Найти число обусловленности матрицы, используя вычислительный эксперимент

@Рамануджан · Регистрация: 23.06.2025

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дана матрица A:
1 2 3 4 5
1 1 2 3 4
1 2 1 2 3
1 3 2 1 2
1 4 3 2 1

Найти число обусловленности матрицы, используя вычислительный эксперимент.

Дополнительные данные:

Порядок решения:

Выбрать последовательность линейно независимых векторов bⁱ, i = 1, ..., k. Решить k систем уравнений Axⁱ = bⁱ, i = 1, ..., k, используя встроенную функцию lsolve пакета MathCAD.
Для каждого найденного решения x вычислить отнощение
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{\begin{Vmatrix}x^i\end{Vmatrix}}{\begin{Vmatrix}b^i\end{Vmatrix}} $
i = 1, ..., k.
Вычислить норму матрицы A^-1 по формуле
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \begin{Vmatrix}A^{-1}\end{Vmatrix}\approx \max_{1\leq i\leq k} \frac{\begin{Vmatrix}x^i\end{Vmatrix}}{\begin{Vmatrix}b^i\end{Vmatrix}} $
вытекающей из неравенства
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \begin{Vmatrix}x\end{Vmatrix}\leq \begin{Vmatrix}A^{-1}\end{Vmatrix}\cdot \begin{Vmatrix}b\end{Vmatrix} $
Вычислить число обусловленности матрицы A по формуле
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? cond(A)\approx \begin{Vmatrix}A\end{Vmatrix}\cdot \begin{Vmatrix}A^{-1}\end{Vmatrix} $

@mathmichel · 15.10.2025, 14:35

Вот так можно

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .

@Рамануджан 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.06.2025 Сообщений: 9

	Найти число обусловленности матрицы, используя вычислительный эксперимент 14.10.2025, 21:22. Показов 822. Ответов 1 Метки mathcad, mathcad 15 (Все метки) Дана матрица A: 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 1 2 1 2 3 1 3 2 1 2 1 4 3 2 1 Найти число обусловленности матрицы, используя вычислительный эксперимент. Дополнительные данные: Порядок решения: Выбрать последовательность линейно независимых векторов bⁱ, i = 1, ..., k. Решить k систем уравнений Axⁱ = bⁱ, i = 1, ..., k, используя встроенную функцию lsolve пакета MathCAD. Для каждого найденного решения x вычислить отнощение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \frac{\begin{Vmatrix}x^i\end{Vmatrix}}{\begin{Vmatrix}b^i\end{Vmatrix}}<br />$ i = 1, ..., k. Вычислить норму матрицы A^-1 по формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \begin{Vmatrix}A^{-1}\end{Vmatrix}\approx \max_{1\leq i\leq k} \frac{\begin{Vmatrix}x^i\end{Vmatrix}}{\begin{Vmatrix}b^i\end{Vmatrix}}<br />$ вытекающей из неравенства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \begin{Vmatrix}x\end{Vmatrix}\leq \begin{Vmatrix}A^{-1}\end{Vmatrix}\cdot \begin{Vmatrix}b\end{Vmatrix}<br />$ Вычислить число обусловленности матрицы A по формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> cond(A)\approx \begin{Vmatrix}A\end{Vmatrix}\cdot \begin{Vmatrix}A^{-1}\end{Vmatrix}<br />$ 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11074 / 7375 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,811
	15.10.2025, 14:35
	Сообщение было отмечено Рамануджан как решение Решение Вот так можно Миниатюры 1

Найти число обусловленности матрицы, используя вычислительный эксперимент

Решение