Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Wolfram Mathematica
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг 4.54/35: Рейтинг темы: голосов - 35, средняя оценка - 4.54
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.04.2012
Сообщений: 12
1

Решить систему неравенств в символьном виде при условии положительности аргументов.

19.04.2012, 20:07. Просмотров 6984. Ответов 22
Метки нет (Все метки)

нужно решить систему неравенств в символьном виде при условии положительности аргументов, нашел функцию которая решает нечто подобное (solveAlways) однако как в ней задать чтобы искал для x>0 а не для любого х, или мб существует еще какая-нибудь подобная функция?
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
19.04.2012, 20:07
Ответы с готовыми решениями:

Решить систему неравенств (результат представить в виде массива)
Задали практику в С++ но учить будем ее только в сентябре поэтому прошу решить легинькую задачку на...

Решить систему неравенств
Здравствуйте, помогите пожалуйста с решением данного уравнения Где можно почитать материал на эту...

Решить систему неравенств
y={1.5cos^2*x x<1 {1,8ax x=1 {(x-2)^2+6 1<x<2 {3tgx x>2 a=2.3 x...

Решить систему неравенств
Помогите, пожалуйста, решить систему неравенств (x 2 -7x+12)2≤0 (x2+2x-1)2≥400 ...

22
1025 / 697 / 65
Регистрация: 30.01.2012
Сообщений: 714
19.04.2012, 23:13 2
Цитата Сообщение от Mathematica Help
Reduce[expr, vars] reduces the statement expr by solving equations or inequalities for vars and eliminating quantifiers.

Reduce[expr, vars, dom] does the reduction over the domain dom. Common choices of dom are Reals, Integers and Complexes.
Цитата Сообщение от djek73 Посмотреть сообщение
нужно решить систему неравенств в символьном виде при условии положительности аргументов

как в ней задать чтобы искал для x>0 а не для любого х
а чем x > 0 не неравенство?
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.04.2012
Сообщений: 12
20.04.2012, 09:53  [ТС] 3
reduce решает относительно х, а мне нужно относительно параметров при условии x>0
0
1025 / 697 / 65
Регистрация: 30.01.2012
Сообщений: 714
20.04.2012, 10:04 4
что считать параметром, а что переменной — дело выбора...
Цитата Сообщение от Mathematica Help
SolveAlways[eqns, vars] gives the values of parameters that make the equations eqns valid for all values of the variables vars.
может быть, стоит просто привести саму систему, чтобы было понятно, о чём идёт речь...
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.04.2012
Сообщений: 12
20.04.2012, 11:07  [ТС] 5
спасибо, почитал справку немного разобрался более простую систему удалось решить.
а так если ничего не забыл то нужно пару решений данной системы
a + c1*x + c2*y + q1*x*x + 2*q2*x*y + q4*y*y > 0
x > 0
y > 0
x + y = 1
q1 < 0
q1*q4 - q2*q2 > 0
(((a + c1 + q1)*x*x + (2*a + c1 + c2 + 2*q2)*x* y + (a + c2 + q4)*y*y)/(x + y)) > 0
((a*x*x + a*y*y + x*x*c1 + x*x*q1 + 2*y*y*q2 - y*y*q4 + 2*a*x*y + 2*x*y*c1 + 2*x*y*q1)/(x + y)^2)>0
0
1025 / 697 / 65
Регистрация: 30.01.2012
Сообщений: 714
20.04.2012, 15:59 6
Цитата Сообщение от djek73 Посмотреть сообщение
нужно пару решений данной системы
если нужно только пару решений, то, возможно, подойдёт вот это:
Цитата Сообщение от Mathematica Help
FindInstance[expr, vars] finds an instance of vars that makes the statement expr be True.

FindInstance[expr, vars, dom] finds an instance over the domain dom.

FindInstance[expr, vars, dom, n] finds n instances.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.04.2012
Сообщений: 12
20.04.2012, 20:09  [ТС] 7
не это не то, просто не правильно выразился)
0
1025 / 697 / 65
Регистрация: 30.01.2012
Сообщений: 714
20.04.2012, 20:22 8
тогда что нужно? относительно чего ищется решение?
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.04.2012
Сообщений: 12
20.04.2012, 21:30  [ТС] 9
относительно a c1 c2 q1 q2 q4
0
1025 / 697 / 65
Регистрация: 30.01.2012
Сообщений: 714
20.04.2012, 21:46 10
если x + y = 1, то какую роль играет в неравенствах эта сумма? и, собственно, что именно данная система описывает?
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.04.2012
Сообщений: 12
20.04.2012, 22:15  [ТС] 11
вообщем есть функция которая должна быть положительна в точках x+y=1
a + c1*x + c2*y + q1*x*x + 2*q2*x*y + q4*y*y > 0
для
x > 0
y > 0
q1 < 0
q1*q4 - q2*q2 > 0
преобразуем ее следующем образом
(((a + c1 + q1)*x*x + (2*a + c1 + c2 + 2*q2)*x* y + (a + c2 + q4)*y*y)/(x + y)) > 0
и производная полученного преобразования также должна быть положительная
((a*x*x + a*y*y + x*x*c1 + x*x*q1 + 2*y*y*q2 - y*y*q4 + 2*a*x*y + 2*x*y*c1 + 2*x*y*q1)/(x + y)^2)>0
0
1025 / 697 / 65
Регистрация: 30.01.2012
Сообщений: 714
20.04.2012, 22:28 12
хм, с преобразованиями как-то не всё понятно... т.е. a + c1*x + c2*y + q1*x*x + 2*q2*x*y + q4*y*y > 0
(((a + c1 + q1)*x*x + (2*a + c1 + c2 + 2*q2)*x* y + (a + c2 + q4)*y*y)/(x + y)) > 0? и откуда сама эта функция взялась?
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.04.2012
Сообщений: 12
20.04.2012, 22:34  [ТС] 13
если первую обозначить за f(x,y) тогда преобразование z=(x+y)*f(x/(x+y),y/(x+y))
0
1025 / 697 / 65
Регистрация: 30.01.2012
Сообщений: 714
21.04.2012, 12:30 14
Цитата Сообщение от djek73 Посмотреть сообщение
если первую обозначить за f(x,y) тогда преобразование z=(x+y)*f(x/(x+y),y/(x+y))
т.е. при условии x+y=1 получаем z(x,y)=f(x,y)... тогда зачем выполняется это преобразование? или смысл именно в учёте знака производной?
как исходная задача звучит? может быть, её можно формализовать как-то по-другому...
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.04.2012
Сообщений: 12
21.04.2012, 14:31  [ТС] 15
f должна быть положительная в тoчках (x+y=1,x>0,y>0) а преобразование положительна для любого x>0 y>0, очень важно чтобы производная была положительная.
суть преобразования на рисунке
0
Миниатюры
Решить систему неравенств в символьном виде при условии положительности аргументов.  
1025 / 697 / 65
Регистрация: 30.01.2012
Сообщений: 714
21.04.2012, 15:23 16
Цитата Сообщение от djek73 Посмотреть сообщение
очень важно чтобы производная была положительная
что значит "производная"? это ведь функция двух переменных... пока задача выглядит довольно туманной...

насколько я понимаю, задано семейство линий второй степени в общем виде:

f(x, y) = a0 + a1x + a2y + a11x2 + 2a12xy + a22y2, a11a22 – a12 > 0, f(x, y) > 0

на которое наложено условие: g(x) = f(x, 1 – x) > 0
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.04.2012
Сообщений: 12
21.04.2012, 15:31  [ТС] 17
ах да следует добавить в систему еще и производную по у, т.е при увеличении х и у а также при увеличении любой переменной и при фиксировании другой переменной, функция z должна возрастать
a11a22 – a12a12 > 0 а11<0
0
1025 / 697 / 65
Регистрация: 30.01.2012
Сообщений: 714
21.04.2012, 15:38 18
что именно моделирует данная задача? откуда она вообще взялась? это некоторая поверхность второй степени, которая должна удовлетворять определённым условиям? может быть всё же проще решить задачу аналитически, а не с помощью Mathematica? насколько я понимаю, необходимо определить, при каких значениях параметров перечисленные условия выполняются...
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.04.2012
Сообщений: 12
21.04.2012, 15:50  [ТС] 19
мб и проще но я не знаю как, суть задачи заключается в том что взяв квадратичную функцию и наложив на нее ограничения и преобразовав данным образом получаем функцию (свойства которой как и у производственных функция и функций полезности что видно из графика) адекватную для описания реальных экономических объектов, однако нужно наложить ограничения на параметры так чтобы она монотонно возрастала и была положительна для x>0 y>0.Да вы правильно понимаете (только мне надо не конкретные численные решения а например некоторые соотношения параметров при которых все свойства будут выполняться) ну как то так -_-
0
Buckminster
21.04.2012, 17:26     Решить систему неравенств в символьном виде при условии положительности аргументов.
  #20

Не по теме:

а есть ли у этой задачи какая-то изначальная однозначная формулировка? из которой было бы понятно, какие (и почему) ограничения накладываются на функцию... и задача всё же не имеет прямого отношения к пакету Mathematica... думаю, имеет смысл разместить исходный текст задачи в соответствующем разделе и там продолжить обсуждение...

0
21.04.2012, 17:26
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
21.04.2012, 17:26
Привет! Вот еще темы с ответами:

Решить систему линейных неравенств
Нужно написать программу, решающую систему неравенств. Программа должна правильно...

Решить систему логарифмических неравенств.
Решить уравнение. У меня вышло x &gt; 9 К сожалению, ответ к данному заданию в книге не показан :(

Маткад не вычисляет систему уравнений в символьном виде...
Подскажите, пожалуйста, почему маткад не хочет решать нижеприведенную систему через переменную P5 ,...

Решить систему уравнений аналитически, в общем виде
Добрый день. Что делать, если требуется решить систему уравнений аналитически, в общем виде? При...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.