Вычислить сумму, используя рекурсивую функцию common lisp

@segday · Регистрация: 24.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно написать рекурсивную функцию, вычисляющую данную сумму. Я не могу разобраться, как это сделать, потому что не могу представить, как без цикла должен происходит инкремент i.
И в коммон лисп вроде нельзя возвести переменную в степень переменной?
Хочу разобраться, написал сыро и наверняка белиберду, потому что не понимаю, объясните, что к чему, пожалуйста!
Название: Screenshot_203.jpg
Просмотров: 30

Размер: 2.7 Кб

Название: Screenshot_203.jpg
Просмотров: 30

Размер: 2.7 Кб

Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
 (DEFUN summa(X N)
(COND 
  ((or (not (integerp N))
(not (numberp X))
       (<= N 0)    ) 'ERROR_IN_DATA)
 (T (COND ( (= N 1) (/ 1 1))
 ( T ( +(summa X (- N 1)
     (/ X N))))))))

@Catstail · 15.10.2017, 12:56

Lisp
1
2
3
(defun task (x n &optional (a x) (i 1))
  (cond ((> i n) 0)
           (t (+ (/ a i) (task x n (* a x) (+ i 1))))))

@segday · 15.10.2017, 13:06 **[ТС]**

Catstail, а можете пояснить? за что отвечает &optional?

@Catstail · 15.10.2017, 13:20

Признак начала списка необязательных параметров.

@segday · 15.10.2017, 13:25 **[ТС]**

Catstail, а за что отвечает переменная а?

@Catstail · 15.10.2017, 13:41

Переменные a i - накопительные параметры. Вот протокол трассировки (может, станет понятнее):

Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
(defun task (x n &optional (a x) (i 1))
  (cond ((> i n) 0)
           (t (+ (/ a i) (task x n (* a x) (+ i 1))))))
 
 
==> TASK
(trace task)
 
==> TASK
(task 5 10)
 
Вход в функцию task Аргументы: 5 10
  Вход в функцию task Аргументы: 5 10 25 2
    Вход в функцию task Аргументы: 5 10 125 3
      Вход в функцию task Аргументы: 5 10 625 4
        Вход в функцию task Аргументы: 5 10 3125 5
          Вход в функцию task Аргументы: 5 10 15625 6
            Вход в функцию task Аргументы: 5 10 78125 7
              Вход в функцию task Аргументы: 5 10 390625 8
                Вход в функцию task Аргументы: 5 10 1953125 9
                  Вход в функцию task Аргументы: 5 10 9765625 10
                    Вход в функцию task Аргументы: 5 10 48828125 11
                    Возврат из функции task Результат: 0
                  Возврат из функции task Результат: 1953125/2
                Возврат из функции task Результат: 21484375/18
              Возврат из функции task Результат: 89453125/72
            Возврат из функции task Результат: 631796875/504
          Возврат из функции task Результат: 633109375/504
        Возврат из функции task Результат: 633424375/504
      Возврат из функции task Результат: 633503125/504
    Возврат из функции task Результат: 633524125/504
  Возврат из функции task Результат: 633530425/504
Возврат из функции task Результат: 633532945/504
==> 633532945/504

@segday · 15.10.2017, 13:47 **[ТС]**

Catstail, спасибо!

Сообщение от Catstail

Возврат из функции task Результат: 21484375/18

а почему деление на 18, если должно делиться на то же число, в какую степень возводится?

@Catstail · 15.10.2017, 13:51

Там ведь рациональные числа получаются. Дроби сокращаются.

@segday · 15.10.2017, 14:21 **[ТС]**

Catstail, тогда последний вопрос,

Сообщение от Catstail

(a x)

x и a в данном моменте почему написаны подобным образом? то есть

Сообщение от Catstail

(i 1)

тут i сопоставляется единице, а x и a?

@Catstail · 15.10.2017, 14:33

(a x) - первоначальное значение a равно х; (i 1) первоначальное значение i равно 1

@helter · 15.10.2017, 14:45

Сообщение от segday

Хочу разобраться, написал сыро и наверняка белиберду, потому что не понимаю, объясните, что к чему, пожалуйста!

Трудно ждать чего-то от задачи, где требуется сделать через рекурсию то, что не надо делать рекурсией. Но написано не так плохо.

Сообщение от segday

потому что не могу представить, как без цикла должен происходит инкремент i.

Так, как вы и сделали: вместо тела цикла выступает функция, а параметры цикла (счётчики, аккумуляторы и т. п.) превращаются в параметры функции. Я пару раз писал подробно об этом, но пойди найди... Может потребоваться написать вспомогательную функцию, которая соответствует конкретному циклу. Но в CL это в любом случае плохая идея (не лучше, чем в си).

Сообщение от segday

И в коммон лисп вроде нельзя возвести переменную в степень переменной?

Конечно, можно ― это же CL. Функция называется expt. Работает даже с комплексными числами.

Теперь по поводу кода.

Первое ― нужно его оформить так, чтобы было читаемо. Есть определённые правила оформления кода и редакторы, умеющие эти правила. Вот:

Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
(defun summa (x n)
  (cond ((or (not (integerp n))
             (not (numberp x))
             (<= n 0))
         'error-in-data)
        (t (cond ((= n 1) (/ 1 1))
                 (t (+ (summa x (- n 1)
                              (/ x n))))))))

Отступы. Пробелы перед группами открывающихся скобок, после открывающейся скобки пробел не нужен. Всё маленькими буквами. Дефисы вместо подчёркиваний. У вас первое условие в cond многострочное, и по вашему тексту совершенно не видно, что оно заканчивается как раз перед 'error-in-data.

Теперь ― конкретно по содержанию.

cond ― это множественный выбор, поэтому нет смысла так вкладывать внутренний во внешний, надо было продолжать писать внешний. Впрочем, внешний cond, проверяющий типы, здесь не нужен (см. ниже).

Где написано (/ 1 1), очевидно, должно быть (/ x 1). Потом поправить рекуррентную формулу, использовав expt и поправив скобки. Видите, когда я сделал вам отступы, сразу видно, что вы в summa засовываете три аргумента, а на самом деле последний аргумент должен быть слагаемым.

По поводу проверки типов. Проверка типов ― это стильно. Она может сделать функцию более читаемой. Но, в принципе, часто её отсутствие не влечёт тяжёлых последствий. Например, вы проверяете, что x ― число. Но в теле функции вы осуществляете с ним арифметические действия, и если x не будет числом, вылетит ошибка ― то, что и должно быть. (Лучше сигнализировать ошибку вместо возвращения особого значения.) С другой стороны, проверка типа n действительно важна: если функции дадут отрицательное n, ошибки не будет, но функция зациклится (точнее, в данном случае переполнится стек вызовов).

Обычно проверку типов выполняют макросом check-type. Вместо внешнего cond напишите

Lisp
1
2
(check-type n (integer 1 *))
(check-type x number)

@segday · 15.10.2017, 15:35 **[ТС]**

Catstail, Спасибо!! понятно

Добавлено через 16 минут
helter, большое спасибо за ответ, с оформлением действительно более удобочитаемо.
Написал так, без проверки типов, считается, правда, неверно, потому что как-то надо еще учесть деление на инкремент

Lisp
1
2
3
4
 (defun summa (x n)
(cond ((= n 1) (/ X 1))
   (t (+ (summa x (- n 1))
      (expt x n)))))

@Catstail · 15.10.2017, 15:37

Сообщение от segday

(expt x n)

- нерационально возводить в степень на каждом вызове.

@helter · 15.10.2017, 16:36

Сообщение от segday

потому что как-то надо еще учесть деление на инкремент

Плюсуйте к сумме

Lisp
1
(/ (expt x n) n)

Сообщение от Catstail

нерационально возводить в степень на каждом вызове.

Если бы ставилась цель сделать рационально, не было бы рекурсии.

@segday · 15.10.2017, 18:45 **[ТС]**

helter, да, так сходится!спасибо, более-менее разобрался в этом

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Уведомление о неверно выбранном значении справочника Maks 06.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "НарядПутевка", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если в документе выбран неверный склад. . .	Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .	Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .
Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/

@segday 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.12.2014 Сообщений: 13
	15.10.2017, 13:06 [ТС]
	Catstail, а можете пояснить? за что отвечает &optional? 0

@Catstail Супер-модератор 38196 / 21129 / 4309 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,737 Записей в блоге: 14
	15.10.2017, 13:20
	Признак начала списка необязательных параметров. 0

@segday 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.12.2014 Сообщений: 13
	15.10.2017, 13:25 [ТС]
	Catstail, а за что отвечает переменная а? 0

@Catstail Супер-модератор 38196 / 21129 / 4309 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,737 Записей в блоге: 14
	15.10.2017, 13:51
	Там ведь рациональные числа получаются. Дроби сокращаются. 0

@Catstail Супер-модератор 38196 / 21129 / 4309 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,737 Записей в блоге: 14
	15.10.2017, 14:33
	(a x) - первоначальное значение a равно х; (i 1) первоначальное значение i равно 1 0

@segday 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.12.2014 Сообщений: 13
	15.10.2017, 18:45 [ТС]
	helter, да, так сходится!спасибо, более-менее разобрался в этом 0