Операторы throw и throws, в чём разница?

if (result>maxValue){
            throw new IndexOutOfBoundsException();
        }

public void readFile() throws IOException {
        //работа с файлом
    }

public class TestThrow 
{
    static void method() throws IllegalAccessException 
    { 
        try { 
            System.out.println("inside method"); 
            throw new IllegalAccessException ("Exception in method"); 
        } catch (NullPointerException e) { 
            System.out.println(e.getMessage()); 
        }
    } 
    public static void main(String args[])
    { 
        try { 
            method(); 
        } catch(IllegalAccessException  e) { 
            System.out.println("Catch inside main : " + e.getMessage()); 
        } 
    }
}

public void divide() throws ArithmeticException {
    // делим
}
 
// ... где-то в другом месте
// если вызвать просто так divide() компилятор ругнется что мы не обрабатываем ArithmeticException или не пробрасываем его выше
public void mymethod(){
    divide() //ругнется
}
 
public void mymethod(){
    try{
        divide() // а так не ругнется
    }catch(ArithmeticException e){
        // обрабатываем
    }
}
 
// или как вариант пробрасываем еще выше
 
public void mymethod() throws ArithmeticException {
    divide() // и так не ругнется
}

public class TestThrow 
{
    static void method() throws IllegalAccessException 
    { 
        try { 
            System.out.println("inside method"); //от сюда начинается выполнение метода и его первое действие верно?
            throw new IllegalAccessException ("Exception in method"); //тут выбрасывается исключение так?(а вот следующий шаг мне не совсем понятен) толи это исключение ловит catch самого метода, толи тот catch который в main ф-ции, т.е. выполнение  метода останавливается
        } catch (NullPointerException e) { //это или ->
            System.out.println(e.getMessage()); // и тут ещё вопрос, разве это не должно напечататься?
        }
    } 
    public static void main(String args[])
    { 
        try { 
            method(); //тут идёт обращения к методу так?
        } catch(IllegalAccessException  e) { // <- это?
            System.out.println("Catch inside main : " + e.getMessage()); //вместе в этим? непойму :(
        } 
    }
}

static void method()