Временные затраты выполнения алгоритма обращения матрицы

@Datvi · Регистрация: 08.12.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день, мне нужно для своего алгоритма обращения матрицы сделать графики с зависимостями временных затрат и ошибок от размера матрицы, может кто-нибудь подсказать как это можно сделать? Заранее спасибо

@mathmichel · 20.01.2022, 20:15

А какой смысл это делать, если Вы для своей программы используете рекурсию, которая очень сильно тормозит выполнение программы?

@Datvi · 20.01.2022, 20:16 **[ТС]**

Преподаватель дал такое задание, сам алгоритм его устроил

@mathmichel · 20.01.2022, 20:30

Вот пример, как можно считать временные затраты для двух функций обращения матрицы 200 и 500 порядков. Верху Ваша функция, внизу встроенная функция Mathcad. Разница по времени, как видите, огромная - примерно в 50 раз, причём мало зависит от размера матрицы.

@Datvi · 20.01.2022, 21:22 **[ТС]**

Я попытался переделать ваш пример, чтобы на каждой итерации выводился размер матрицы, время моего и встроенного метода, но оно выдает одни нули, что тут не так?

@mathmichel · 20.01.2022, 21:59

Нули, потому что порядок матрицы очень маленький =20 - считает моментально.

@Datvi · 20.01.2022, 22:11 **[ТС]**

Простите, что занимаю ваше время, но вот еще вопрос, в Test(n), где мы берем большие значения n ( например 100 и т.д.), почти в 99% процентов случаев выводит ошибку Деление на ноль, это можно как то пофиксить? Просто с алгоритмом где задается рандомная матрица размером 100 и больше таких проблем не возникает

@mathmichel · 20.01.2022, 22:24

Сообщение от Datvi

Деление на ноль, это можно как то пофиксить? Просто с алгоритмом где задается рандомная матрица размером 100 и больше таких проблем не возникает

Как раз проблема возникает из-за этого! При Вашем рандомном алгоритме есть вероятность возникновения таких ситуаций! Чтобы обойти такую ситуацию, добавьте проверку на 0 знаменателя в Вашей функции - меняйте его на 10^-10.

@Datvi · 20.01.2022, 22:45 **[ТС]**

Я убрал в создании рандомной матрицы округление round и теперь у меня выводятся такие значения и графики, если интересно

@mathmichel · 20.01.2022, 22:49

Сообщение от Datvi

Я убрал в создании рандомной матрицы округление round

Да, наверно из-за того, что в начальной матрице были только целые числа, резко возрастала вероятность того, что в знаменателе при вычитании может появиться чистый ноль!

@Datvi · 21.01.2022, 00:00 **[ТС]**

Спасибо большое за помощь с этим вопросом!

Добавлено через 56 минут
Кстати, меня еще интересует вопрос невязки для обратной матрицы, можно ли это вообще реализовать для матрицы без свободных коэффициентов и если да, то как?

@mathmichel · 21.01.2022, 00:16

Я вообще не понимаю этого вопроса, который не только Вы поднимаете, но и другие Ваши сотоварищи по соседним темам! Невязки рассматриваются только в случае использования итерационных методов, а у Вас используются только точные методы. Поэтому погрешность (невязка) решения носит исключительно машинный характер и по порядку величины не превышает 10^-12 даже для матриц размером в несколько сотен!

@Datvi · 21.01.2022, 00:18 **[ТС]**

Спасибо огромное за такой ответ, на защите курсовой воспользуюсь им при вопросах преподавателя.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11072 / 7373 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,809
	20.01.2022, 20:15
	А какой смысл это делать, если Вы для своей программы используете рекурсию, которая очень сильно тормозит выполнение программы? 1

@Datvi 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2020 Сообщений: 44
	20.01.2022, 20:16 [ТС]
	Преподаватель дал такое задание, сам алгоритм его устроил 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11072 / 7373 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,809
	20.01.2022, 20:30
	Вот пример, как можно считать временные затраты для двух функций обращения матрицы 200 и 500 порядков. Верху Ваша функция, внизу встроенная функция Mathcad. Разница по времени, как видите, огромная - примерно в 50 раз, причём мало зависит от размера матрицы. Миниатюры 1

@Datvi 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2020 Сообщений: 44
	20.01.2022, 21:22 [ТС]
	Я попытался переделать ваш пример, чтобы на каждой итерации выводился размер матрицы, время моего и встроенного метода, но оно выдает одни нули, что тут не так? Миниатюры 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11072 / 7373 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,809
	20.01.2022, 21:59
	Нули, потому что порядок матрицы очень маленький =20 - считает моментально. 0

@Datvi 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2020 Сообщений: 44
	20.01.2022, 22:11 [ТС]
	Простите, что занимаю ваше время, но вот еще вопрос, в Test(n), где мы берем большие значения n ( например 100 и т.д.), почти в 99% процентов случаев выводит ошибку Деление на ноль, это можно как то пофиксить? Просто с алгоритмом где задается рандомная матрица размером 100 и больше таких проблем не возникает 0

@Datvi 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2020 Сообщений: 44
	20.01.2022, 22:45 [ТС]
	Я убрал в создании рандомной матрицы округление round и теперь у меня выводятся такие значения и графики, если интересно Миниатюры 0

@Datvi 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2020 Сообщений: 44
	21.01.2022, 00:00 [ТС]
	Спасибо большое за помощь с этим вопросом! Добавлено через 56 минут Кстати, меня еще интересует вопрос невязки для обратной матрицы, можно ли это вообще реализовать для матрицы без свободных коэффициентов и если да, то как? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11072 / 7373 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,809
	21.01.2022, 00:16
	Сообщение было отмечено Datvi как решение Решение Я вообще не понимаю этого вопроса, который не только Вы поднимаете, но и другие Ваши сотоварищи по соседним темам! Невязки рассматриваются только в случае использования итерационных методов, а у Вас используются только точные методы. Поэтому погрешность (невязка) решения носит исключительно машинный характер и по порядку величины не превышает 10^-12 даже для матриц размером в несколько сотен! 1

@Datvi 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2020 Сообщений: 44
	21.01.2022, 00:18 [ТС]
	Спасибо огромное за такой ответ, на защите курсовой воспользуюсь им при вопросах преподавателя. 0

Временные затраты выполнения алгоритма обращения матрицы

Решение