Тригонометрическое уравнение

@Molderjkee · Регистрация: 15.03.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Что делать дальше? НЕ удается решить.
Заранее спасибо!

@jogano · 21.03.2020, 20:57

Пишете правильно, но долго. Последнее равенство можно свести к квадратному уравнению заменой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\cos x - \sin x$ , применив при этом т.н. тригонометрическую единицу, т.е. вместо последнего слагаемого 2 записать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2 \sin ^2 x +2\cos ^2 x$ .
Можно прийти к этому же, но при этом меньше писать: сначала по формуле приведения запишите вместо sin2x $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\cos \left( 2 x+\frac{\pi}{2}\right)$ , потом понизьте степень при квадрате синуса (то, что вы сделали в строчке 6), затем сделайте замену $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\cos \left( x+\frac{\pi}{4}\right)$ , выйдет квадратное уравнение относительно t c хорошими (в смысле значений косинуса) корнями.

@Molderjkee · 21.03.2020, 21:36 **[ТС]**

Первым способом получилось, а второй нет. Как упростить, чтобы замену выполнить?

@jogano · 21.03.2020, 21:53

Сообщение от Molderjkee

Как упростить, чтобы замену выполнить?

Первое слагаемое расписать как функцию двойного угла, но при этом же согласовать во втором слагаемом углы.... Короче, проще написать самому (так как вы показали, что не ждёте готовое, а делаете сами).
Но на будущее: овладевайте редактором формул, так как есть

Комментарий модератора

Правило 5.18: "Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их текстом."

и ваши фотки будут в будущем сноситься.
Так вот...
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin 2x-10 \sin ^2 \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{8} \right)+7=0\\-\cos \left(2x+\frac{\pi}{2} \right)-5\left(1-\cos \left(x+\frac{ \pi}{4} \right) \right)+7=0\\1-2 \cos ^2 \left(x+\frac{ \pi}{4} \right)+5 \cos \left(x+\frac{ \pi}{4} \right) +2=0\\2 \cos ^2 \left(x+\frac{ \pi}{4} \right)-5 \cos \left(x+\frac{ \pi}{4} \right) -3=0$
Потом же ж эта замена, которую можно не писать (в смысле букву t не вводить), а сразу решить квадратное уравнение
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[\begin{matrix}\cos \left(x+\frac{ \pi}{4} \right)=3\\ \cos \left(x+\frac{ \pi}{4} \right)=-\frac{1}{2}\end{matrix} \right. \: \Rightarrow \: x \in \left{\frac{5 \pi}{12}+2 \pi k, \: -\frac{11 \pi}{12}+ 2 \pi k, \: k \in Z \right}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	21.03.2020, 20:57
	Пишете правильно, но долго. Последнее равенство можно свести к квадратному уравнению заменой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\cos x - \sin x$ , применив при этом т.н. тригонометрическую единицу, т.е. вместо последнего слагаемого 2 записать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2 \sin ^2 x +2\cos ^2 x$ . Можно прийти к этому же, но при этом меньше писать: сначала по формуле приведения запишите вместо sin2x $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\cos \left( 2 x+\frac{\pi}{2}\right)$ , потом понизьте степень при квадрате синуса (то, что вы сделали в строчке 6), затем сделайте замену $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\cos \left( x+\frac{\pi}{4}\right)$ , выйдет квадратное уравнение относительно t c хорошими (в смысле значений косинуса) корнями. 1