Приведение матрицы к диагональному доминированию

@postscrip · Регистрация: 26.12.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дана система из трех уравнений:
5.1*x1+3.7*x2-1.4*x3=-0.4
4.5*x1-2.8*x2+6.7*x3=2.6
2.7*x1+0.9*x2-1.5*x3=3.5
Матрицу из коэффициентов нужно привести к диагональному доминированию.
Пробовал различные простейшие преобразования, но не получается привести каждую из строчек в необходимый вид
Хелп!

@mathmichel · 26.12.2020, 17:01

Спешим на помощь

@postscrip · 27.12.2020, 13:43 **[ТС]**

Вторая строчка не соответсвует условию модуль x2>=модуль x1+модуль x3
а также в первом уравнении все равно -0.4, а не 0.4

@mathmichel · 27.12.2020, 14:25

Извиняюсь, не заметил, так как итерационный процесс всё равно сошёлся. Исправил (включая 0.4 на -0.4). Удивительно, как Вы это заметили, если на скрине не было исходной матрицы системы!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .

@postscrip 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.12.2020 Сообщений: 10

	Приведение матрицы к диагональному доминированию 26.12.2020, 15:50. Показов 3476. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Дана система из трех уравнений: 5.1x1+3.7x2-1.4x3=-0.4 4.5x1-2.8x2+6.7x3=2.6 2.7x1+0.9x2-1.5*x3=3.5 Матрицу из коэффициентов нужно привести к диагональному доминированию. Пробовал различные простейшие преобразования, но не получается привести каждую из строчек в необходимый вид Хелп! 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11070 / 7371 / 3989 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,808
	26.12.2020, 17:01
	Спешим на помощь Миниатюры 1

@postscrip 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.12.2020 Сообщений: 10
	27.12.2020, 13:43 [ТС]
	Вторая строчка не соответсвует условию модуль x2>=модуль x1+модуль x3 а также в первом уравнении все равно -0.4, а не 0.4 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11070 / 7371 / 3989 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,808
	27.12.2020, 14:25
	Сообщение было отмечено postscrip как решение Решение Извиняюсь, не заметил, так как итерационный процесс всё равно сошёлся. Исправил (включая 0.4 на -0.4). Удивительно, как Вы это заметили, если на скрине не было исходной матрицы системы! Миниатюры 0

Приведение матрицы к диагональному доминированию

Решение