Не хватает мощности компьютера для решения системы уравнений

@Павел ТК · Регистрация: 26.08.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

У кого может есть мощная машина, у моей малины не хватает производительности решить систему уравнений из 15 неизвестных:

Haskell
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Solve[{
u11/r11==(u0-u11)/r0+u021/r21+u031/r31,
u12/r12==(u0-u12)/r0+u021/r22+u031/r32,
u13/r13==(u0-u13)/r0+u021/r23+u031/r33,
u21/r21==(u0-u21)/r0+u012/r11+u032/r31,
u22/r22==(u0-u22)/r0+u012/r12+u032/r32,
u23/r23==(u0-u23)/r0+u012/r13+u032/r33,
u31/r31==(u0-u31)/r0+u013/r11+u023/r21,
u32/r32==(u0-u32)/r0+u013/r12+u023/r22,
u33/r33==(u0-u33)/r0+u013/r13+u023/r23,
u021/r21+u021/r22+u021/r23==0,
u031/r31+u031/r32+u031/r33==0,
u012/r11+u012/r12+u012/r13==0,
u032/r31+u032/r32+u032/r33==0,
u013/r11+u013/r12+u013/r13==0,
u023/r21+u023/r22+u023/r23==0,
u021!=0,u031!=0,u012!=0,u032!=0,u013!=0,u023!=0
},{r11,r12,r13,r21,r22,r23,r31,r32,r33,u021,u031,u012,u032,u013,u023}]

@mathmichel · 10.06.2022, 12:05

Сообщение от Павел ТК

у моей малины не хватает производительности решить систему уравнений из 15 неизвестных

В каком смысле не хватает? Считает до сих пор?

@Павел ТК · 10.06.2022, 12:10 **[ТС]**

Сообщение от mathmichel

Считает до сих пор?

Да, сутками считает, до сих пор. Когда закончит даже не представляю...

@Centurio · 14.06.2022, 12:31

Павел ТК, у вас ограничения ещё вдобавок?

Добавлено через 3 часа 8 минут
Павел ТК, у вас в системе встречается величина r0, которая заранее не определена, а также не включена в список неизвестных, которые нужно вычислить. Кроме того, есть величины, которые записаны, например, u12 и u012. Это одна и та же величина, ошибочно по-разному записанная, или это разные величины? Если второе, то число неизвестных явно больше числа уравнений.

@Павел ТК · 15.06.2022, 09:06 **[ТС]**

Сообщение от Centurio

у вас в системе встречается величина r0

r0 известная постоянная.
u11, u12 и т.д. тоже известные постоянные
u012, u021, и т.д. неизвестные, хотя мне они вообще-то не нужно выражать через известные постоянные
r11, r12, и т.д. необходимо выразить через известные постоянные
Сейчас пытаюсь решить немного по другому, исключая ненужные расчеты на счет u012, u021, и т.д.:

Haskell
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Solve[{
u11/r11==(u0-u11)/r0+u021/r21+u031/r31,
u12/r12==(u0-u12)/r0+u021/r22+u031/r32,
u13/r13==(u0-u13)/r0+u021/r23+u031/r33,
u21/r21==(u0-u21)/r0+u012/r11+u032/r31,
u22/r22==(u0-u22)/r0+u012/r12+u032/r32,
u23/r23==(u0-u23)/r0+u012/r13+u032/r33,
u31/r31==(u0-u31)/r0+u013/r11+u023/r21,
u32/r32==(u0-u32)/r0+u013/r12+u023/r22,
u33/r33==(u0-u33)/r0+u013/r13+u023/r23,
u021/r21+u021/r22+u021/r23==0,
u031/r31+u031/r32+u031/r33==0,
u012/r11+u012/r12+u012/r13==0,
u032/r31+u032/r32+u032/r33==0,
u013/r11+u013/r12+u013/r13==0,
u023/r21+u023/r22+u023/r23==0,
u021!=0,u031!=0,u012!=0,u032!=0,u013!=0,u023!=0
},{r11,r12,r13,r21,r22,r23,r31,r32,r33},{u021,u031,u012,u032,u013,u023}]

Комментарий модератора

Правила форума: 5.9. Используйте тэги форматирования текста и редактор формул для удобства восприятия ваших сообщений другими пользователями.

@Aael · 17.06.2022, 01:37

Павел ТК, замени знаки деления на умножения, получишь СЛАУ относительно обратных величин 1/Ri, которая, что легко проверяется, несовместна (нет решений):

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Solve[{
  u11*r11==(u0-u11)*r0+u021*r21+u031*r31,
  u12*r12==(u0-u12)*r0+u021*r22+u031*r32,
  u13*r13==(u0-u13)*r0+u021*r23+u031*r33,
  u21*r21==(u0-u21)*r0+u012*r11+u032*r31,
  u22*r22==(u0-u22)*r0+u012*r12+u032*r32,
  u23*r23==(u0-u23)*r0+u012*r13+u032*r33,
  u31*r31==(u0-u31)*r0+u013*r11+u023*r21,
  u32*r32==(u0-u32)*r0+u013*r12+u023*r22,
  u33*r33==(u0-u33)*r0+u013*r13+u023*r23,
  u021*r21+u021*r22+u021*r23==0,
  u031*r31+u031*r32+u031*r33==0,
  u012*r11+u012*r12+u012*r13==0,
  u032*r31+u032*r32+u032*r33==0,
  u013*r11+u013*r12+u013*r13==0,
  u023*r21+u023*r22+u023*r23==0
}, {r11,r12,r13,r21,r22,r23,r31,r32,r33}]

в последних строках величины u0XX не равны нулю, можно на них разделить и убрать три уравнения:

Code
1
2
3
4
5
6
  u021*(r21+r22+r23)==0,
  u031*(r31+r32+r33)==0,        r11 + r12 + r13 == 0
  u012*(r11+r12+r13)==0,   <=>  r21 + r22 + r23 == 0
  u032*(r31+r32+r33)==0,        r31 + r32 + r33 == 0    
  u013*(r11+r12+r13)==0,
  u023*(r21+r22+r23)==0.

@Павел ТК · 20.06.2022, 08:16 **[ТС]**

Сообщение от Aael

несовместна (нет решений)

Спасибо. Нет решения - тоже результат. Буду дальше думать, где просчёт.

Сообщение от Aael

получишь СЛАУ относительно обратных величин 1/Ri

Решение найдено, громоздкое, но есть. Исправил ошибку в уравнениях, также пришлось добавить физически оправданное ограничение и за 2-3 минуты получил решение, всем спасибо.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Centurio Модератор 1765 / 1610 / 541 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,629
	14.06.2022, 12:31
	Сообщение было отмечено VSI как решение Решение Павел ТК, у вас ограничения ещё вдобавок? Добавлено через 3 часа 8 минут Павел ТК, у вас в системе встречается величина r0, которая заранее не определена, а также не включена в список неизвестных, которые нужно вычислить. Кроме того, есть величины, которые записаны, например, u12 и u012. Это одна и та же величина, ошибочно по-разному записанная, или это разные величины? Если второе, то число неизвестных явно больше числа уравнений. 0