сложение элементов диагоналей матрицы

@el_razor · Регистрация: 11.12.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

(вообще нужна прога на скиме, но так как синтаксис схожий то разберусь и в лиспе) необходима прога которая буде складывать диагонали матрицы следующим образом:
дано '((1 2 3) (4 5 6) (7 8 9))
или вот так вот
1 2 3
4 5 6
7 8 9
нужно сложить диагонали таким образом:
'(1 (2+4) (3+5+7) (6+8) 9)
т.е. ответ должен быть
'(1 6 15 14 9)

@Catstail · 11.12.2013, 21:57

Уж не знаю, поможет ли тебе (для Scheme) вот это:

Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
;; разложение p на суммы пар; n - размер матрицы.
 
(defun decomp (p n)
 (let ((r nil))
  (iter (for i from 1 to (- p 1)) 
         (when (and (<= i n) (<= (- p i) n)) (collecting (list i (- p i)) into r)))
  r))
  
;; Решение 
  
(defun sum-diag (matr)
  (let ((n (length matr)) (res nil))
       (iter (for k from 2 to (+ n n))
            (collecting (apply '+ (mapcar #'(lambda (ij) (nth (- (cadr ij) 1) (nth (- (car ij) 1) matr))) (decomp k n))) into res))
       res))
 
(sum-diag '((1 2 3 4) (5 6 7 8) (9 10 11 12) (13 14 15 16)))
 
==> (1 7 18 34 33 27 16) ;; кажется, верно

@el_razor · 11.12.2013, 22:10 **[ТС]**

эх блин... тут какие то циклы... мы такого не проходили... да и такого вроде нету в скиме... задача то в общем то немножко другого вида, даны два произвольных многочлена, надо их пеемножить
например для многочлена (1x^2+2x+3) список будет выглядеть '(1 2 3)
собственно я перемножил все елементы и вот получилась матрица, а надо то чтобы ещё по степеням иксов сложилось((

Добавлено через 8 минут
я вот подумал, преобразовать матрицу из
1 2 3
4 5 6
7 8 9
в
1 2 3 0 0
0 4 5 6 0
0 0 7 8 9
и тогда уже надо складывать столбцы, а с этим проблемы нету, вопрос в другом, как реализовать такое преобразование матрицы?

@Catstail · 12.12.2013, 12:24

Сообщение от el_razor

например для многочлена (1x^2+2x+3) список будет выглядеть '(1 2 3)

- логичнее
'(3 2 1) - от младших к старшим.

Добавлено через 13 часов 12 минут
Вот чисто функциональное умножение полиномов на Лиспе:

Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
(defun poly-mult (p1 p2)
  (let* ((n1 (length p1)) ;; степень первого
          (n2 (length p2)) ;; степень второго
          (q1 (mapcar 'list p1 (range 0 (- n1 1)))) ;; превращаем в список пар (коэфф степень)
          (q2 (mapcar 'list p2 (range 0 (- n2 1)))) ;; превращаем в список пар (коэфф степень)
          (q12 (cart q1 q2))                              ;; декартово произведение пар
          (tmp (mapcar #'(lambda (x)                  ;; умножение
                      (let ((c1 (caar x))
                            (d1 (cadar x))
                            (c2 (caadr x))
                            (d2 (cadadr x)))
                           (list (* c1 c2) (+ d1 d2)))) q12))) ;; коэфф. умножаются, степени складываются
          (mapcar #'(lambda (v) ;; приведение подобных
                      (apply '+ (mapcar 'car (remove-if #'(lambda (z) (/= (cadr z) v)) tmp))))
                      (range 0 (+ n1 n2 -2)))))
  
==> poly-mult
 
(poly-mult '(3 2 3) '(3 7))
 
==> (9 27 23 21)

список (3 2 3) - это $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3+2x+3{x}^{2}$
соотв. (3 7) - это $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3+7x$
результат = (9 27 23 21) = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?9+27x+23{x}^{2}+21{x}^{3}$

@el_razor · 12.12.2013, 15:14 **[ТС]**

спасибо, но это не подошло... с горем пополам все таки сделал прогу сам... ну вдруг кому нибудь понадобится... вот код

Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
(define (UmMnog a b) 
  (define (na4 n matr)
    (map (lambda (y) (* n y)) matr))
  (define (matrix a b)
    (define (iter n k rez)
      (if (= 0 (length k))
          rez
          (iter n (cdr k) (appel rez (na4 (car k) n)))))
    (if (> (length a) (length b))
        (iter a b '())
        (iter b a '())))
 (define (sloz Mn)  
   (foldl (lambda (x res) (map + res x)) (build-list (- (+ (length a) (length b)) 1) (lambda (x)0))  (zeroed Mn)))
(define (zeroed mn) 
  (define (iter res ost l r) 
    (if (empty? ost) 
        (reverse res) 
        (iter (cons (append (build-list l (lambda (x) 0)) (car ost) (build-list r (lambda (x) 0))) res) (cdr ost) (+ l 1) (- r 1)))) 
  (iter '() mn 0  (- (- (+ (length a) (length b)) 1)(length (car mn)))))
(sloz (matrix a b)))

это на скиме, а он ведь диалект лиспа...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизита табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль заполнения реквизита "ПричинаСписания". . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/
Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .	Программное заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .

@el_razor 2 / 2 / 0 Регистрация: 11.12.2013 Сообщений: 58

	сложение элементов диагоналей матрицы 11.12.2013, 20:36. Показов 2195. Ответов 4 Метки нет (Все метки) (вообще нужна прога на скиме, но так как синтаксис схожий то разберусь и в лиспе) необходима прога которая буде складывать диагонали матрицы следующим образом: дано '((1 2 3) (4 5 6) (7 8 9)) или вот так вот 1 2 3 4 5 6 7 8 9 нужно сложить диагонали таким образом: '(1 (2+4) (3+5+7) (6+8) 9) т.е. ответ должен быть '(1 6 15 14 9) 0

@el_razor 2 / 2 / 0 Регистрация: 11.12.2013 Сообщений: 58
	11.12.2013, 22:10 [ТС]
	эх блин... тут какие то циклы... мы такого не проходили... да и такого вроде нету в скиме... задача то в общем то немножко другого вида, даны два произвольных многочлена, надо их пеемножить например для многочлена (1x^2+2x+3) список будет выглядеть '(1 2 3) собственно я перемножил все елементы и вот получилась матрица, а надо то чтобы ещё по степеням иксов сложилось(( Добавлено через 8 минут я вот подумал, преобразовать матрицу из 1 2 3 4 5 6 7 8 9 в 1 2 3 0 0 0 4 5 6 0 0 0 7 8 9 и тогда уже надо складывать столбцы, а с этим проблемы нету, вопрос в другом, как реализовать такое преобразование матрицы? 0