Найти производную, найти частную производную

@pligosv · Регистрация: 14.10.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

1) Найти dy/dx
y=(tg(x))^x
arcsin(xy)+ch(y)=x
2) Найти все частные производные второго порядка функции u(x,y)
u=cos^2(x-y)

@Catstail · 28.12.2013, 21:10

Если y=f(x), то d(ln y)/dx=(1/f(x))*f'(x). Пусть теперь y=(tg(x))^x. Тогда ln(y)=x*tg(x). Производная от прологарифмированной функции =tg(x)+x*sec²(x). Умножаем на (tg(x))^x и получаем ответ:

(tg(x))^x*(tg(x)+x*sec²(x))

(если не напутал...)

Можно проверить интегрированием

@pligosv 0 / 0 / 1 Регистрация: 14.10.2015 Сообщений: 3
		1
	Найти производную, найти частную производную 28.12.2013, 01:34. Показов 1450. Ответов 1 Метки нет (Все метки) 1) Найти dy/dx y=(tg(x))^x arcsin(xy)+ch(y)=x 2) Найти все частные производные второго порядка функции u(x,y) u=cos^2(x-y) 0

@Catstail Модератор 36606 / 20334 / 4221 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 33,654 Записей в блоге: 13
	28.12.2013, 21:10	2
	Если y=f(x), то d(ln y)/dx=(1/f(x))f'(x). Пусть теперь y=(tg(x))^x. Тогда ln(y)=xtg(x). Производная от прологарифмированной функции =tg(x)+xsec²(x). Умножаем на (tg(x))^x и получаем ответ: (tg(x))^x(tg(x)+x*sec²(x)) (если не напутал...) Можно проверить интегрированием 0