Метод гаусса с выбором главного элемента по всей матрице

package package_1;
 
public class gauss2{
    public static void main(String[]args){
        int n=3,x=0,y=0,s=0;
        double[][]A=new double[n][n+1];
        A[0][0]=1.61;A[0][1]=-0.09;A[0][2]=0.2;A[0][3]=2.03;
        A[1][0]=-0.1;A[1][1]=0.89;A[1][2]=0.22;A[1][3]=2.34;
        A[2][0]=-0.19;A[2][1]=-0.31;A[2][2]=-0.5;A[2][3]=-2.31;
        double[]a1=new double[n];
        for(int i=0;i<n;i++) 
            a1[i]=0.0;
        double[][]a2=new double[n][n];
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                a2[i][j]=0.0;
        double[]a3=new double[n];
        for(int i=0;i<n;i++) 
            a3[i]=0.0;
        for(int k=0;k<n;k++){
            double max=A[k][k];x=k;y=k;
            for(int i=k;i<n;i++)
                for(int j=k;j<n;j++)
                    if(Math.abs(A[i][j])>max){
                        max=A[i][j];
                        x=i;
                        y=j;
                    }
            System.out.println("max "+max);
            System.out.println("строка "+x);
            System.out.println("стобец "+y);
            if(x==k&&y!=k)
                for(int i=k;i<n;i++){
                    a1[i]=A[i][y];
                    A[i][y]=A[i][k];
                    A[i][k]=a1[i];
                    System.out.println("перестановка1");
                }
            if(x!=k&&y==k)
                for(int i=k;i<n;i++){
                    a1[i]=A[x][i];                             
                    A[x][i]=A[k][i];
                    A[k][i]=a1[i];
                    System.out.println("перестановка2");
                }
            if(x!=k&&y!=k){
                for(int i=k;i<n;i++){
                    a1[i]=A[i][y];
                    A[i][y]=A[i][k];
                    A[i][k]=a1[i];
                }
                for(int i=k;i<n;i++){
                    a1[i]=A[x][i];                             
                    A[x][i]=A[k][i];
                    A[k][i]=a1[i];
                }
                System.out.println("перестановка3");
            }
            for(int i=k;i<n+1;i++)
                A[k][i]/=max;
            for(int i=k+1;i<n;i++)
                for(int j=0;j<n+1;j++){
                    System.out.println("j="+j);
                    System.out.println(A[1][1]);
                    A[i][j]-=A[k][j]*A[i][k]/A[k][k];
                    System.out.println(A[1][1]);
                }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            a1[i]=A[i][n];
        a3[n-1]=a1[n-1];
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            s=0;
            for(int j=n-1;j>i;j--)
                s+=A[i][j]*a3[j];
            a3[i]=a1[i]-s;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            System.out.println(a3[i]);
    }
}