Написать программу, которая дает возможность найти значение n при условии |f(x) - r(x,n)| <= Eps

@llloris · Регистрация: 10.09.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Функция f (x) приближенно может быть задана рядом r(x,n). Написать программу в Wolfram Mathematica, которая дает возможность найти значение n при котором |f(x) - r(x,n)| <= Epselon . Для построения ряда r(x,n) использовать функцию Series[f,{x, x0, n}].

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
f[x_] := Csc[6*x - 7]
x0 = 5;
eps = 10^-10;
n = 0;
 
While[Abs[f[x0] - Series[f[x], {x, x0, n}]] > eps, n++]
 
Print["Результат = ", n]

Но почему-то в результате всегда n = 0 при любых x0 , в чем может быть проблема?

Комментарий модератора

Правила форума, пункт 4.3. Создавайте темы с осмысленными и понятными названиями - это серьезно повышает шансы, что на ваш вопрос ответят.

@arch_m · 22.02.2024, 18:47

Тут с рядами Тейлора надо разбираться, а не программу писать.

@Royal_X · 23.02.2024, 20:17

llloris, твоя ошибка здесь

Сообщение от llloris

Haskell
1
Abs[f[x0] - Series[f[x], {x, x0, n}]] > eps

Ты вообще понимаешь, что ты сравниваешь???
Выше правильно написали, что тебе нужно разобраться с рядами Тейлорами, а потом уже писать программу.
Ни код, ни сама идея у тебя неправильны.
Если ты строишь ряд Тейлора в окрестности 5, а потом сравниваешь его с f(5), то очевидно же, что даже при n=0 не будет никакой погрешности. Карл, ряд построен в окрестности 5 и в твоей функции в качестве аргумента тоже 5.
Расхождение между f(x) и рядом Тейлора, построенным в окрестности x0, будет, если x не равен x0.

Вот пример:

Haskell
1
2
3
4
5
6
7
f[x_] := Sin[x];
x0 = 0;
eps = 10^-10;
n = 0;
While[Abs[f[Pi/2] - Normal[Series[f[x], {x, x0, n}]] /. x -> Pi/2] > 
   eps, n++];
Print["Результат = ", n]

В итоге получаем: Результат = 15

Т.е. мы строим ряд Тейлора в окрестности точки x0=0, а потом проверяем на примере sin(Pi/2). Но если мы проверяли бы на sin(0), то разумеется ряд Тейлора не имел погрешности уже при n = 0

Что касается, Csc[6*x - 7], то данная функция с сингулярностями и не самый лучший вариант для разложения в ряд. Полагаю, что прога будет расчитывать чрезмерно долго.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@arch_m 30 / 23 / 11 Регистрация: 04.05.2017 Сообщений: 65 Записей в блоге: 4
	22.02.2024, 18:47
	Тут с рядами Тейлора надо разбираться, а не программу писать. 0

Написать программу, которая дает возможность найти значение n при условии |f(x) - r(x,n)| <= Eps

Решение