Как представить последовательность

@Roman12345 · Регистрация: 30.04.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дана последовательность
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}*\frac{3}{4}+\frac{1}{2}*\frac{3}{4}*\frac{5}{6}+\frac{1}{2}*\frac{3}{4}*\frac{5}{6}*\frac{7}{8}$
Нужно записать рекуррентную формулу
Делал так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\frac{(2*(i-2)+1)!}{{2}^{i-2}*(i-2)!}}{{2}^{i-2}*(i-2)!}$
Но тогда получается
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}*\frac{3}{4}+\frac{1}{2}*\frac{3}{4}*\frac{5}{6}+\frac{1}{2}*\frac{3}{4}*\frac{5}{6}*\frac{7}{8}$
Как исправить?

Байт · 26.05.2015, 23:20

A₀=1
A_n=A_n-1*(2n-1)/2n

@Roman12345 · 27.05.2015, 17:29 **[ТС]**

Я указал условие не полностью, моя вина.
Дана последовательность.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+\frac{1}{2}*\frac{{x}^{3}}{3}+\frac{1}{2}*\frac{3}{4}*\frac{{x}^{5}}{5}+\frac{1}{2}*\frac{3}{4}*\frac{5}{6}*\frac{{x}^{7}}{7}+\frac{1}{2}*\frac{3}{4}*\frac{5}{6}*\frac{7}{8}*\frac{{x}^{9}}{9}$
Нужно написать уравнение, для нахождения элемента по номеру (не по n-1 элементу). Первый элемент имеет номер 1.

Байт · 27.05.2015, 21:43

Roman12345, Есть такая штука "!!". Это не факториал от факториала, а специальная функция - "двойной факториал"
(2n)!! = 2n*(2n-2)*...2
(2n+1)!! = (2n+1)*(2n-1)*...*1
Короче, произведения берутся "через раз"
Вот с помощью этого обозначения твоя последовательность записывается легко.
Свойства аналогичные факториалу n!! = n*(n-2)!!

@Roman12345 · 28.05.2015, 18:01 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Roman12345, Есть такая штука "!!". Это не факториал от факториала, а специальная функция - "двойной факториал"
(2n)!! = 2n*(2n-2)*...2
(2n+1)!! = (2n+1)*(2n-1)*...*1
Короче, произведения берутся "через раз"
Вот с помощью этого обозначения твоя последовательность записывается легко.
Свойства аналогичные факториалу n!! = n*(n-2)!!

В первом сообщении я и писал формулу через !!, просто немного кривовато. А так вопрос можно закрыть, я уже сам разобрался как убрать 2 в результате и получить исходную последовательность. Ну а за ответ, спасибо.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Roman12345 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.04.2015 Сообщений: 34

	Как представить последовательность 24.05.2015, 11:27. Показов 790. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Дана последовательность $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\frac{3}{4}\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\frac{3}{4}\frac{5}{6}\frac{7}{8}$ Нужно записать рекуррентную формулу Делал так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\frac{(2(i-2)+1)!}{{2}^{i-2}(i-2)!}}{{2}^{i-2}(i-2)!}$ Но тогда получается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\frac{3}{4}\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\frac{3}{4}\frac{5}{6}*\frac{7}{8}$ Как исправить? 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	26.05.2015, 23:20
	A₀=1 A_n=A_n-1*(2n-1)/2n 0

@Roman12345 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.04.2015 Сообщений: 34
	27.05.2015, 17:29 [ТС]
	Я указал условие не полностью, моя вина. Дана последовательность. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+\frac{1}{2}\frac{{x}^{3}}{3}+\frac{1}{2}\frac{3}{4}\frac{{x}^{5}}{5}+\frac{1}{2}\frac{3}{4}\frac{5}{6}\frac{{x}^{7}}{7}+\frac{1}{2}\frac{3}{4}\frac{5}{6}\frac{7}{8}\frac{{x}^{9}}{9}$ Нужно написать уравнение, для нахождения элемента по номеру (не по n-1 элементу). Первый элемент имеет номер 1. 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	27.05.2015, 21:43
	Roman12345, Есть такая штука "!!". Это не факториал от факториала, а специальная функция - "двойной факториал" (2n)!! = 2n(2n-2)...2 (2n+1)!! = (2n+1)(2n-1)...1 Короче, произведения берутся "через раз" Вот с помощью этого обозначения твоя последовательность записывается легко. Свойства аналогичные факториалу n!! = n(n-2)!! 1