Схема преобразования двоичной тетрады из прямого в дополнительный код

@HEAD5 · Регистрация: 08.01.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Схема преобразования (в зависимости от знака числа) двоичную тетраду из прямо-го в дополнительный код. Знак числа сохранить.
Построить схему в базисе И-ИЛИ-НЕ и 2И-НЕ.

@Mikl___ · 02.07.2014, 04:00

HEAD5,
тут элементы "Исключающее ИЛИ" нужны, а как их делать из И-ИЛИ-НЕ и 2И-НЕ?

@Iriini · 02.07.2014, 11:23

Двоичный код. Это прямой код (1 разряд - знак числа). Обратный и дополнительный код совпадает с прямым у положительных чисел. Для отрицательных: обратный - инверсия разрядов, дополнительный +1 к младшему разряду обратного кода.
Для отрицательного получается сначала Не, затем ИЛИ 0000...0001

@Mikl___ · x₃ x₂ x₁ x₀ y₃ y₂ y₁ y₀

Iriini,
сложение и "Логическое ИЛИ" это не одно и то же — суммирование двоичных многоразрядных чисел производится путем сложения одноразрядных двоичных чисел $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_i$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B_i$ и переноса из младшего разряда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_i$ , образуя на выходе значения суммы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_i$ и переноса в старший разряд $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{i+1}$ . Функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_i$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{i+1}$ имеют вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_{i}=A_{i}\oplus B_{1}\oplus C_i$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{i+1}=A_{i}\cdot B_{i}+(A_{1}+B_{i})\cdot C_i$

для начала, строим общую таблицу преобразования прямой код $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rightarrow$ дополнительный код $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y=\bar{X}+1$

x₃	x₂	x₁	x₀	y₃	y₂	y₁	y₀
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	0	0	1
0	0	1	0	0	0	1	0
0	0	1	1	0	0	1	1
0	1	0	0	0	1	0	0
0	1	0	1	0	1	0	1
0	1	1	0	0	1	1	0
0	1	1	1	0	1	1	1
1	0	0	0	1	0	0	0
1	0	0	1	1	1	1	1
1	0	1	0	1	1	1	0
1	0	1	1	1	1	0	1
1	1	0	0	1	1	0	0
1	1	0	1	1	0	1	1
1	1	1	0	1	0	1	0
1	1	1	1	1	0	0	1

из таблицы видно, что y₃=x₃ ("Знак числа сохранить") и y₀=x₀,
для оставшихся разрядов

строим таблицы зависимости y₂=f(x₃,x₂,x₁,x₀) и y₁=f(x₃,x₂,x₁,x₀)
упрощаем функции
строим обобщенную схему
переводим обобщенную схему в базис И-ИЛИ-НЕ и 2И-НЕ

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{0}=x_{0}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{1}=\bar{x_3}x_{1}+x_{3}(\bar{x_1}x_{0}+x_{1}\bar{x_0})$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{2}=\bar{x_3}x_{2}+x_{3}(\bar{x_2}x_{0}+\bar{x_2}x_{1}+x_{2}\bar{x_1}\bar{x_0})$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{3}=x_{3}$

@AdmiralHood · 03.07.2014, 08:59

Не понял, что значит «знак числа сохранить». Дополнительный код - это форма представления отрицательных чисел. То есть, когда вы преобразуете прямой код в дополнительный, это значит, что вы у положительного числа меняете знак и делаете его отрицательным. Если ту же самую процедуру вы примените к отрицательному числу, то получите то же по абсолютной величине положительное число в прямом коде.

@Iriini · 03.07.2014, 09:49

сложение и "Логическое ИЛИ" это не одно и то же

Согласна. Надо реализовать сумматор, где будет присутствовать и этот вентиль...

@Mikl___ · 03.07.2014, 09:54

AdmiralHood,
а если сложить число Х в прямом коде с числом -Х в дополнительном коде и с "сохраненным знаком" тогда получим 0
Iriini,
я в принципе расписал все разряды и обошелся без "исключающего ИЛИ" использовав только "НЕ", "И" и "ИЛИ"

@AdmiralHood · 03.07.2014, 14:46

Что значит — «с сохранённым знаком»?

@Iriini · 03.07.2014, 19:30

Что значит — «с сохранённым знаком»?

Обратный код отрицательного числа преобразуется заменой всех значащих цифр, кроме знакового разряда, на противоположные цифры.

@castorsky · 03.07.2014, 21:05

Базис 2И-НЕ
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{1} = \overline{\overline{x_{1}\overline{x_{3}}+x_{3} \left(x_{0} \overline{x_{1}} + \overline{x_{0}}x_{1} \right)}} = \overline {\overline{\overline{x_{3}} x_{1}}\overline{x_{3} \left( \overline{x_{1}} x_{0} + x_{1} \overline{x_{0}} \right) }} =\overline {\overline{ \overline{x_{3}} x_{1}}\overline{x_{3} \overline{\overline{\left( \overline{x_{1}} x_{0} + x_{1} \overline{x_{0}} \right) }}}} =\overline {\overline{ \overline{x_{3}} x_{1}}\overline{x_{3} \overline{\overline{\overline{x_{1}} x_{0}} \overline{x_{1} \overline{x_{0}}}}}}<br />$
Дальше самостоятельно.

@Mikl___ · 04.07.2014, 04:52

Сообщение от AdmiralHood

Что значит — «с сохранённым знаком»?

	прямой код со знаком		дополнительный код
	знак	значение	знак	значение
+0	0	000	0	000
+1	0	001	0	001
+2	0	010	0	010
+3	0	011	0	011
+4	0	100	0	100
+5	0	101	0	101
+6	0	110	0	110
+7	0	111	0	111
-0	1	000	1	000
-1	1	001	1	111
-2	1	010	1	110
-3	1	011	1	101
-4	1	100	1	100
-5	1	101	1	011
-6	1	110	1	010
-7	1	111	1	001

@AdmiralHood · 04.07.2014, 13:47

А что тогда значит «с несохранённым знаком»?

@castorsky · 04.07.2014, 14:13

Сообщение от AdmiralHood

А что тогда значит «с несохранённым знаком»?

А это реальность. Например, АЛУ не знает "знаковое" число или нет. И если мы выполним операцию инкремента с байтом 0x7F == 127, то получим байт 0x80, что есть -128. Не забываем что в отрицательных числах в качестве логической единицы выступает 0, а в качестве логического нуля 1. Пример программы:

Bash
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
lenin@lenin-host:~/samples$ cat shit.c && gcc shit.c && ./a.out 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int
main (int argc, char ** argv)
{
    int x = 0x7FFFFFFF;
    
    fprintf(stdout, "%d == %X\n", x, x);
    fprintf(stdout, "%d == %X\n", ++x, x);
    
    exit(EXIT_SUCCESS);
}
2147483647 == 7FFFFFFF
-2147483648 == 80000000
lenin@lenin-host:~/samples$

@Mikl___ · 05.07.2014, 11:12

Сообщение от AdmiralHood

А что тогда значит «с несохранённым знаком»?

А об этом лучше спросить у HEAD5 или у его преподавателя

@Mikl___ · 12.07.2014, 12:55

Сообщение от AdmiralHood

А что тогда значит «с несохранённым знаком»?

Наверное, так

	прямой код со знаком		дополнительный код
число	знак	значение	знак	значение
+0	0	000	0	000
+1	0	001	0	001
+2	0	010	0	010
+3	0	011	0	011
+4	0	100	0	100
+5	0	101	0	101
+6	0	110	0	110
+7	0	111	0	111

-0	1	000	Not(1000)+1=0111+1=1000
-1	1	001	Not(1001)+1=0110+1=0111
-2	1	010	Not(1010)+1=0101+1=0110
-3	1	011	Not(1011)+1=0100+1=0101
-4	1	100	Not(1100)+1=0011+1=0100
-5	1	101	Not(1101)+1=0010+1=0011
-6	1	110	Not(1110)+1=0001+1=0010
-7	1	111	Not(1111)+1=0000+1=0001

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025

@HEAD5 0 / 0 / 1 Регистрация: 08.01.2014 Сообщений: 46

	Схема преобразования двоичной тетрады из прямого в дополнительный код 01.07.2014, 22:53. Показов 1679. Ответов 14 Метки нет (Все метки) Схема преобразования (в зависимости от знака числа) двоичную тетраду из прямо-го в дополнительный код. Знак числа сохранить. Построить схему в базисе И-ИЛИ-НЕ и 2И-НЕ. 0

@Mikl___ Ушел с форума 16371 / 7683 / 1080 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,757
	02.07.2014, 04:00
	HEAD5, тут элементы "Исключающее ИЛИ" нужны, а как их делать из И-ИЛИ-НЕ и 2И-НЕ? 0

@Iriini 266 / 192 / 50 Регистрация: 16.06.2014 Сообщений: 424
	02.07.2014, 11:23
	Двоичный код. Это прямой код (1 разряд - знак числа). Обратный и дополнительный код совпадает с прямым у положительных чисел. Для отрицательных: обратный - инверсия разрядов, дополнительный +1 к младшему разряду обратного кода. Для отрицательного получается сначала Не, затем ИЛИ 0000...0001 0

@AdmiralHood 477 / 280 / 90 Регистрация: 15.11.2013 Сообщений: 530
	03.07.2014, 08:59
	Не понял, что значит «знак числа сохранить». Дополнительный код - это форма представления отрицательных чисел. То есть, когда вы преобразуете прямой код в дополнительный, это значит, что вы у положительного числа меняете знак и делаете его отрицательным. Если ту же самую процедуру вы примените к отрицательному числу, то получите то же по абсолютной величине положительное число в прямом коде. 0

@Mikl___ Ушел с форума 16371 / 7683 / 1080 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,757
	03.07.2014, 09:54
	AdmiralHood, а если сложить число Х в прямом коде с числом -Х в дополнительном коде и с "сохраненным знаком" тогда получим 0 Iriini, я в принципе расписал все разряды и обошелся без "исключающего ИЛИ" использовав только "НЕ", "И" и "ИЛИ" 2

@AdmiralHood 477 / 280 / 90 Регистрация: 15.11.2013 Сообщений: 530
	03.07.2014, 14:46
	Что значит — «с сохранённым знаком»? 0

@castorsky 1978 / 1082 / 87 Регистрация: 29.11.2013 Сообщений: 3,353
	03.07.2014, 21:05
	Базис 2И-НЕ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{1} = \overline{\overline{x_{1}\overline{x_{3}}+x_{3} \left(x_{0} \overline{x_{1}} + \overline{x_{0}}x_{1} \right)}} = \overline {\overline{\overline{x_{3}} x_{1}}\overline{x_{3} \left( \overline{x_{1}} x_{0} + x_{1} \overline{x_{0}} \right) }} =\overline {\overline{ \overline{x_{3}} x_{1}}\overline{x_{3} \overline{\overline{\left( \overline{x_{1}} x_{0} + x_{1} \overline{x_{0}} \right) }}}} =\overline {\overline{ \overline{x_{3}} x_{1}}\overline{x_{3} \overline{\overline{\overline{x_{1}} x_{0}} \overline{x_{1} \overline{x_{0}}}}}}<br />$ Дальше самостоятельно. 1

@AdmiralHood 477 / 280 / 90 Регистрация: 15.11.2013 Сообщений: 530
	04.07.2014, 13:47
	А что тогда значит «с несохранённым знаком»? 0