Спектральный анализ сигналов (дискретное преобразование Фурье)

@Катя-Ект · Регистрация: 03.03.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задание: 1)Вычислить коэффициенты Фурье (для 14 гармоник), амплитуды и фазы
гармоник; 2)Построить получившийся сигнал и его амплитудный и фазовый спектр; 3) Используя получившиеся коэффициенты Фурье, синтезировать (получить) сигнал с помощью ряда Фурье. Синтезированный сигнал представить на графике.

Программа:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
clc;
clear;
T=0.75e-3;%период
t=-T:1/1e5:T;
E=1.1;%амплитуда
L=0.55e-3;%длительность
w=2*pi/T;%циклическая частота
for k=1:14%цикл для 14 гармоник
   a(k)=(2/T)*quad(@(t) (E/L*t).*cos(w*k*t), (-L/2)+0.00055,(L/2)+0.00055);%интегрирование
   b(k)=(2/T)*quad(@(t) (E/L*t).*sin(w*k*t), (-L/2)+0.00055,(L/2)+0.00055);%интегрирование
    A(k)=sqrt(a(k)^2+b(k)^2);%амплитуды
    fi(k)=-atan(b(k)/a(k));%фазы 
end;
k=1:1:14;
figure(1);
stem(k/T,A(k));
grid on;
figure(2);
stem(k/T,fi(k));
grid on;

Объясните пожалуйста, что я делаю не так. И если не трудно, то напишите какая все таки будет формула интегрирования для a(k) и b(k)

@R2D2 · 16.11.2013, 14:21

Катя-Ект, если Вам принципиально нужно получить коэффициенты разложения Вашего сигнала в ряд Фурье, то посмотрите пожалуйста эти (раз (с формулами для Ak, Bk), два, три) материалы. Думаю Вам они помогут.
Вам принципиально брать интегралы "в лоб"?

@Катя-Ект · 16.11.2013, 20:49 **[ТС]**

Спасибо за справку. Про интегралы "в лоб" думаю не обязательно.. Просто не могу понять как правильно справиться с моим конкретным вариантом задания.. Треугольный импульс с данными, которые прикреплены в первом посте. Используя свою формулу, выходит что-то не то..

@vital792 · 17.11.2013, 09:23

Обобщенный ряд фурье
Разложение в ряд и синтез сигнала. Просто подставьте туда свои данные (свой треугольный импульс вместо ступеньки)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@R2D2 939 / 839 / 121 Регистрация: 23.11.2012 Сообщений: 2,488
	16.11.2013, 14:21
	Катя-Ект, если Вам принципиально нужно получить коэффициенты разложения Вашего сигнала в ряд Фурье, то посмотрите пожалуйста эти (раз (с формулами для Ak, Bk), два, три) материалы. Думаю Вам они помогут. Вам принципиально брать интегралы "в лоб"? 1

@Катя-Ект 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.03.2013 Сообщений: 5
	16.11.2013, 20:49 [ТС]
	Спасибо за справку. Про интегралы "в лоб" думаю не обязательно.. Просто не могу понять как правильно справиться с моим конкретным вариантом задания.. Треугольный импульс с данными, которые прикреплены в первом посте. Используя свою формулу, выходит что-то не то.. 0

@vital792 2014 / 1286 / 61 Регистрация: 05.06.2010 Сообщений: 2,213
	17.11.2013, 09:23
	Обобщенный ряд фурье Разложение в ряд и синтез сигнала. Просто подставьте туда свои данные (свой треугольный импульс вместо ступеньки) 0