Модель физических процессов

@Hagrael · Регистрация: 07.01.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Привет всем! Я создаю модель поведения молекул воды. Качество симуляции зависит от того, сколько перемещений молекул за секунду сделал компьютер - чем больше, тем качественней, потому что чем чаще компьютер подсчитывает силы, действующие на молекулы, тем точнее будет их перемещение:

И у программы будет такой параметр, как количество перемещений за кадр, которое каждый пользователь сможет настроить, учитывая мощность своего компьютера. Проблема в том, что почему-то у меня при малом количестве перемещений молекулы движутся быстрее, чем при большем, а такого быть не должно. Вот примерная структура кода:

JavaScript
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
var moves = 10; // кол-во перемещений за кадр
 
function simulate () {
 
    var currentTime, // текущее время
        timeRP, // (Time Really Passed) сколько времени прошло
        timePassed, // сколько времени будет проходить за каждое перемещение
        lastTime = (new Date).getTime (); // прошлое время
 
    (function () {
 
    currentTime = (new Date).getTime ();
    timeRP = currentTime-lastTime;
 
    if (timeRP === 0) {
        setTimeout (arguments.callee, 0);
        return;
    }
 
    timePassed = timeRP/moves;
    lastTime = currentTime;
 
    ... // анализ сил (изменение скорости)
        // и перемещение (изменение положения молекул в пространстве)
 
    draw ();
 
    setTimeout (arguments.callee, 0);
 
    }) ();
 
}

Вот весь код:

JavaScript
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
var can = document.getElementById ("can"),
    ctx = can.getContext ("2d");
 
var pi = Math.PI,
    rand = Math.random,
    pow = Math.pow,
    sqrt = Math.sqrt,
    round = Math.round,
    abs = Math.abs;
 
var N = 110, moves = 10, timeSpeed = 1,
    molecules = [];
 
function simulate () {
    
    var molecule, molecule_2,
        F, R, R_x, R_y, tg, a, a_x, a_y, dt;
    
    var i, k,
        currentTime, timeRP, timePassed,
        lastTime = (new Date).getTime ();
    
    (function () {
    
    currentTime = (new Date).getTime ();
    timeRP = currentTime-lastTime;
    
    if (timeRP === 0) {
        t = setTimeout (arguments.callee, 0);
        return;
    }
    
    timePassed = timeRP*timeSpeed/moves;
    lastTime = currentTime;
    
    for (var move = 0; move < moves; move++) {
        
        for (i = 0; i < N; i++) {
            
            molecule = molecules[ i ];
            
            for (k = 0; k < N; k++) {
                
                if (k === i) continue;
                
                molecule_2 = molecules[ k ];
                
                R_x = molecule_2.x-molecule.x;
                R_y = molecule_2.y-molecule.y;
                R = sqrt(pow(R_x, 2)+pow(R_y, 2))
                
                F = 1/R;
                
                a = F/1;
                
                tg = R_y/R_x;
                a_x = (a/sqrt(abs(tg)+1))*(R_x>0 ? 1 : -1);
                a_y = a_x*tg;
                
                dt = timePassed;
                molecule.v_x+=a_x*dt;
                molecule.v_y+=a_y*dt;
                
            }
            
        }
        
    }
    
    for (i = 0; i < N; i++) {
        
        molecule = molecules[ i ];
        molecule.x+=molecule.v_x;
        molecule.y+=molecule.v_y;
        
    }
    
    draw ();
    
    t = setTimeout (arguments.callee, 0);
    
    })();
    
}
 
function createMolecules () {
    
    var n = N-N%22, nLeft = N%22,
        yLength = n/22;
    
    var y;
    
    for (var x = 0; x < 22; x++) {
        
        for (y = 0; y < yLength; y++) {
            
            molecules.push ({
                x: x*44+33+(rand()>=0.5 ? 1 : -1)*rand()*11,
                y: y*44+33+(rand()>=0.5 ? 1 : -1)*rand()*11,
                v_x: 0,
                v_y: 0
            });
            
        }
        
    }
    
    var mp, places = [], is;
    
    var k;
    
    for (var i = 0; i < nLeft; i++) {
        
        is = true;
        while (is) {
            mp = round(rand()*22);
            is = false;
            for (k = 0; k < i; k++) {
                if (places[ k ] === mp) {
                    is = true;
                    break;
                }
            }
        }
        
        places.push (mp);
        molecules.push ({
            x: mp*44+33+(rand()>=0.5 ? 1 : -1)*rand()*11,
            y: y*44+33+(rand()>=0.5 ? 1 : -1)*rand()*11,
            v_x: 0,
            v_y: 0
        });
        
    }
    
}
 
function draw () {
    
    ctx.fillStyle = "#000";
    ctx.fillRect (0, 0, 1000, 600);
    
    var molecule;
    
    ctx.fillStyle = "#fff";
    
    for (var i = 0; i < N; i++) {
        
        molecule = molecules[ i ];
        ctx.beginPath ();
        ctx.arc (molecule.x, 600-molecule.y, 11, 0, pi*2, false);
        ctx.fill ();
        
    }
    
}
 
createMolecules (); draw ();
can.onclick = function () {
    simulate ();
    this.onclick = null;
}

Отчего переменная timePassed становится больше при меньшем значении переменной moves?

Спасибо за внимание!

Vovan-VE · 23.10.2011, 11:18

Сообщение от Hagrael

Отчего переменная timePassed становится больше при меньшем значении переменной moves?

Так вроде же:

JavaScript
1
timePassed = timeRP * timeSpeed / moves;

на меньше делим - больше получаем. Или я чего-то не понял?

@Hagrael · 23.10.2011, 12:23 **[ТС]**

Vovan-VE, так-то так, но дальше (в полном коде) идет цикл:

JavaScript
1
2
3
for (var move = 0; move < moves; move++) {
    ... // перемещение, выполняющееся по формуле x = x + v_x*timePassed
}

Т. е. перемещение происходит большее количество раз.

Vovan-VE · 23.10.2011, 12:33

А, кажется понял. timePassed = НекийИнтервалВремени * КоэффициентСкорости / КоличествоЧегоТо

По идее, наверно, наборот должно быть:

time = сейчас
∆t = ШагВремени
for (var move = 0; move < moves; move++, time += ∆t) { ... }

@Hagrael · 23.10.2011, 15:01 **[ТС]**

Vovan-VE, у меня timePassed - это и есть шаг времени. Действительно, стоит переименовать эту переменную в timePeriod или что-то в этом духе.

Суть алгоритма такова:

Есть 2 переменные-константы: moves и timeSpeed. moves показывает, сколько перемещений надо сделать, прежде чем выполнить отрисовку. timeSpeed показывает отношение виртуального времени к реальному, т. е. во сколько раз быстрее нужно показывать эксперимент.

Теперь сам алгоритм (в скобках указаны описываемые строчки, находящиеся в полном коде):
1) Узнаем, сколько времени прошло с прошло с прошлого перемещения (26);
2) Если изменение времени равно нулю, то перезапускаем функцию и выходим из нее (27-33);
3) Узнаем, сколько времени будет приходиться на каждый шаг (34);
4) Говорим, что последняя группа перемещений приходится на нынешнее время (35);
5) Начинается цикл, совершающий перемещения (37);
6) Изменяем скорости молекул (39-67);
...

Мда, только что обнаружил ошибку в алгоритме =) Изменение положения молекул должно происходить внутри цикла перемещений, а не снаружи =) А то получается, что все преимущество большого количества перемещений теряется! Но все равно это не объясняет того, почему при маленьком значении moves молекулы движутся быстрее. При чем быстрее ненамного, тут явно срабатывает какая-то компьютерная дискретность, связанная с временем, но отловить у меня ее не получается. А вот продолжение алгоритма:

7) Изменяем положение тел;
8) Заканчивается цикл перемещений;
9) рисование.

Vovan-VE · 23.10.2011, 15:09

Сообщение от Hagrael

moves показывает, сколько перемещений надо сделать, прежде чем выполнить отрисовку.

Вот и получается, что на это Nное количество перемещений отводится некий псевдо-константный интервал времени. Естественно, чем меньше N, тем дольше длится каждое перемещение.

@Hagrael · 23.10.2011, 16:36 **[ТС]**

Ой елки-палки! =))))) Так в том-то и была загвоздка, что у меня перемещение делалось вне цикла перемещений! Теперь все понятно! Спасибо за помощь!

Добавлено через 13 минут
Но теперь другая проблема, при чем обратная той, что была. Чем меньше частота перемещений, тем меньше скорость молекул. В чем дело? о_О

Добавлено через 2 минуты
Вот нынешний код:

JavaScript
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
function simulate () {
    
    var molecule, molecule_2,
        F, R, R_x, R_y, tg, a, a_x, a_y, dt;
    
    var i, k,
        currentTime, timeRP, timePeriod,
        lastTime = (new Date).getTime ();
    
    setTimeout (function () {clearTimeout (t);}, 1400);
    
    (function () {
    
    currentTime = (new Date).getTime ();
    timeRP = currentTime-lastTime;
    
    if (timeRP === 0) {
        t = setTimeout (arguments.callee, 0);
        return;
    }
    
    timePeriod = timeRP*timeSpeed/moves;
    lastTime = currentTime;
    
    for (var move = 0; move < moves; move++) {
        
        for (i = 0; i < N; i++) {
            
            molecule = molecules[ i ];
            
            for (k = 0; k < N; k++) {
                
                if (k === i) continue;
                
                molecule_2 = molecules[ k ];
                
                R_x = molecule_2.x-molecule.x;
                R_y = molecule_2.y-molecule.y;
                R = sqrt(pow(R_x, 2)+pow(R_y, 2))
                
                F = 1/R;
                
                a = F/1;
                
                tg = R_y/R_x;
                a_x = (a/sqrt(abs(tg)+1))*(R_x>0 ? 1 : -1);
                a_y = a_x*tg;
                
                molecule.v_x+=a_x*timePeriod;
                molecule.v_y+=a_y*timePeriod;
                
            }
            
        }
        
        for (i = 0; i < N; i++) {
            
            molecule = molecules[ i ];
            molecule.x+=molecule.v_x;
            molecule.y+=molecule.v_y;
            
        }
        
    }
    
    draw ();
    
    t = setTimeout (arguments.callee, 0);
    
    })();
    
}

Добавлено через 7 минут
Хм, и все же я не понимаю, почему в прошлый раз при маленькой частоте молекулы двигались быстрее...

Vovan-VE · 23.10.2011, 17:39

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v={v}_{0}+at$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x={x}_{0}+vt+\frac{a{t}^{2}}{2}$

JavaScript
1
2
3
t += dt;
v += a * dt
x += v * dt + a * Math.pow(dt, 2) / 2;

@Hagrael · 24.10.2011, 15:01 **[ТС]**

Vovan-VE, а зачем переменная t?

Добавлено через 25 минут
Я проанализировал всю функцию и так и не понял, почему при таком варианте:

JavaScript
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
function simulate () {
    
    var molecule, molecule_2,
        F, R, R_x, R_y, tg, a, a_x, a_y, dt;
    
    var i, k,
        currentTime, timeRP, timePeriod,
        lastTime = (new Date).getTime ();
    
    setTimeout (function () {clearTimeout (t);}, 2000);
    
    (function () {
    
    currentTime = (new Date).getTime ();
    timeRP = currentTime-lastTime;
    
    if (timeRP === 0) {
        t = setTimeout (arguments.callee, 0);
        return;
    }
    
    timePeriod = timeRP*timeSpeed/moves;
    lastTime = currentTime;
    
    for (var move = 0; move < moves; move++) {
        
        for (i = 0; i < N; i++) {
            
            molecule = molecules[ i ];
            
            for (k = 0; k < N; k++) {
                
                if (k === i) continue;
                
                molecule_2 = molecules[ k ];
                
                R_x = molecule_2.x-molecule.x;
                R_y = molecule_2.y-molecule.y;
                R = sqrt(pow(R_x, 2)+pow(R_y, 2))
                
                F = 1/R;
                
                a = F/1;
                
                tg = R_y/R_x;
                a_x = (a/sqrt(abs(tg)+1))*(R_x>0 ? 1 : -1);
                a_y = a_x*tg;
                
                molecule.v_x+=a_x*timePeriod;
                molecule.v_y+=a_y*timePeriod;
                
            }
            
        }
        
    }
    
    for (k = 0; k < N; k++) {
        
        molecule = molecules[ k ];
        molecule.x+=molecule.v_x;
        molecule.y+=molecule.v_y;
        
    }
    
    draw ();
    
    t = setTimeout (arguments.callee, 0);
    
    })();
    
}

меньшей частоте соответствует большая скорость перемещения.

Как я понимаю, тут дело во времени, т. е. с переменной timeRP...

Добавлено через 20 минут
Все, теперь понял.

Добавлено через 12 минут
Я еще одну странность заметил: первый раз функция выполняется быстрее, чем обычно. Но познать, почему, навряд ли получится, т. к. это связано уже с железом.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .

Vovan-VE 13210 / 6599 / 1041 Регистрация: 10.01.2008 Сообщений: 15,069
	23.10.2011, 12:33
	А, кажется понял. timePassed = НекийИнтервалВремени * КоэффициентСкорости / КоличествоЧегоТо По идее, наверно, наборот должно быть: time = сейчас ∆t = ШагВремени for (var move = 0; move < moves; move++, time += ∆t) { ... } 1

@Hagrael БТР - мой друг 333 / 277 / 47 Регистрация: 07.01.2010 Сообщений: 1,932
	23.10.2011, 15:01 [ТС]
	Vovan-VE, у меня timePassed - это и есть шаг времени. Действительно, стоит переименовать эту переменную в timePeriod или что-то в этом духе. Суть алгоритма такова: Есть 2 переменные-константы: moves и timeSpeed. moves показывает, сколько перемещений надо сделать, прежде чем выполнить отрисовку. timeSpeed показывает отношение виртуального времени к реальному, т. е. во сколько раз быстрее нужно показывать эксперимент. Теперь сам алгоритм (в скобках указаны описываемые строчки, находящиеся в полном коде): 1) Узнаем, сколько времени прошло с прошло с прошлого перемещения (26); 2) Если изменение времени равно нулю, то перезапускаем функцию и выходим из нее (27-33); 3) Узнаем, сколько времени будет приходиться на каждый шаг (34); 4) Говорим, что последняя группа перемещений приходится на нынешнее время (35); 5) Начинается цикл, совершающий перемещения (37); 6) Изменяем скорости молекул (39-67); ... Мда, только что обнаружил ошибку в алгоритме =) Изменение положения молекул должно происходить внутри цикла перемещений, а не снаружи =) А то получается, что все преимущество большого количества перемещений теряется! Но все равно это не объясняет того, почему при маленьком значении moves молекулы движутся быстрее. При чем быстрее ненамного, тут явно срабатывает какая-то компьютерная дискретность, связанная с временем, но отловить у меня ее не получается. А вот продолжение алгоритма: 7) Изменяем положение тел; 8) Заканчивается цикл перемещений; 9) рисование. 0