Расчёт противофазных импульсных последовательностей

@yoric · Регистрация: 02.12.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здра!
Подскажите, пож-ста, как математически рассчитать у двух импульсных последовательностей время перехода сигнала с уровня на уровень? Чтобы импульс приходился на середину периода другого сигнала. Соблюдая скважность. Период монотонно уменьшается и возрастает, в пределе до 10 раз. Это нужно, чтобы задать сигнал для отладки контроллера в симуляторе.

пример

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
stimulD1             stimulD2   
            1                       1
175000  0       237750  0
180000  1       242500  1
305000  0       355000  0
309500  1       359250  1
409500  0       446750  0
413500  1       450250  1
488500  0       514250  0
491500  1       516750  1
544500  0       563250  0
546500  1       565050  1
586500  0       600550  0
588100  1       601950  1
619100  0       629950  0
620300  1       631050  1
645300  0       653550  0
646300  1       654450  1
666300  0       672950  0
667100  1       673670  1
684100  0       689670  0
684780  1       690310  1
699780  0       703810  0
700380  1       704350  1
712380  0       715600  0
712860  1       716040  1
723360  0       727290  0
723760  1       727730  1
735760  0       741230  0
736240  1       741770  1
751240  0       757770  0
751840  1       758410  1

Цифры - такты контроллера и смена уровня. Запарился в libreoffice подгонять, одно настроишь, другое съедет. Счёт плюсуется от нуля.

Нет таких формул, видимо, математика бессильна))

@yoric · 30.09.2025, 20:57 **[ТС]**

Это на постоянных оборотах. Чтобы эмулировать изменение оборотов, достаточно ли будет с каждым вычислением монотонно изменять период? Причем, каждые пол-оборота, то есть t1 q1 t2 q2 t3 q3 etc, я правильно понимаю? Попробую вычислить.

@Sindbad_M · 30.09.2025, 21:35

Сообщение от yoric

Чтобы эмулировать изменение оборотов, достаточно ли будет с каждым вычислением монотонно изменять период?

Вам нужно определиться с условием задачи. В какой момент меняется скорость диска? Меняется ли она моментально или с каким-то ускорением? Как задано новое значение скорости?

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от yoric

t1 q1 t2 q2 t3 q3 etc

нет.

для d>2
q1 q2 t1 t2 q3 q4 t3 t4 и т.д.

@yoric · 01.10.2025, 07:12 **[ТС]**

Сообщение от Sindbad_M

В какой момент меняется скорость диска

Она меняется с самого начала, обороты равномерно увеличиваются

Сообщение от Sindbad_M

Как задано новое значение скорости?

От 300 до 7000 об/мин за секунду, за несколько секунд

Сообщение от Sindbad_M

q1 q2 t1 t2 q3 q4 t3 t4 и т.д.

а, ну да, про шторку упустил

@Sindbad_M · 02.10.2025, 22:11

Для равноускоренного движения использовать понятие период не имеет смысла, т.к. время каждого полного оборота будет разное. Для ускоренного движения используется понятие мгновенной угловой скорости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega$ . Угловая скорость и период связаны соотношением $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega = 2\pi / T$ , так что при желании можно считать и в "мгновенных периодах".

Дано:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\omega }_{0}$ - начальная скорость (радиан в такт)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon$ - ускорение (радиан в такт за такт)
d - отношение длины окружности к длине шторки

Тогда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi /d$ - угловой размер шторки
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi - 2\pi /d$ - угловой размер свободной от шторки части круга

Уравнение равноускоренного движения
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi (t) = {\omega }_{0}t + {\varepsilon {t}^{2}}/2$
определяет на какой угол повернется круг в зависимости от времени t

Первая оптопара будет закрыта при повороте на угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi - 2\pi /d$ , а откроется при повороте на угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi$

Получаем два уравнения по переменной t:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi - 2\pi /d = {\omega }_{0}t + {\varepsilon {t}^{2}}/2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi = {\omega }_{0}t + {\varepsilon {t}^{2}}/2$
Положительные корни которых и есть значения t₁ и t₂ - первые два члена первой последовательности
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{1} = \frac{-{\omega}_{0}+\sqrt{{{\omega }_{0}}^{2}+4\varepsilon\pi (1-1/d) } }{\varepsilon }$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{2} = \frac{-{\omega}_{0}+\sqrt{{{\omega }_{0}}^{2}+4\varepsilon\pi } }{\varepsilon }$
Для поиска последующих членов последовательности можно найти значение мгновенной скорости для момента времени t₂
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega ({t}_{2}) = {\omega }_{0} + \varepsilon {t}_{2}$
И приняв его за новое начальное значение повторить те же самые рассуждения для второго оборота диска.
Можно пойти другим путем. Для любого нечетного k-го члена последовательности уравнение движения будет иметь вид:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi k - 2\pi /d = {\omega }_{0}t + {\varepsilon {t}^{2}}/2$
Соответственно, каждый нечетный k-й член последовательности ищется по формуле:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{k} = \frac{-{\omega}_{0}+\sqrt{{{\omega }_{0}}^{2}+4\varepsilon\pi (k-1/d) } }{\varepsilon }$
Для четных k уравнение принимает вид:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi k = {\omega }_{0}t + {\varepsilon {t}^{2}}/2$
каждый четный k-й член последовательности ищется по формуле:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{k} = \frac{-{\omega}_{0}+\sqrt{{{\omega }_{0}}^{2}+4\varepsilon\pi k } }{\varepsilon }$

Абсолютно аналогичными рассуждениями можно получить формулы для членов второй последовательности. Я не буду все писать, слишком много латекса приходится использовать.

@yoric · 03.10.2025, 06:26 **[ТС]**

Ой-ё-ёй. Это для каждого промежутка такие вычисления! Это в экселе получится вычислять или какой-нибудь mathcad надо?

PS Вообще-то в составе Libreoffice есть Math пакет

PPS А дельта-вычисления не применить? То есть один раз вычислили, а потом изменения от предыдущего состояния?

@Sindbad_M · 03.10.2025, 09:20

Сообщение от yoric

Это в экселе получится вычислять

Да, вводите формулу, хватаете мышкой за уголок и растягиваете на столько ячеек, сколько членов последовательности вам нужно.

Сообщение от yoric

в составе Libreoffice есть Math пакет

Libreoffice Math - редактор формул. Аналог Latex.
В Libreoffice есть Calc, вот он вполне подойдет вместо Экселя.

Сообщение от yoric

То есть один раз вычислили, а потом изменения от предыдущего состояния?

Все это не требуется, несколько тысяч значений Эксель или Калк посчитают мгновенно.

@yoric · 03.10.2025, 09:30 **[ТС]**

Сообщение от Sindbad_M

В Libreoffice есть Calc, вот он вполне подойдет вместо Экселя.

Я его и имел в виду

Спасибо, буду пробовать.

В Calc формулы надо вводить в виде СУМ, ЧАСТНОЕ, ПРОИЗВ, КОРЕНЬ или английские аналоги? Не в графическом отображении?

@Sindbad_M · 04.10.2025, 14:17

В Calc делаете Вставка/Функция... и пользуетесь мастером функций.

@yoric · 04.10.2025, 20:14 **[ТС]**

Сообщение от Sindbad_M

Для поиска последующих членов последовательности можно найти значение мгновенной скорости для момента времени t2

Здесь t₂² же?

@Sindbad_M · 04.10.2025, 20:26

Сообщение от yoric

Здесь t₂² же?

нет, в 1й степени, т.е. просто t₂

@yoric · 04.10.2025, 21:29 **[ТС]**

Я правильно понимаю, как это в libreoffice будет работать? Сложные формулы я раньше не вводил, только простые 4 арифметических действия, а в инете не очень-то на эту тему.

Сообщение от Sindbad_M

Да, вводите формулу, хватаете мышкой за уголок и растягиваете на столько ячеек, сколько членов последовательности вам нужно.

Делаем ячейку w₀ (A1), вводим значение
--||-- e (A2), вводим значение
--||-- d (A3), вводим значение

Вводим формулы t₁ t₂ w(t₂) со ссылками на A1 etc
Выделяем эти формулы, тянем за уголок и индексы сами проставятся. Так? Или где почитать?

@Sindbad_M · 04.10.2025, 23:52

И в Экселе и в Калке при вводе формул ссылки на ячейки в формулах являются относительными. Если нужна абсолютная ссылка, то в адрес ячейки нужно добавить знак "$".

Примеры:
=A1+B3
=$A$1+B3
=$A1+B3
=A$1+B3
это четыре разных формулы. При копировании ячейки они будут вести себя по разному.

Можно погуглить запрос "относительные и абсолютные ссылки в электронных таблицах"

как-то так
расчет последовательности.zip

@yoric · 06.10.2025, 20:58 **[ТС]**

Сообщение от Sindbad_M

Положительные корни которых и есть значения t1 и t2 - первые два члена первой последовательности
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{1} = \frac{-{\omega}_{0}+\sqrt{{{\omega }_{0}}^{2}+4\varepsilon\pi (1-1/d) } }{\varepsilon }

Что не так в этой формуле для вычисления t1?

Code
1
=QUOTIENT(-($B$3)+SQRT($b$3power(2)+PRODUCT(4;$B$4;PI();(1-QUOTIENT(1;$B$5)) ));$B$4)

Само изменяет во второй ссылке $b$3 букву на малую, хоть запишись большую

@Sindbad_M · 06.10.2025, 22:15

смущает отсутствие знака операции между адресом ячейки и именем функции

@yoric · 07.10.2025, 20:58 **[ТС]**

Code
1
=QUOTIENT(-($B$3)+SQRT(POWER($B$3;2)+PRODUCT(4;$B$4;PI();(1-QUOTIENT(1;$B$5)) ));$B$4)

Вы про это? Ошибка пропала. Ещё не вычислял, буду определять данные, но меня смущает, что:

QUOTIENT - Returns the integer part of a division operation.
ЧАСТНОЕ - возвращает целую часть операции деления.

Это libreoffice.
А как же дробная часть? Она тут нужна вроде. А других вариантов и нет. Как быть?

@Sindbad_M · 07.10.2025, 21:32

Сообщение от yoric

А как же дробная часть? Она тут нужна вроде. А других вариантов и нет. Как быть?

Использовать знак операции деления "/"

@yoric · 09.10.2025, 20:35 **[ТС]**

По первому варианту встал в тупик, если делать по второму, то как вводить в формулу коэффициент k (tk и в формуле), чтобы он индексировался?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{k} = \frac{-{\omega}_{0}+\sqrt{{{\omega }_{0}}^{2}+4\varepsilon\pi (k-1/d) } }{\varepsilon }$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{k} = \frac{-{\omega}_{0}+\sqrt{{{\omega }_{0}}^{2}+4\varepsilon\pi k } }{\varepsilon }$

@Sindbad_M · 09.10.2025, 20:39

yoric, я же прикрепил файл вот в этом сообщении, чем эти формулы не устроили?

@yoric · 09.10.2025, 21:33 **[ТС]**

Не разглядел. Это как раз по второму варианту, с k-индексами? Хорошо, спасибо, но тогда вопрос насчёт второй последовательности. Надо вот сюда

Сообщение от Sindbad_M

Первая оптопара будет закрыта при повороте на угол https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi - 2\pi /d, а откроется при повороте на угол https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi

вычесть или прибавить ПИ (как пол-оборота) и далее преобразовать формулы?

@Sindbad_M · 09.10.2025, 22:09

Вторая оптопара будет закрыта при повороте на угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi - 2\pi /d$ , а откроется при повороте на угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \pi$ (при условии, что d>2)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программный домашний кинотеатр russiannick 27.09.2026 Сподобился на программный домашний кинотеатр. В качестве ЯВУ по традиции выбрал js. В помощники взял Яндекс-Алису. Было создано три зала на разные интересы. исторические и ретро сериал Хичкок. . .	Беседа с ИИ о программистах, недопускающих к созданию и правке кода генеративные ИИ и причины этого zorxor 21.09.2026 Раньше я радовался или получал некоторые эмоции, пусть небольшие, но всё же, от самого процесса написания кода, рекомпиляции и запуска, видя постепенное развитие программы и прочее. А теперь лень. . .	Мобильное приложение ColorStep pavlinmavlin 17.09.2026 Реализовал приложение Красный, Зеленый, Синий в Unity3d + c#. Название изменил на ColorStep. Приложение прошло модерацию и теперь доступно для скачивания. Делал его сам, шаг за шагом — и вот,. . .	Запрет дублирования строк в табличной части Maks 13.09.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповом справочнике "Нормы ТО" с табличной часть "Виды ТО", разработанного в КА2, со следующими реквизитами: - ВидТО (СправочникСсылка. ВидыТО); - ВидГСМ. . .
Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Jin X 06.09.2026 Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Работая с форумом и нейросетями в браузере часто хочется что-то подкорректировать или добавить какого-то функционала. Ниже прикреплён. . .	Программа опроса у.з. расходомера SLS-720F Argus19 02.09.2026 Программа опроса у. з. расходомера SLS-720F Программа опрашивает один раз в минуту три ультразвуковых расходомера SLS-720F через интерфейс RS-485 по протоколу Modbus RTU. Опрашиваются регистры. . .	Hyper-V: Компьютер должен поддерживать доверенный платформенный модуль 2.0. Maks 31.08.2026 При установке Windows 11 на виртуальную машину Hyper-V 2-го поколения вылезла такая ошибка: Решение: в параметрах виртуальной машины, в разделе "Безопасность" (Security) активировать флаг. . .	Архитектура биовида Стива в Майнкрафте: Зачем бонобо кубический каннибализм anaschu 30.08.2026 Кубический Вагинокапитализм в Minecraft: Математический инвариант ОДУ и рок Стивов-бонобо Главная задача разработанной «Модели Всего» — наглядно продемонстрировать наличие системной «судьбы». . .

@yoric 154 / 120 / 6 Регистрация: 02.12.2021 Сообщений: 774
	30.09.2025, 20:57 [ТС]
	Это на постоянных оборотах. Чтобы эмулировать изменение оборотов, достаточно ли будет с каждым вычислением монотонно изменять период? Причем, каждые пол-оборота, то есть t1 q1 t2 q2 t3 q3 etc, я правильно понимаю? Попробую вычислить. 0

@Sindbad_M 485 / 411 / 126 Регистрация: 23.05.2016 Сообщений: 1,653
	02.10.2025, 22:11
	Для равноускоренного движения использовать понятие период не имеет смысла, т.к. время каждого полного оборота будет разное. Для ускоренного движения используется понятие мгновенной угловой скорости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega$ . Угловая скорость и период связаны соотношением $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega = 2\pi / T$ , так что при желании можно считать и в "мгновенных периодах". Дано: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\omega }_{0}$ - начальная скорость (радиан в такт) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon$ - ускорение (радиан в такт за такт) d - отношение длины окружности к длине шторки Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi /d$ - угловой размер шторки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi - 2\pi /d$ - угловой размер свободной от шторки части круга Уравнение равноускоренного движения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi (t) = {\omega }_{0}t + {\varepsilon {t}^{2}}/2$ определяет на какой угол повернется круг в зависимости от времени t Первая оптопара будет закрыта при повороте на угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi - 2\pi /d$ , а откроется при повороте на угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi$ Получаем два уравнения по переменной t: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi - 2\pi /d = {\omega }_{0}t + {\varepsilon {t}^{2}}/2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi = {\omega }_{0}t + {\varepsilon {t}^{2}}/2$ Положительные корни которых и есть значения t₁ и t₂ - первые два члена первой последовательности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{1} = \frac{-{\omega}_{0}+\sqrt{{{\omega }_{0}}^{2}+4\varepsilon\pi (1-1/d) } }{\varepsilon }$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{2} = \frac{-{\omega}_{0}+\sqrt{{{\omega }_{0}}^{2}+4\varepsilon\pi } }{\varepsilon }$ Для поиска последующих членов последовательности можно найти значение мгновенной скорости для момента времени t₂ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega ({t}_{2}) = {\omega }_{0} + \varepsilon {t}_{2}$ И приняв его за новое начальное значение повторить те же самые рассуждения для второго оборота диска. Можно пойти другим путем. Для любого нечетного k-го члена последовательности уравнение движения будет иметь вид: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi k - 2\pi /d = {\omega }_{0}t + {\varepsilon {t}^{2}}/2$ Соответственно, каждый нечетный k-й член последовательности ищется по формуле: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{k} = \frac{-{\omega}_{0}+\sqrt{{{\omega }_{0}}^{2}+4\varepsilon\pi (k-1/d) } }{\varepsilon }$ Для четных k уравнение принимает вид: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi k = {\omega }_{0}t + {\varepsilon {t}^{2}}/2$ каждый четный k-й член последовательности ищется по формуле: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{k} = \frac{-{\omega}_{0}+\sqrt{{{\omega }_{0}}^{2}+4\varepsilon\pi k } }{\varepsilon }$ Абсолютно аналогичными рассуждениями можно получить формулы для членов второй последовательности. Я не буду все писать, слишком много латекса приходится использовать. 0

@yoric 154 / 120 / 6 Регистрация: 02.12.2021 Сообщений: 774
	03.10.2025, 06:26 [ТС]
	Ой-ё-ёй. Это для каждого промежутка такие вычисления! Это в экселе получится вычислять или какой-нибудь mathcad надо? PS Вообще-то в составе Libreoffice есть Math пакет PPS А дельта-вычисления не применить? То есть один раз вычислили, а потом изменения от предыдущего состояния? 0

@Sindbad_M 485 / 411 / 126 Регистрация: 23.05.2016 Сообщений: 1,653
	04.10.2025, 14:17
	В Calc делаете Вставка/Функция... и пользуетесь мастером функций. 0

@Sindbad_M 485 / 411 / 126 Регистрация: 23.05.2016 Сообщений: 1,653
	04.10.2025, 23:52
	И в Экселе и в Калке при вводе формул ссылки на ячейки в формулах являются относительными. Если нужна абсолютная ссылка, то в адрес ячейки нужно добавить знак "$". Примеры: =A1+B3 =$A$1+B3 =$A1+B3 =A$1+B3 это четыре разных формулы. При копировании ячейки они будут вести себя по разному. Можно погуглить запрос "относительные и абсолютные ссылки в электронных таблицах" как-то так расчет последовательности.zip 0

@Sindbad_M 485 / 411 / 126 Регистрация: 23.05.2016 Сообщений: 1,653
	06.10.2025, 22:15
	смущает отсутствие знака операции между адресом ячейки и именем функции 0

@yoric 154 / 120 / 6 Регистрация: 02.12.2021 Сообщений: 774
	09.10.2025, 20:35 [ТС]
	По первому варианту встал в тупик, если делать по второму, то как вводить в формулу коэффициент k (tk и в формуле), чтобы он индексировался? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{k} = \frac{-{\omega}_{0}+\sqrt{{{\omega }_{0}}^{2}+4\varepsilon\pi (k-1/d) } }{\varepsilon }$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{k} = \frac{-{\omega}_{0}+\sqrt{{{\omega }_{0}}^{2}+4\varepsilon\pi k } }{\varepsilon }$ 0

@Sindbad_M 485 / 411 / 126 Регистрация: 23.05.2016 Сообщений: 1,653
	09.10.2025, 20:39
	yoric, я же прикрепил файл вот в этом сообщении, чем эти формулы не устроили? 0

@Sindbad_M 485 / 411 / 126 Регистрация: 23.05.2016 Сообщений: 1,653
	09.10.2025, 22:09
	Вторая оптопара будет закрыта при повороте на угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi - 2\pi /d$ , а откроется при повороте на угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \pi$ (при условии, что d>2) 0