Разложение числа в сумму степеней

@Symon · Регистрация: 29.09.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Разрожение числа в сумму степеней натуральных чисел с одинаковыми натуральными показателями p имеет вид

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n=\sum\limits_{k=1}^m a_k\cdot k^p$

Потребуем, чтобы коэффициенты a_k могли принимать значения только 0 или 1. Это значит, что каждая степень может войти в сумму не более одного раза.
Задача. 1) Написать программу, которая для натурального n находит все разложения, если они есть.
2) Написать программу, которая для натурального показателя p находит первые N натуральных чисел, разлагающихся по степеням p.
Пример 1. n=1024
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1024=1^2+3^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2+10^2+11^2+12^2+13^2+15^2 1024=4^5 1024=2^{10}$
Пример 2. р=3, N=5
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1. \ \ 1=1^3 2. \ \ 8= 2^3 3. \ \ 9=1^3+2^3 4. \ \ 27=3^3 5. \ \ 28= 1^3+3^3$
Пример 3. Число 7 не разлагается в сумму степеней нат. чисел с одинаковыми натуральными показателями

@Symon · 19.03.2019, 20:51 **[ТС]**

Сообщение от Symon

Разрожение числа в сумму степеней

Никто не берется. Не интересно, или кишка тонка? Тогда, как говорится, помоги себе сам.
Вот как это можно сделать

Кликните здесь для просмотра всего текста

@Nacuott · 21.03.2019, 02:13

У меня не считает

Лишние скобки убрал, убрал n в trace - не работает

@nick55782012 · 21.03.2019, 07:41

а,у меня считает

@Symon · 21.03.2019, 07:48 **[ТС]**

Сообщение от Nacuott

Лишние скобки убрал

Набрано все правильно. Строку с trance можно всю убрать. Хотя это не влияет на работоспособность. Не знаю в чем дело.
Может версия маткада виновата. У меня 14-я. Пришлите архив вашего файла. Попробую запустить на своем компе.

@Nacuott · 21.03.2019, 20:45

Symon , файл сбросил в личку.

@Symon · 21.03.2019, 22:40 **[ТС]**

Сообщение от Nacuott

файл сбросил в личку

Ваш файл работает. Попробуйте заменить строку с ошибкой заменить чем нибудь эквивалентным.

@Nacuott · 22.03.2019, 00:01

Symon, вместо <q<-q+1> поставил <k> - заработало , но дает еще много нулевых строк.

Добавлено через 9 минут
Symon, в вашей программе q не определено, т.е. вместо q можно было записать любую букву(символ). Неясно-как это так?

@Symon · 22.03.2019, 09:56 **[ТС]**

Сообщение от Nacuott

в вашей программе q не определено,

Если какой то счетчик внутри цикла (здесь это q) первоначально не определен, то он первоначально по умолчанию считается равным нулю. Поэтому если такое начальное значение счетчика устраивает, то его можно перед началом не определять.
Пример. У вас ORIGIN=1. Индексация начинается с 1. значение счетчика q перед циклом while не определен. По умолчанию он равен 0. Тогда перед присвоением элементу вектора v некоторого значения в начале надо увеличить значение q: q<- q+1.
Это можно сделать отдельной строкой, а можно совместить с командой присвоения элементу вектора некоторого значения (для сокращения кода) так:
v_{q<- q+1} <- a
Возможно маткад 11 такому фокусу совмещения не приучен. Тогда делайте изменение значения счетчики отдельной строкой.

Внимание!. Использование первоначального значения счетчика по умолчанию может подложить вам свинью. Если перед вашей программой у вас еще есть что то, где используется это же имя счетчика (q), то внутри программы q будет равным тому значению, которое установилось перед обращением к вашей программе и все может пойти на смарку. Чтобы избежать этого, конечно, в каждой приличной программе перед while нужно определить начальное значение счетчика. У меня этого сделано не было. Получается, что я подложил вам свинью. Пардон!
Вот исправленный вариант

Кликните здесь для просмотра всего текста

@Nacuott · 22.03.2019, 19:29

В 11 маткаде нули не уходят.
Нужно писать отдельный код для удаления нулей.

@Symon · 23.03.2019, 08:55 **[ТС]**

Сообщение от Nacuott

В 11 маткаде нули не уходят. Нужно писать отдельный код для удаления нулей.

Можно использовать встроенную функцию filterNaN, если она есть в 11-й версии.
Заменяем нули пустышкой NaN и применяем эту ф-цию. Есть и другие варианты

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2616 / 2230 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,577 Записей в блоге: 13

	Разложение числа в сумму степеней 05.03.2019, 22:20. Показов 4640. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Разрожение числа в сумму степеней натуральных чисел с одинаковыми натуральными показателями p имеет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n=\sum\limits_{k=1}^m a_k\cdot k^p$ Потребуем, чтобы коэффициенты a_k могли принимать значения только 0 или 1. Это значит, что каждая степень может войти в сумму не более одного раза. Задача. 1) Написать программу, которая для натурального n находит все разложения, если они есть. 2) Написать программу, которая для натурального показателя p находит первые N натуральных чисел, разлагающихся по степеням p. Пример 1. n=1024 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1024=1^2+3^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2+10^2+11^2+12^2+13^2+15^2<br /> 1024=4^5<br /> 1024=2^{10}$ Пример 2. р=3, N=5 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1. \ \ 1=1^3<br /> 2. \ \ 8= 2^3<br /> 3. \ \ 9=1^3+2^3<br /> 4. \ \ 27=3^3<br /> 5. \ \ 28= 1^3+3^3$ Пример 3. Число 7 не разлагается в сумму степеней нат. чисел с одинаковыми натуральными показателями 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	21.03.2019, 02:13
	У меня не считает Лишние скобки убрал, убрал n в trace - не работает Миниатюры 0

@nick55782012 2746 / 1922 / 954 Регистрация: 25.12.2016 Сообщений: 5,464
	21.03.2019, 07:41
	а,у меня считает Миниатюры 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	21.03.2019, 20:45
	Symon , файл сбросил в личку. 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	22.03.2019, 00:01
	Symon, вместо <q<-q+1> поставил <k> - заработало , но дает еще много нулевых строк. Добавлено через 9 минут Symon, в вашей программе q не определено, т.е. вместо q можно было записать любую букву(символ). Неясно-как это так? 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	22.03.2019, 19:29
	В 11 маткаде нули не уходят. Нужно писать отдельный код для удаления нулей. Миниатюры 0