Модель физических процессов

@Hagrael · Регистрация: 07.01.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Привет всем! Я создаю модель поведения молекул воды. Качество симуляции зависит от того, сколько перемещений молекул за секунду сделал компьютер - чем больше, тем качественней, потому что чем чаще компьютер подсчитывает силы, действующие на молекулы, тем точнее будет их перемещение:

И у программы будет такой параметр, как количество перемещений за кадр, которое каждый пользователь сможет настроить, учитывая мощность своего компьютера. Проблема в том, что почему-то у меня при малом количестве перемещений молекулы движутся быстрее, чем при большем, а такого быть не должно. Вот примерная структура кода:

JavaScript
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
var moves = 10; // кол-во перемещений за кадр
 
function simulate () {
 
    var currentTime, // текущее время
        timeRP, // (Time Really Passed) сколько времени прошло
        timePassed, // сколько времени будет проходить за каждое перемещение
        lastTime = (new Date).getTime (); // прошлое время
 
    (function () {
 
    currentTime = (new Date).getTime ();
    timeRP = currentTime-lastTime;
 
    if (timeRP === 0) {
        setTimeout (arguments.callee, 0);
        return;
    }
 
    timePassed = timeRP/moves;
    lastTime = currentTime;
 
    ... // анализ сил (изменение скорости)
        // и перемещение (изменение положения молекул в пространстве)
 
    draw ();
 
    setTimeout (arguments.callee, 0);
 
    }) ();
 
}

Вот весь код:

JavaScript
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
var can = document.getElementById ("can"),
    ctx = can.getContext ("2d");
 
var pi = Math.PI,
    rand = Math.random,
    pow = Math.pow,
    sqrt = Math.sqrt,
    round = Math.round,
    abs = Math.abs;
 
var N = 110, moves = 10, timeSpeed = 1,
    molecules = [];
 
function simulate () {
    
    var molecule, molecule_2,
        F, R, R_x, R_y, tg, a, a_x, a_y, dt;
    
    var i, k,
        currentTime, timeRP, timePassed,
        lastTime = (new Date).getTime ();
    
    (function () {
    
    currentTime = (new Date).getTime ();
    timeRP = currentTime-lastTime;
    
    if (timeRP === 0) {
        t = setTimeout (arguments.callee, 0);
        return;
    }
    
    timePassed = timeRP*timeSpeed/moves;
    lastTime = currentTime;
    
    for (var move = 0; move < moves; move++) {
        
        for (i = 0; i < N; i++) {
            
            molecule = molecules[ i ];
            
            for (k = 0; k < N; k++) {
                
                if (k === i) continue;
                
                molecule_2 = molecules[ k ];
                
                R_x = molecule_2.x-molecule.x;
                R_y = molecule_2.y-molecule.y;
                R = sqrt(pow(R_x, 2)+pow(R_y, 2))
                
                F = 1/R;
                
                a = F/1;
                
                tg = R_y/R_x;
                a_x = (a/sqrt(abs(tg)+1))*(R_x>0 ? 1 : -1);
                a_y = a_x*tg;
                
                dt = timePassed;
                molecule.v_x+=a_x*dt;
                molecule.v_y+=a_y*dt;
                
            }
            
        }
        
    }
    
    for (i = 0; i < N; i++) {
        
        molecule = molecules[ i ];
        molecule.x+=molecule.v_x;
        molecule.y+=molecule.v_y;
        
    }
    
    draw ();
    
    t = setTimeout (arguments.callee, 0);
    
    })();
    
}
 
function createMolecules () {
    
    var n = N-N%22, nLeft = N%22,
        yLength = n/22;
    
    var y;
    
    for (var x = 0; x < 22; x++) {
        
        for (y = 0; y < yLength; y++) {
            
            molecules.push ({
                x: x*44+33+(rand()>=0.5 ? 1 : -1)*rand()*11,
                y: y*44+33+(rand()>=0.5 ? 1 : -1)*rand()*11,
                v_x: 0,
                v_y: 0
            });
            
        }
        
    }
    
    var mp, places = [], is;
    
    var k;
    
    for (var i = 0; i < nLeft; i++) {
        
        is = true;
        while (is) {
            mp = round(rand()*22);
            is = false;
            for (k = 0; k < i; k++) {
                if (places[ k ] === mp) {
                    is = true;
                    break;
                }
            }
        }
        
        places.push (mp);
        molecules.push ({
            x: mp*44+33+(rand()>=0.5 ? 1 : -1)*rand()*11,
            y: y*44+33+(rand()>=0.5 ? 1 : -1)*rand()*11,
            v_x: 0,
            v_y: 0
        });
        
    }
    
}
 
function draw () {
    
    ctx.fillStyle = "#000";
    ctx.fillRect (0, 0, 1000, 600);
    
    var molecule;
    
    ctx.fillStyle = "#fff";
    
    for (var i = 0; i < N; i++) {
        
        molecule = molecules[ i ];
        ctx.beginPath ();
        ctx.arc (molecule.x, 600-molecule.y, 11, 0, pi*2, false);
        ctx.fill ();
        
    }
    
}
 
createMolecules (); draw ();
can.onclick = function () {
    simulate ();
    this.onclick = null;
}

Отчего переменная timePassed становится больше при меньшем значении переменной moves?

Спасибо за внимание!

Vovan-VE · 23.10.2011, 11:18

Сообщение от Hagrael

Отчего переменная timePassed становится больше при меньшем значении переменной moves?

Так вроде же:

JavaScript
1
timePassed = timeRP * timeSpeed / moves;

на меньше делим - больше получаем. Или я чего-то не понял?

@Hagrael · 23.10.2011, 12:23 **[ТС]**

Vovan-VE, так-то так, но дальше (в полном коде) идет цикл:

JavaScript
1
2
3
for (var move = 0; move < moves; move++) {
    ... // перемещение, выполняющееся по формуле x = x + v_x*timePassed
}

Т. е. перемещение происходит большее количество раз.

Vovan-VE · 23.10.2011, 12:33

А, кажется понял. timePassed = НекийИнтервалВремени * КоэффициентСкорости / КоличествоЧегоТо

По идее, наверно, наборот должно быть:

time = сейчас
∆t = ШагВремени
for (var move = 0; move < moves; move++, time += ∆t) { ... }

@Hagrael · 23.10.2011, 15:01 **[ТС]**

Vovan-VE, у меня timePassed - это и есть шаг времени. Действительно, стоит переименовать эту переменную в timePeriod или что-то в этом духе.

Суть алгоритма такова:

Есть 2 переменные-константы: moves и timeSpeed. moves показывает, сколько перемещений надо сделать, прежде чем выполнить отрисовку. timeSpeed показывает отношение виртуального времени к реальному, т. е. во сколько раз быстрее нужно показывать эксперимент.

Теперь сам алгоритм (в скобках указаны описываемые строчки, находящиеся в полном коде):
1) Узнаем, сколько времени прошло с прошло с прошлого перемещения (26);
2) Если изменение времени равно нулю, то перезапускаем функцию и выходим из нее (27-33);
3) Узнаем, сколько времени будет приходиться на каждый шаг (34);
4) Говорим, что последняя группа перемещений приходится на нынешнее время (35);
5) Начинается цикл, совершающий перемещения (37);
6) Изменяем скорости молекул (39-67);
...

Мда, только что обнаружил ошибку в алгоритме =) Изменение положения молекул должно происходить внутри цикла перемещений, а не снаружи =) А то получается, что все преимущество большого количества перемещений теряется! Но все равно это не объясняет того, почему при маленьком значении moves молекулы движутся быстрее. При чем быстрее ненамного, тут явно срабатывает какая-то компьютерная дискретность, связанная с временем, но отловить у меня ее не получается. А вот продолжение алгоритма:

7) Изменяем положение тел;
8) Заканчивается цикл перемещений;
9) рисование.

Vovan-VE · 23.10.2011, 15:09

Сообщение от Hagrael

moves показывает, сколько перемещений надо сделать, прежде чем выполнить отрисовку.

Вот и получается, что на это Nное количество перемещений отводится некий псевдо-константный интервал времени. Естественно, чем меньше N, тем дольше длится каждое перемещение.

@Hagrael · 23.10.2011, 16:36 **[ТС]**

Ой елки-палки! =))))) Так в том-то и была загвоздка, что у меня перемещение делалось вне цикла перемещений! Теперь все понятно! Спасибо за помощь!

Добавлено через 13 минут
Но теперь другая проблема, при чем обратная той, что была. Чем меньше частота перемещений, тем меньше скорость молекул. В чем дело? о_О

Добавлено через 2 минуты
Вот нынешний код:

JavaScript
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
function simulate () {
    
    var molecule, molecule_2,
        F, R, R_x, R_y, tg, a, a_x, a_y, dt;
    
    var i, k,
        currentTime, timeRP, timePeriod,
        lastTime = (new Date).getTime ();
    
    setTimeout (function () {clearTimeout (t);}, 1400);
    
    (function () {
    
    currentTime = (new Date).getTime ();
    timeRP = currentTime-lastTime;
    
    if (timeRP === 0) {
        t = setTimeout (arguments.callee, 0);
        return;
    }
    
    timePeriod = timeRP*timeSpeed/moves;
    lastTime = currentTime;
    
    for (var move = 0; move < moves; move++) {
        
        for (i = 0; i < N; i++) {
            
            molecule = molecules[ i ];
            
            for (k = 0; k < N; k++) {
                
                if (k === i) continue;
                
                molecule_2 = molecules[ k ];
                
                R_x = molecule_2.x-molecule.x;
                R_y = molecule_2.y-molecule.y;
                R = sqrt(pow(R_x, 2)+pow(R_y, 2))
                
                F = 1/R;
                
                a = F/1;
                
                tg = R_y/R_x;
                a_x = (a/sqrt(abs(tg)+1))*(R_x>0 ? 1 : -1);
                a_y = a_x*tg;
                
                molecule.v_x+=a_x*timePeriod;
                molecule.v_y+=a_y*timePeriod;
                
            }
            
        }
        
        for (i = 0; i < N; i++) {
            
            molecule = molecules[ i ];
            molecule.x+=molecule.v_x;
            molecule.y+=molecule.v_y;
            
        }
        
    }
    
    draw ();
    
    t = setTimeout (arguments.callee, 0);
    
    })();
    
}

Добавлено через 7 минут
Хм, и все же я не понимаю, почему в прошлый раз при маленькой частоте молекулы двигались быстрее...

Vovan-VE · 23.10.2011, 17:39

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v={v}_{0}+at$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x={x}_{0}+vt+\frac{a{t}^{2}}{2}$

JavaScript
1
2
3
t += dt;
v += a * dt
x += v * dt + a * Math.pow(dt, 2) / 2;

@Hagrael · 24.10.2011, 15:01 **[ТС]**

Vovan-VE, а зачем переменная t?

Добавлено через 25 минут
Я проанализировал всю функцию и так и не понял, почему при таком варианте:

JavaScript
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
function simulate () {
    
    var molecule, molecule_2,
        F, R, R_x, R_y, tg, a, a_x, a_y, dt;
    
    var i, k,
        currentTime, timeRP, timePeriod,
        lastTime = (new Date).getTime ();
    
    setTimeout (function () {clearTimeout (t);}, 2000);
    
    (function () {
    
    currentTime = (new Date).getTime ();
    timeRP = currentTime-lastTime;
    
    if (timeRP === 0) {
        t = setTimeout (arguments.callee, 0);
        return;
    }
    
    timePeriod = timeRP*timeSpeed/moves;
    lastTime = currentTime;
    
    for (var move = 0; move < moves; move++) {
        
        for (i = 0; i < N; i++) {
            
            molecule = molecules[ i ];
            
            for (k = 0; k < N; k++) {
                
                if (k === i) continue;
                
                molecule_2 = molecules[ k ];
                
                R_x = molecule_2.x-molecule.x;
                R_y = molecule_2.y-molecule.y;
                R = sqrt(pow(R_x, 2)+pow(R_y, 2))
                
                F = 1/R;
                
                a = F/1;
                
                tg = R_y/R_x;
                a_x = (a/sqrt(abs(tg)+1))*(R_x>0 ? 1 : -1);
                a_y = a_x*tg;
                
                molecule.v_x+=a_x*timePeriod;
                molecule.v_y+=a_y*timePeriod;
                
            }
            
        }
        
    }
    
    for (k = 0; k < N; k++) {
        
        molecule = molecules[ k ];
        molecule.x+=molecule.v_x;
        molecule.y+=molecule.v_y;
        
    }
    
    draw ();
    
    t = setTimeout (arguments.callee, 0);
    
    })();
    
}

меньшей частоте соответствует большая скорость перемещения.

Как я понимаю, тут дело во времени, т. е. с переменной timeRP...

Добавлено через 20 минут
Все, теперь понял.

Добавлено через 12 минут
Я еще одну странность заметил: первый раз функция выполняется быстрее, чем обычно. Но познать, почему, навряд ли получится, т. к. это связано уже с железом.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .

Vovan-VE 13210 / 6599 / 1041 Регистрация: 10.01.2008 Сообщений: 15,069
	23.10.2011, 12:33
	А, кажется понял. timePassed = НекийИнтервалВремени * КоэффициентСкорости / КоличествоЧегоТо По идее, наверно, наборот должно быть: time = сейчас ∆t = ШагВремени for (var move = 0; move < moves; move++, time += ∆t) { ... } 1

@Hagrael БТР - мой друг 333 / 277 / 47 Регистрация: 07.01.2010 Сообщений: 1,932
	23.10.2011, 15:01 [ТС]
	Vovan-VE, у меня timePassed - это и есть шаг времени. Действительно, стоит переименовать эту переменную в timePeriod или что-то в этом духе. Суть алгоритма такова: Есть 2 переменные-константы: moves и timeSpeed. moves показывает, сколько перемещений надо сделать, прежде чем выполнить отрисовку. timeSpeed показывает отношение виртуального времени к реальному, т. е. во сколько раз быстрее нужно показывать эксперимент. Теперь сам алгоритм (в скобках указаны описываемые строчки, находящиеся в полном коде): 1) Узнаем, сколько времени прошло с прошло с прошлого перемещения (26); 2) Если изменение времени равно нулю, то перезапускаем функцию и выходим из нее (27-33); 3) Узнаем, сколько времени будет приходиться на каждый шаг (34); 4) Говорим, что последняя группа перемещений приходится на нынешнее время (35); 5) Начинается цикл, совершающий перемещения (37); 6) Изменяем скорости молекул (39-67); ... Мда, только что обнаружил ошибку в алгоритме =) Изменение положения молекул должно происходить внутри цикла перемещений, а не снаружи =) А то получается, что все преимущество большого количества перемещений теряется! Но все равно это не объясняет того, почему при маленьком значении moves молекулы движутся быстрее. При чем быстрее ненамного, тут явно срабатывает какая-то компьютерная дискретность, связанная с временем, но отловить у меня ее не получается. А вот продолжение алгоритма: 7) Изменяем положение тел; 8) Заканчивается цикл перемещений; 9) рисование. 0