SVD - разложение. Матлаб

@IlnurSultan · Регистрация: 28.03.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток. Занимаюсь SVD-разложением без использования стандартной функции svd.
Матрица имеет размер m x n. Если m < n программа вроде работает, а в другом случае при нахождении матрицы S у меня теряются столбцы. Кто-нибудь может посмотреть, дать совет, что и как вообще.
Код привожу ниже:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
A = [0.96 1.72 0.41; 2.28 0.96 0.85]
[m, n] = size(A);
V = zeros(m,n);
[D1, V1] = eig(A'*A);
D = D1(:,end:-1:1);
V1 = V1(end:-1:1,end:-1:1);
V = V1(1:min(m,n),1:n).^0.5;
S = A*D/V;
disp('Матрица S:'); disp(S);
disp('Матрица V:'); disp(V);
disp('Матрица D:'); disp(D);
disp('Проверка: ');disp(S * V * D');
[a,b,c] = svd(A);
disp('Встроенная функция: ');
disp('Матрица S:'); disp(a);
disp('Матрица V:'); disp(b);
disp('Матрица D:'); disp(c);
end

@Krasme · 04.01.2017, 19:02

Сообщение от IlnurSultan

V = V1(1:min(m,n),1:n).^0.5;

по строкам минимум из m,n нашли, а по столбцам не надо?

@IlnurSultan · 04.01.2017, 21:13 **[ТС]**

Сообщение от Krasme

по строкам минимум из m,n нашли, а по столбцам не надо?

Так вроде по размеру косяк будет.
Если A имеет размер m x n, то:
S - должен иметь размер m x m
V - m x n
D - n x n

@Krasme · 04.01.2017, 21:15

Matlab M
1
V(1:min(m,n),1:n) = V1(1:min(m,n),1:n).^0.5;

@IlnurSultan · 04.01.2017, 21:20 **[ТС]**

Сообщение от Krasme

V(1:min(m,n),1:n) = V1(1:min(m,n),1:n).^0.5;

Так S неправильно находит для m > n

@Krasme · 04.01.2017, 21:27

Сообщение от IlnurSultan

Если m < n программа вроде работает,

так тоже не работает, сравните свои s и d с результатом встроенной функции

@IlnurSultan · 04.01.2017, 21:30 **[ТС]**

Сообщение от Krasme

так тоже не работает, сравните свои s и d с результатом встроенной функции

Не совпадает только знаками.
А при проверке S*V*D' получается та же матрица А

@Krasme · 04.01.2017, 23:33

1. если уж "изобретать велосипед", т.е. алгоритм встроенных формул, то и знаки должны быть соответствующие...
2. читать встроенный справочник тоже очень полезно

[U,S,V] = SVD(X,0) produces the "economy size"
decomposition. If X is m-by-n with m > n, then only the
first n columns of U are computed and S is n-by-n.
For m <= n, SVD(X,0) is equivalent to SVD(X).

окончательный код

Кликните здесь для просмотра всего текста

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
clc; clear all;
A = [0.96 1.72 0.41; 2.28 0.96 0.85]'
 
[m, n] = size(A);
[D1, V1] = eig(A'*A);
 
D = D1(:,end:-1:1);
D(:,1:2:end)=sign(m-n)*D(:,1:2:end);
 
V1 = V1(end:-1:1,end:-1:1);
V = V1(1:min(m,n),:).^0.5;
 
S = A*D/V;
 
[a,b,c] = svd(A,0);
 
disp('Матрица S, a:'); disp([S a]);
disp('Матрица V, b:'); disp([V b]);
disp('Матрица D, c:'); disp([D c]);
disp('Проверка: ');disp([(S * V * D') (a * b * c')]);

для другой размерности матрицы снимите знак транспонирования

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Вывод данных через динамический список в справочнике Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .	Функция заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .
Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем	10 пpимет, которые всегда сбываются Maks 31.03.2026 1. Чтобы, наконец, пришла маршрутка, надо закурить. Если сигарета последняя, маршрутка придет еще до второй затяжки даже вопреки расписанию. 2. Нaдоели зима и снег? Не надо переезжать. Достаточно. . .	Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой Maks 31.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .	Functional First Web Framework Suave DevAlt 30.03.2026 Sauve. IO Апнулись до NET10. Из зависимостей один пакет, работает одинаково хорошо как в режиме проекта так и в интерактивном режиме. из сложностей - чисто функциональный подход. Решил. . .

SVD - разложение. Матлаб

Решение