Последовательность

@AlexP11223 · Регистрация: 20.04.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Может ли последовательность (монотонная) состоять из одного элемента?)

@Ruu · 15.07.2011, 01:49

Сообщение от Nubik756

Может ли последовательность (монотонная) состоять из одного элемента

Такого быть не может.
Когда мы говорим о монотонной последовательности, то мы должны подразумевать монотонные переменные как члены этой последовательности.
"Величина меняется монотонно" -- для того, чтобы данное утверждение было справедливым, необходимо убедиться, что некая переменная величина постоянно возрастает (точнее - никогда не убывает) или постоянно убывает (точнее - никогда не возрастает).
Именно в этих случаях мы можем говорить о монотонности переменной величины.
Говоря о последовательности, можно совершенно точно сказать, что последовательность из одного числа не может считаться возрастающей или убывающей.

@Eugeniy · 15.07.2011, 02:53

Ruu, вы говорите совершенно верно, но только в случае строгой монотонности, а ведь она может быть и не строгой!
Nubik756, если монотонность не строгая, тогда может!

@Ruu · 15.07.2011, 11:05

Eugeniy, о строгой монотонности можно говорить в случае функции, а в данный момент речь идет о последовательности!
Для функции, я согласен, с Вами, но не для последовательности.
Прошу прощение за то, что цитирую самого себя:

Сообщение от Ruu

последовательность из одного числа не может считаться возрастающей или убывающей.

@Eugeniy · 15.07.2011, 12:44

Ruu, какая разница, ведь любая последовательность - это также и есть функция. Например

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({a}_{n},n\geq 1)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a: \ N\rightarrow R$

Просто это будет функция, которая задана на множестве натуральных чисел - и все, нету здесь никаких проблем. И определение строгой, или не не строгой монотонности, для последовательности абсолютно корректно.
Например последовательность не убывает, если

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}\leq {a}_{m}, \ n\leq m, \ n,m\geq 1$

Сообщение от Ruu

Прошу прощение за то, что цитирую самого себя:

Ruu, Вы говорите более, как философ, нежели математик. Какая разница, как трактовать последовательность констант?! Вы можете называть ее хоть не убывающей, хоть не возрастающей, важно, что любые математические утверждения, верные для этих классов последовательностей, будут верными и для последовательностей констант, а остальное не важно!

@Ruu · 15.07.2011, 13:24

Eugeniy, Вы правы.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@AlexP11223 141 / 110 / 30 Регистрация: 20.04.2011 Сообщений: 582

	Последовательность 14.07.2011, 19:26. Показов 6614. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Может ли последовательность (монотонная) состоять из одного элемента?) 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	15.07.2011, 02:53
	Ruu, вы говорите совершенно верно, но только в случае строгой монотонности, а ведь она может быть и не строгой! Nubik756, если монотонность не строгая, тогда может! 0

@Ruu 13 / 13 / 1 Регистрация: 20.07.2010 Сообщений: 43
	15.07.2011, 13:24
	Eugeniy, Вы правы. 0