Решить систему уравнений в натуральных числах

@Cyberforever · Регистрация: 10.11.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно решить систему в натуральных числах, без понятия как это видеть, примеры нашёл, но не особо понял как делать

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{ xy } = 180 \\ & \text{ [x,y]} = 60 \end{cases}$

@mihailm · 28.10.2020, 20:29

Сообщение от Cyberforever

не особо понял как делать

Перебрать все пары чисел, произведение которых 180

Байт · 28.10.2020, 21:15

Cyberforever, что такое - квадратные скобки? Не НОД ли? Или НОК?
Если НОК, то перебирать останется только x' * y' = 20 (x' = x/3, y' = y/3)

@Cyberforever · 28.10.2020, 21:42 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Cyberforever, что такое - квадратные скобки? Не НОД ли? Или НОК?

Квадратные скобки это НОК

Добавлено через 20 минут

Сообщение от Байт

Cyberforever, что такое - квадратные скобки? Не НОД ли? Или НОК?
Если НОК, то перебирать останется только x' * y' = 20 (x' = x/3, y' = y/3)

Нашёл пример, у меня получилось вот так: Положим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=60a, y=60b [a,b] = 60, a,b \epsilon N, 60a+60b=180 \Leftrightarrow a+b=3 (60,120) (120,60$

Получается вот так?

iifat · 28.10.2020, 21:54

Если во втором уравнении НОК, наименьшее общее кратное, то решение вообще не о том. Если б это был НОД, наибольший общий делитель, то примерно так, только $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[a,b]=1$

@Cyberforever · 28.10.2020, 22:07 **[ТС]**

Сообщение от iifat

Если во втором уравнении НОК, наименьшее общее кратное, то решение вообще не о том. Если б это был НОД, наибольший общий делитель, то примерно так, только

Можешь помочь решить? Один пример в интернете, и то сделал как понял

Байт · 28.10.2020, 22:34

Сообщение от Cyberforever

Получается вот так?

Ничего не понял. Но все просто. NOD(x,y) = X*y/NOK(x,y) = 180/60= 3
Продолжение решения в посте 3
Решения x=3 y=60, x=6 y=30, x=12 y = 15, x=15 y=12, x=30 y=6, x=60 y=3.
Кажется, ничего не упустил. Но если упостил - подправьте.

@allmass · 28.10.2020, 22:48

Сообщение от Байт

Кажется, ничего не упустил.

Байт, по-моему наоборот, что-то лишнее.)

Байт · 28.10.2020, 22:53

Сообщение от allmass

Байт, по-моему наоборот, что-то лишнее.)

Тогда скажи. Али ты садист?

@allmass · 28.10.2020, 22:58

Сообщение от Байт

Тогда скажи. Али ты садист

)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))

Добавлено через 38 секунд
30 и 6, 6 и 30 лишние

@Cyberforever · 28.10.2020, 22:59 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Ничего не понял. Но все просто. NOD(x,y) = X*y/NOK(x,y) = 180/60= 3
Продолжение решения в посте 3
Решения x=3 y=60, x=6 y=30, x=12 y = 15, x=15 y=12, x=30 y=6, x=60 y=3.
Кажется, ничего не упустил. Но если упостил - подправьте.

Произведение НОД и НОК равно xy=180. Значит, НОД равен 3. Числа равны 3a, 3b для взаимно простых a, b. При этом ab=20. Это могут быть 1 и 20, либо 4 и 5. Для чисел x, y также два варианта: 3, 60 или 12, 15. Вот так?

Байт · 28.10.2020, 23:01

Сообщение от allmass

30 и 6, 6 и 30 лишние

Да, верны твои слова. Обсчитался старик....

@allmass · 28.10.2020, 23:14

Сообщение от Cyberforever

Для чисел x, y также два варианта: 3, 60 или 12, 15. Вот так?

Cyberforever, четыре, ведь можно еще эти значения поменять местами: 60 и 3, 15 и 12.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

Решить систему уравнений в натуральных числах

Решение

Решение

@Cyberforever 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.11.2019 Сообщений: 124

	Решить систему уравнений в натуральных числах 28.10.2020, 20:22. Показов 6164. Ответов 12 Метки нет (Все метки) Нужно решить систему в натуральных числах, без понятия как это видеть, примеры нашёл, но не особо понял как делать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{ xy } = 180 \\ & \text{ [x,y]} = 60 \end{cases}$ 0

IT_Exp Эксперт 34794 / 4073 / 2104 Регистрация: 17.06.2006 Сообщений: 32,602 Блог	28.10.2020, 20:22
	Ответы с готовыми решениями: Решить систему уравнений 3x + y = −4 7/x+2 −10/y = 6 Решить систему уравнений 2x+y=3x^2 x+2y=3y^2 Решить систему уравнений (x/y) + (y/x) = (13/6) (x^2)y + xy^2 = 6/25 12

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	28.10.2020, 21:15
	Cyberforever, что такое - квадратные скобки? Не НОД ли? Или НОК? Если НОК, то перебирать останется только x' * y' = 20 (x' = x/3, y' = y/3) 1

iifat 2889 / 1924 / 207 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,613
	28.10.2020, 21:54
	Если во втором уравнении НОК, наименьшее общее кратное, то решение вообще не о том. Если б это был НОД, наибольший общий делитель, то примерно так, только $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[a,b]=1$ 0