A+B=C, или сломай мозги. Работа с огромными числами

Задача 3. «A+B=C»
Ограничение по времени: 2 секунды

Часто для пробного тура на различных олимпиадах по информатике предлагается задача «A + B», в которой по заданным целым числам A и B требуется найти их сумму. При проведении городской олимпиады по информатике председатель жюри решил сам подготовить тесты для такой задачи. Для этого он использовал свою оригинальную методику, которая заключалась в следующем: сначала готовятся предполагаемые правильные ответы, а затем подбираются входные данные, соответствующие этим ответам.
Пусть председатель жюри выбрал число C, запись которого состоит из n десятичных цифр и не начинается с нуля. Теперь он хочет подобрать такие целые положительные числа A и B, чтобы их сумма была равна C, и запись каждого из них также состояла из n десятичных цифр и не начиналась с нуля. В дополнение к этому председатель жюри старается подобрать такие числа A и B, чтобы каждое из них было красивым. Красивым в его понимании является число, запись которого не содержит двух одинаковых подряд идущих цифр. Например, число 1272 считается красивым, а число 1227 — нет.
Требуется написать программу, которая для заданного натурального числа C вычисляет количество пар красивых положительных чисел A и B, сумма которых равна C. Поскольку количество пар красивых чисел может быть большим, необходимо вывести остаток от деления этого количества на число 10⁹+7.

Формат входных данных
Входные данные содержит одно целое положительное число C. Число C не начинается с нуля. Количество цифр в записи числа С не превышает 10 000.
Формат выходных данных
Выходные данные должен содержать одно целое число — остаток от деления количества искомых пар красивых чисел A и B на число 10⁹+7.

предположу, что в вашем примере "красивых" ответов всего только 1
ибо надо найти "пару чисел"

-- вы уверены, что это задача именно для JS?
судя по "временному ограничению" - это задача для языков типа C++ и Java

-- число С должно состоять минимум из 2-х цифр и не начинаться не только с нуля. но и с единицы,
иначе в парах слагаемых не будет того же n количества цифр, что и в С

Нам нужно узнать кол-во всех таких возможных пар, потом "выдернуть" из них кол-во некрасивых, и вычесть. Но как это сделать с помощью JS я вообще без понятия)

Я закрепляю знание именно JS, и хочу решить данную задачу, неважно, для какого она языка. По-моему, возможностей JS хватает по горло для решения подобных задач.

найти количество всех возможных красивых пар - это полный перебор
затрудняюсь даже предположить - какое время для этого потребуется, особливо если ввести число из 10000 цифр

aram_gyumri, не подскажете, как можно начать понимать ДП больше? Просто решая задачи?

я сам честно говоря только начинаю учить ДП