Экспериментальное определение числа обусловленности матрицы

@Мария Шафирова · Регистрация: 22.05.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужен алгоритм для решения задачи. Чтобы в случае чего иметь возможность записать решение на разных языках программирования.
Нужно экспериментально определить число обусловленности матрицы используя при этом Манхэттенскую или Эвклидову норму вектора. По факту нужен алгоритм решения, так как проблема в непонимании самого задания. Будет очень хорошо, если будут скриншоты с кодом для Matlab. В качестве примера нужно решить следующие СЛАУ:

Для Эвклидовой нормы:
2х₁ - х₂ - х₃ = 5
х₁ + 3х₂ - 2х₃ = 7
х₁ + 2х₂ + 3х₃ = 10

Для Манхэттенской нормы:
0,78х₁ + 0,563х₂ = 0,217
0,913х₁ + 0,659х₂ = 0,254

@Alexis · 20.11.2020, 23:49

Число обусловленности - это отношение нормы матрицы к такой же норме обратной матрицы. Разным нормам соответствуют разные числа обусловленности. Манхэттенская метрика соответствует норме L1 - это максимальная сумма модулей элементов среди всех столбцов, её можно вычислить так:

Matlab M
1
norm_L1=max(sum(abs(M)));

Евклидова метрика соответствует норме L2, которая ещё называется спектральной нормой, она равна максимальному собственному числу матрицы. Вычислить можно так:

Matlab M
1
norm_L2=max(eig(M));

Добавлено через 3 минуты
В matlab есть и специальные функции для вычисления норм.

Matlab M
1
2
norm_L1=norm(M,1);
norm_L2=norm(M,2);

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@Мария Шафирова 0 / 0 / 1 Регистрация: 22.05.2019 Сообщений: 22

	Экспериментальное определение числа обусловленности матрицы 20.11.2020, 14:57. Показов 1840. Ответов 1 Метки matlab, матрица, слау, число обусловленности (Все метки) Нужен алгоритм для решения задачи. Чтобы в случае чего иметь возможность записать решение на разных языках программирования. Нужно экспериментально определить число обусловленности матрицы используя при этом Манхэттенскую или Эвклидову норму вектора. По факту нужен алгоритм решения, так как проблема в непонимании самого задания. Будет очень хорошо, если будут скриншоты с кодом для Matlab. В качестве примера нужно решить следующие СЛАУ: Для Эвклидовой нормы: 2х₁ - х₂ - х₃ = 5 х₁ + 3х₂ - 2х₃ = 7 х₁ + 2х₂ + 3х₃ = 10 Для Манхэттенской нормы: 0,78х₁ + 0,563х₂ = 0,217 0,913х₁ + 0,659х₂ = 0,254 0