Расчёт биномиального коэффициента без факториала

@Allorius · Регистрация: 01.07.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Столкнулся с проблемой. Мне надо вычислить биномиальные коэффициенты довольно больших чисел, поэтому обычная формула с факториалом не катит. Я пытался сделать с рекурсией, но что-то не так: результат при любых числах равен 1. Вроде всё по формуле из википедии сделал, где проблема?
Вот эта формула http://upload.wikimedia.org/wi... 5c9c14.png

@Том Ардер · 02.07.2012, 15:25

Ошибка в 3-м if (7-я строка):

надо if k=0

@Allorius · 02.07.2012, 15:31 **[ТС]**

Спасибо, не могли бы вы ещё помочь. Мне нужно вычислить для чисел n=1000 и k=100, 200,....900.

Выдаёт ошибку о бесконечной рекурсии или переполнении, это значит, что мой вариант решения просто не подходит и маткад его не тащит. Какую ещё формулу для вычисление такого большого биномиального коэффициента можете посоветовать?

@Том Ардер · 02.07.2012, 18:29

Упростить выражение для биномиальных коэффициентов:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}_{n}^k=\frac{n!}{(n-k)!\, k!}=\frac{(n-k+1)(n-k+2)...n}{k!}$

после чего можно обойтись без рекурсии (см. приложение).
Порядок вычисленных коэффициентов совпадает с оценкой величины, полученной с помощью формулы Стирлинга.
Максимальный порядок чисел в Маткаде 10^307, поэтому бОльшие коэффициенты уже вряд ли удастся вычислить.

@Allorius · 02.07.2012, 20:28 **[ТС]**

Спасибо ещё раз.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	02.07.2012, 15:25
	Ошибка в 3-м if (7-я строка): надо if k=0 3

@Allorius 3 / 3 / 0 Регистрация: 01.07.2012 Сообщений: 6
	02.07.2012, 15:31 [ТС]
	Спасибо, не могли бы вы ещё помочь. Мне нужно вычислить для чисел n=1000 и k=100, 200,....900. Выдаёт ошибку о бесконечной рекурсии или переполнении, это значит, что мой вариант решения просто не подходит и маткад его не тащит. Какую ещё формулу для вычисление такого большого биномиального коэффициента можете посоветовать? 1

@Allorius 3 / 3 / 0 Регистрация: 01.07.2012 Сообщений: 6
	02.07.2012, 20:28 [ТС]
	Спасибо ещё раз. 1