Y=sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+〖(-1)〗^n x^(2n+1)/(2n+1)!

import java.util.Scanner;
 
public class Task02 {
    public static void main(String[] args) {
        int n = readConsole("Введите число n (n >= 3): ", 3);
        int x = readConsole("Введите число x (x > 0): ", 1);
 
        double y = solutionFormula(x, n);
 
        System.out.printf("Answer:%s%5s = %.5f;", System.lineSeparator(), "y", y);
    }
 
    public static double solutionFormula(int x, int n) {
        double result = 0;
        if (n >= 3) {
            for (int i = 3; i <= n; i++) {
                result += Math.pow(-1, n - 1) * Math.pow(x, 2 * n - 1) / factorial(2 * n - 1);
            }
        }
        return Math.sin(result);
    }
 
    public static int factorial(int number) {
        int result = 1;
        if (number >= 1) {
            for (int i = 1; i <= number; i++) {
                result *= i;
            }
        }
        return result;
    }
 
    public static int readConsole(String text, int startRange) {
        Scanner read = new Scanner(System.in);
        boolean correct = false;
        int result = 0;
        while (!correct) {
            System.out.print(text);
            try {
                result = Integer.parseInt(read.nextLine());
                if (!(correct = result >= startRange)) {
                    System.out.printf("Incorrect number. Number >= %s. Try again...%s", startRange, System.lineSeparator());
                }
            } catch (NumberFormatException e) {
                System.out.println("Incorrect value. The value is not number. Try again...");
            }
        }
        return result;
    }
}

import java.util.Scanner;
 
public class Task02 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner read = new Scanner(System.in);
        System.out.print("Введите n (n >= 1): ");
        int n = read.nextInt();
        System.out.print("Введите x: ");
        int x = read.nextInt();
 
        if (n >= 1) {
            double y = solutionFormula(x, n);
            System.out.println("Ответ:\n   y = " + y);
        } else {
            System.out.println("Решений нет, т.к. n < 1");
        }
    }
 
    public static double solutionFormula(int x, int n) {
        double result = 0;
        double fact = 1.0;
        double temp = 0;
        if (n >= 1) {
            int i = 1;
            while (i <= n && temp >= -1.0 && temp <= 1.0) {
                int part = 2 * i - 1;
                result = temp;
                for (int k = 1; k <= part; k++) {
                    fact *= k;
                }
                temp += Math.pow(-1, i - 1) * Math.pow(x, part) / fact;
                fact = 1.0;
                i++;
            }
 
        }
        return result;
    }
}