0 && sum(a, p) == n)
            return p;
        
        p = (-(2 * a - 1) - sqrtD) / 2;
        if (p > 0 && sum(a, p) == n)
            return p;
        return NO_RESULT;
    }
}

При n = 10^10 решается за 18мс. Однако, на 9-том тесте (acm.timus.ru, задача 1120) почему-то получается time limit exceeded, со временем выполнения 1.014 секунд (лимит 1 секунда). Хотя бесконечный цикл, например, здесь возникнуть не может. Вопрос - откуда здесь вообще может быть time limit exceeded?

Добавлено через 1 час 27 минут
актуально

@Lumber · 14.02.2017, 13:45

Допустим квадратное уравнение не имеет решений при определенном N и это N большое. Будет выполняться цикл порядка полумиллиарда раз. А в цикле считается квадратный корень. Думаю это займет более секунды.

Возможно нужно решать по другому - перебирать P а не A. В такое случае не придётся корень считать в цикле. И перебирать меньше - не до N/2 а примерно до sqrt(N).

@MayaNash · 14.02.2017, 13:57 **[ТС]**

Хм, логично, спасибо

Думала что раз на моем компе года 2005-го такие числа за 18мс считаются, то у олимпиадного сайта, который даже проводит соревнования, они должны считаться хотя бы где-то так же, и предположила ошибку в алгоритме. Но на самом деле кто знает.
К сожалению, надо убегать, отпишусь когда попробую))

@vcrop · 14.02.2017, 17:36

Немножко побыстрее

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
    public static void main(String[] args) {
 
        long n = 1234567890;
        long p = (1 + (long) Math.sqrt(1 + 8 * n)) / 2;
        n -= p * (p - 1) / 2;
        while (n % p != 0) n += --p;
        System.out.println(n / p + " " + p);
 
    }

@MayaNash · 14.02.2017, 18:26 **[ТС]**

vcrop, ваше решение получает wrong answer на 2-м тесте (изменила значение для n на inputN(), конечно).

Lumber, Accepted

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
import java.util.Scanner;
 
public class Task1120 {
 
    public static final long NO_RESULT = -1;
 
    public static void main(String[] args) {
        long n = inputN();
        printAP(n);
    }
 
    public static void printAP(long n) {
        long a = NO_RESULT;
        for (long p = maxP(n); p >= 1; p--) {
            a = a(n, p);
            if (a != NO_RESULT) {
                System.out.println(a + " " + p);
                break;
            }
        }
    }
 
    public static long inputN() {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        long result = scanner.nextLong();
        scanner.close();
        return result;
    }
 
    public static long maxP(long n) {
        return ((long) Math.sqrt(1 + 8 * n) - 1) / 2;
    }
 
    public static long a(long n, long p) {
        long a = (2 * n - p * p + p) / (2 * p);
        if (sum(a, p) == n)
            return a;
        else
            return NO_RESULT;
    }
 
    public static long sum(long a, long p) {
        return (2 * a + p - 1) * p / 2;
    }
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит переходные токи и напряжения на элементах схемы. . . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@Lumber 345 / 141 / 51 Регистрация: 02.12.2015 Сообщений: 333
	14.02.2017, 13:45
	Сообщение было отмечено MayaNash как решение Решение Допустим квадратное уравнение не имеет решений при определенном N и это N большое. Будет выполняться цикл порядка полумиллиарда раз. А в цикле считается квадратный корень. Думаю это займет более секунды. Возможно нужно решать по другому - перебирать P а не A. В такое случае не придётся корень считать в цикле. И перебирать меньше - не до N/2 а примерно до sqrt(N). 1

@MayaNash 1296 / 470 / 151 Регистрация: 24.08.2011 Сообщений: 2,249
	14.02.2017, 13:57 [ТС]
	Хм, логично, спасибо Думала что раз на моем компе года 2005-го такие числа за 18мс считаются, то у олимпиадного сайта, который даже проводит соревнования, они должны считаться хотя бы где-то так же, и предположила ошибку в алгоритме. Но на самом деле кто знает. К сожалению, надо убегать, отпишусь когда попробую)) 0

Как ускорить время выполнения программы

Решение