Аппроксимация краевых задач ОДУ

@Kazib · Регистрация: 15.12.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Y” =5+3xy y(0)=0; y(1)=3; на отрезке [0,1] шаг h=0.1

Добавлено через 52 минуты
я решил диф.уравнение. корни получил. С1=-1 С2=0. а шаг зачем поможет кто-нибудь?

@Том Ардер · 17.12.2012, 16:35

Сообщение от Kazib

я решил диф.уравнение. корни получил. С1=-1 С2=0. а шаг зачем поможет кто-нибудь?

Телепатии нет, и никто не поймёт, о чём речь, не видя результатов. А заданный шаг означает, что решать надо численно.

vetvet · 17.12.2012, 16:40

Сообщение от Том Ардер

Телепатии нет, и никто не поймёт, о чём речь, не видя результатов.

Видимо товарищ решил ОДУ аналитически с помощью стандартных методов решения линейных уравнений первого порядка и теперь недоумевает, а нафига ему ещё и шаг какой-то дали

@Том Ардер · 17.12.2012, 18:01

У этого уравнения второго порядка нет элементарного решения. Поэтому было бы интересно посмотреть, что сделал ТС. А аналитическое решение выражается через спецфункции - гипергеометрическую и функции Эйри. Умеющий с этим обращаться не стал бы здесь что-то спрашивать.

@Kazib · 17.12.2012, 18:32 **[ТС]**

напишите формулы хотя бы или укажите правильный путь мне курсовую делать.(

vetvet · 17.12.2012, 18:42

Так вы опишите проблему полностью, методы, которыми вам нужно воспользоваться.

@Kazib · 17.12.2012, 18:49 **[ТС]**

4. Аппроксимация краевых задач ОДУ для следующих задач:
Y” =5+3xy y(0)=0; y(1)=3; на отрезке [0,1] шаг h=0.1
Составить разностную схему, выполнить расчеты на ЭВМ.
5. Решить ОДУ в среде MathCAD. Сравнить результаты.
-----------------------
вот такое задание мне выдали.

Добавлено через 41 секунду
Методы аппроксимации задач (на примере численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений)
1. Теоретические положения численного дифференцирования. Вопросы аппроксимации, устойчивости и сходимости на примере решения задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
2. Схемы алгоритмов методов
• Эйлера
• Модификации метода Эйлера
• Эйлера-Коши
• Рунге-Кутта
Пример 1. Дана функция f(x)=xex на отрезке [a,b]=[1,4], шаг h=0.5
Используя формулы f ’(x) и f ”(x) найти их значения в узлах Xi. Вычислить их погрешности. Сравнить с (xex)’ и (xex)”.
Составить схему алгоритма и программу для численного дифференцирования
3. Без ЭВМ с помощью таблицы составить численное решение следующей задачи:
Y’ =4x-1 x€ [1,2] h=0.2
Методами Эйлера и Рунге-Кутта составить схему алгоритма и программы на ЭВМ.
4. Аппроксимация краевых задач ОДУ для следующих задач:
Y” =5+3xy y(0)=0; y(1)=3; на отрезке [0,1] шаг h=0.1
Составить разностную схему, выполнить расчеты на ЭВМ.
5. Решить ОДУ в среде MathCAD. Сравнить результаты.

@Том Ардер · 17.12.2012, 18:51

Сообщение от Kazib

я решил диф.уравнение. корни получил

Авторское решение - в студию!

Сообщение от Kazib

напишите формулы хотя бы

Что же тогда решал?

Как совершенно справедливо указала vetvet, нужна полная формулировка задачи.

@Kazib · 17.12.2012, 18:54 **[ТС]**

решил всмысле именно по аппроксимации краевых задач?

@Том Ардер · 17.12.2012, 18:58

Можно начать отсюда:
http://www.exponenta.ru/educat/class/class.asp

Подобныъ ресурсов очень много.

vetvet · 17.12.2012, 19:03

У вас все вычисления в среде MathCaD, может следовало сразу в раздел по MathCaD'у и обращаться?

@Kazib · 17.12.2012, 19:03 **[ТС]**

кажется загрузил

@Kazib · 17.12.2012, 19:43 **[ТС]**

что решил на фото. енправильно?

@Том Ардер · 17.12.2012, 19:45

"Знание" методов решения ОДУ шокирует. А проверить своё "интегрирование" дифференцированием?
Тема, как выяснилось, оказывается гораздо ближе к разделу "Математические программы".

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .	Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .
[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .

@Kazib 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.12.2012 Сообщений: 9

	Аппроксимация краевых задач ОДУ 17.12.2012, 14:55. Показов 1641. Ответов 13 Метки нет (Все метки) Y” =5+3xy y(0)=0; y(1)=3; на отрезке [0,1] шаг h=0.1 Добавлено через 52 минуты я решил диф.уравнение. корни получил. С1=-1 С2=0. а шаг зачем поможет кто-нибудь? 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	17.12.2012, 18:01
	У этого уравнения второго порядка нет элементарного решения. Поэтому было бы интересно посмотреть, что сделал ТС. А аналитическое решение выражается через спецфункции - гипергеометрическую и функции Эйри. Умеющий с этим обращаться не стал бы здесь что-то спрашивать. 1

@Kazib 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.12.2012 Сообщений: 9
	17.12.2012, 18:32 [ТС]
	напишите формулы хотя бы или укажите правильный путь мне курсовую делать.( 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	17.12.2012, 18:42
	Так вы опишите проблему полностью, методы, которыми вам нужно воспользоваться. 0

@Kazib 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.12.2012 Сообщений: 9
	17.12.2012, 18:49 [ТС]
	4. Аппроксимация краевых задач ОДУ для следующих задач: Y” =5+3xy y(0)=0; y(1)=3; на отрезке [0,1] шаг h=0.1 Составить разностную схему, выполнить расчеты на ЭВМ. 5. Решить ОДУ в среде MathCAD. Сравнить результаты. ----------------------- вот такое задание мне выдали. Добавлено через 41 секунду Методы аппроксимации задач (на примере численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений) 1. Теоретические положения численного дифференцирования. Вопросы аппроксимации, устойчивости и сходимости на примере решения задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. 2. Схемы алгоритмов методов • Эйлера • Модификации метода Эйлера • Эйлера-Коши • Рунге-Кутта Пример 1. Дана функция f(x)=xex на отрезке [a,b]=[1,4], шаг h=0.5 Используя формулы f ’(x) и f ”(x) найти их значения в узлах Xi. Вычислить их погрешности. Сравнить с (xex)’ и (xex)”. Составить схему алгоритма и программу для численного дифференцирования 3. Без ЭВМ с помощью таблицы составить численное решение следующей задачи: Y’ =4x-1 x€ [1,2] h=0.2 Методами Эйлера и Рунге-Кутта составить схему алгоритма и программы на ЭВМ. 4. Аппроксимация краевых задач ОДУ для следующих задач: Y” =5+3xy y(0)=0; y(1)=3; на отрезке [0,1] шаг h=0.1 Составить разностную схему, выполнить расчеты на ЭВМ. 5. Решить ОДУ в среде MathCAD. Сравнить результаты. 0

@Kazib 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.12.2012 Сообщений: 9
	17.12.2012, 18:54 [ТС]
	решил всмысле именно по аппроксимации краевых задач? 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	17.12.2012, 18:58
	Можно начать отсюда: http://www.exponenta.ru/educat/class/class.asp Подобныъ ресурсов очень много. 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	17.12.2012, 19:03
	У вас все вычисления в среде MathCaD, может следовало сразу в раздел по MathCaD'у и обращаться? 0

@Kazib 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.12.2012 Сообщений: 9
	17.12.2012, 19:03 [ТС]
	кажется загрузил Миниатюры 0

@Kazib 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.12.2012 Сообщений: 9
	17.12.2012, 19:43 [ТС]
	что решил на фото. енправильно? 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	17.12.2012, 19:45
	"Знание" методов решения ОДУ шокирует. А проверить своё "интегрирование" дифференцированием? Тема, как выяснилось, оказывается гораздо ближе к разделу "Математические программы". 0