@HapkoBaron

Ребята в чем ошибка ? Вложение 843879 применив все нужные законы я получил предваренную нормальную форму но преподаватель сказал что неправильно поставил скобки.

0

@3D Homer

Обратите внимание, что во второй строчке в формуле есть свободные переменные y и x, а в третьей уже нет.

1

@HapkoBaron

Вложение 843909

0

@3D Homer

Это неправильно, потому что переменная y в Q(x, y) была связана квантором существования, а сейчас она свободна. Нужно не угадывать, а следовать правилам и здравому смыслу.

Одно из правил говорит ∃x P(x) * Q ⇔ ∃x (P(x) * Q) и аналогично для ∀. Здесь * есть либо ∧, либо ∨, а x не входит свободно в Q. Но что делать, если x входит в Q, как в вашем случае? Никогда нельзя переименовывать свободную переменную, также как нельзя переименовывать константу. Однако можно систематически переименовать связанные переменные. Поэтому (∃x P(x)) * Q(x) ⇔ (∃z P(z)) * Q(x) ⇔ ∃z (P(z) * Q(x)), где z — новая переменная.

Пишите текстом, а не картинками. Если не можете в LaTeX, то хотя бы символами Юникод. Вот ссылка на общематематические символы.

1

@HapkoBaron

Ну как я понял мы переобозначим обе предметные области предикаты переменной Q

И получим

Добавлено через 2 минуты
и тогда в нашем случае y,z остаются свободными

0

@3D Homer

Не смог разобрать предложение по составу: "обе предметные области предикаты переменной Q".

Но в предыдущей формуле свободными были y и x, а множество свободных переменных должно сохраняться. В Q(x, y) вы свободную переменную x переименовали в z, что недопустимо. Вместо этого нужно было переименовывать связанную переменную x в R(x, y).

0

@HapkoBaron

0

@3D Homer

Исходные фотографии были убраны, но вроде правильно. Можно также использовать правило и получить .

1