Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Maple
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.55/11: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.55
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.03.2013
Сообщений: 4
1

ближайшая точка на кривой(или поверхности) к некоторой точке пространства

21.03.2013, 19:31. Показов 2211. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Дана поверхность, допустим f(x,y,z)=0 и произвольная точка пространства M(x,y,z) не лежащая на данной поверхности. Требуется найти ближайшую точку на поверхности к данной точке M.
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
21.03.2013, 19:31
Ответы с готовыми решениями:

Точка окружности, ближайшая к данной точке
Помогите пожалуйста Найдите точку на 2D-окружности, которая является ближайшей к данной точке. ...

Ближайшая точка к курсору
Все привет......известен центр и радиус, как узнать ближайшую точку к курсору в это радиусе?

Ближайшая точка в трехмерном пространстве
Добрый день, помогите, пожалуйста, написать программу на Haskell для выбора из 2х точек заданных в...

Ближайшая к началу координат точка
Дана программа, учусь на 1-м курсе, пропустил лекции, помогите написать ее: На плоскости задано n...

7
Модератор
Эксперт по математике/физике
4732 / 3621 / 1229
Регистрация: 30.07.2012
Сообщений: 10,347
21.03.2013, 22:58 2
Цитата Сообщение от Kamil91 Посмотреть сообщение
Дана поверхность, допустим f(x,y,z)=0 и произвольная точка пространства M(x,y,z) не лежащая на данной поверхности. Требуется найти ближайшую точку на поверхности к данной точке M.
Правила форума CyberForum.ru
4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены.
0
5142 / 3480 / 356
Регистрация: 02.04.2012
Сообщений: 6,387
Записей в блоге: 16
22.03.2013, 16:37 3
VSI, а если я задам
f(x,y,z) = 2*x - 3*y + z = 0;
и
M = (1,1,1);
сделаешь?
0
495 / 203 / 18
Регистрация: 19.03.2013
Сообщений: 462
27.03.2013, 14:45 4
Зосима, в условии задачи точка M не принадлежит поверхности. А в вашем примере это не так.
И плоская поверхность - тривиальный случай. Нормаль считаешь и все.
Я вот например имею представление как численно решить задачу, но не придумал пока, как это сделать аналитически.
0
5142 / 3480 / 356
Регистрация: 02.04.2012
Сообщений: 6,387
Записей в блоге: 16
28.03.2013, 11:17 5
Цитата Сообщение от Fedorys Посмотреть сообщение
точка M не принадлежит поверхности
Эх, недоглядел

Цитата Сообщение от Fedorys Посмотреть сообщение
И плоская поверхность - тривиальный случай
А если она не плоская, то записываем выражение для расстояния от точки М до произвольной точки поверхности A (ее координаты будут связаны с уравнением поверхности) и найти ее минимум через производную.
0
495 / 203 / 18
Регистрация: 19.03.2013
Сообщений: 462
28.03.2013, 14:56 6
Если поверхность задана неявным образом, то потребуется параметризация. И вот там уже полезут сложности с производными расстояния от поверхности до заданной точки. Ну может и можно через это продраться. Надо будет попробовать на досуге.
Если ТС решит задачу, и выложит ее здесь - будет ему респект от меня.
0
5142 / 3480 / 356
Регистрация: 02.04.2012
Сообщений: 6,387
Записей в блоге: 16
28.03.2013, 17:14 7
Вообще, по хорошему следовало бы эту тему для начала разместить в Геометрии
а потом уже реализовывать это безумие в Maple
1
495 / 203 / 18
Регистрация: 19.03.2013
Сообщений: 462
29.03.2013, 12:17 8
Тут вот подкинули идею сначала провести аффинное преобразование и перенести начало координат в точку M. А затем просто минимизировать радиус-вектор, задающий поверхность.
1
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
29.03.2013, 12:17

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные работы и диссертации здесь.

Ближайшая точка к трем заданным точкам на плоскости
Здравствуйте, уважаемые! Нужно найти формулу решения задачи: для заданных трех точек на...

В какой точке M0 кривой y2 = 2x3 её нормаль параллельна прямой 4x – 3y + 2 = 0? Записать в этой точке уравнения касательной и нормали
В какой точке M0 кривой y^2 = 2x^3 её нормаль параллельна прямой 4x – 3y + 2 = 0? Записать в этой...

Определить, лежит ли точка с координатами (X,Y) вне круга радиуса R с центром в точке (А,В) или внутри него
Определить лежит ли точка с координатами (X,Y) вне круга радиуса R с центром в точке (А,В) или...

Написать программу по условию, и определить истину или ложь. Точка (x,y) лежит вне круга радиуса R центром в точке (1,0)
Задача: Написать программу по условию, и определить истину или ложь Условие: Точка (x,y) лежит вне...

Если в некоторой точке x функция не определена, вывести сообщение
Постройте таблицу значений функции y=f(x) для x e с шагом h . Если в некоторой точке x функция не...

Дана точка М(x, y). Присвоить z = 1, если точка принадлежит окружности с радиусом R и центром в точке (a, b) и z = 0 в противном случае.
Дана точка М(x, y). Присвоить z = 1, если точка принадлежит окружности с радиусом R и центром в...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.