Провести полное исследование функции и построить анимированный график касательной и нормали

y := proc (x) options operator, arrow; ln((1+x)/(1-x)) end proc;
print(`output redirected...`); # input placeholder
       /1 + x\
x -> ln|-----|- это есть данная функция
       \1 - x/
plot(ln((1+x)/(1-x)), x = -5 .. 5); тут построила график данной функции
 
 
 
 
plot(diff(ln((1+x)/(1-x)), x), x = -5 .. 5);производная, затем построила график производной
 
 
построение графика точки в окр-сти x=y=0
 
plot(ln((1+x)/(1-x)), x = -0.1 .. 0.1, y = -0.1 .. 0.1);
 
 
непрерывность функции
 
readlib(iscont); readlib(discont); readlib(singular); iscont(ln((1+x)/(1-x)), x = -infinity .. infinity);
print(`output redirected...`); # input placeholder
                             false
 
точки разрыва
discont(ln((1+x)/(1-x)), x);
print(`output redirected...`); # input placeholder
                            {-1, 1}
 
 
singular(ln((1+x)/(1-x)), x);
print(`output redirected...`); # input placeholder
                       {x = -1}, {x = 1}
 
 
уравнение вертикальной асимптоты: x=0
 
 
коэффициенты наклонной асимптоты
k1 := limit(ln((1+x)/(1-x))/x, x = infinity);
print(`output redirected...`); # input placeholder
                               0
b1 := limit(ln((1+x)/(1-x))-k1*x, x = infinity);
print(`output redirected...`); # input placeholder
                              I Pi
 
k2 := limit(ln((1+x)/(1-x))/x, x = -infinity);
print(`output redirected...`); # input placeholder
                               0
b2 := limit(ln((1+x)/(1-x))-k2*x, x = -infinity);
print(`output redirected...`); # input placeholder
                              I Pi
 
уравнение наклонной асимптоты
y = k1*x+b1;
print(`output redirected...`); # input placeholder
                            y = I Pi
нахождение экстремумов
restart;
 
 
y := proc (x) options operator, arrow; ln(1+x)-ln(1-x) end proc;
print(`output redirected...`); # input placeholder
x -> ln(1 + x) - ln(1 - x)
 
 
 
readlib(extrema);
 
extrema(ln(1+x)-ln(1-x), {}, x, 's');
print(??); # input placeholder
s;
print(`output redirected...`); # input placeholder
                               s
 
readlib(maximize); readlib(minimize);
 
 
 
ymax := maximize(ln(1+x)-ln(1-x), x, x = 0.1e-1 .. 0.5e-1, location); ymin := minimize(ln(1+x)-ln(1-x), x, x = 0.1e-1 .. 0.5e-1, location);
print(`output redirected...`); # input placeholder
           0.1000834586, {[{x = 0.05}, 0.1000834586]}
          0.02000066670, {[{x = 0.01}, 0.02000066670]}
производная в точке
x0 := 4;
print(`output redirected...`); # input placeholder
                               4
g1 := (D[1](y))(x0);
print(`output redirected...`); # input placeholder
                               -2
                               --
                               15
kas := y-y0 = -(x-x0)/g1;
print(`output redirected...`); # input placeholder
                                15       
                       y - y0 = -- x - 30
                                2        
nrm := y-y0 = g1*(x-x0);
print(`output redirected...`); # input placeholder
                                 2      8 
                      y - y0 = - -- x + --
                                 15     15