Трудности с реализацией метода Ньютона

@MightyPower · Регистрация: 09.04.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток.
Помогите пожалуйста найти ошибку в реализации метода Ньютона для поиска миминума функции 2х переменных.
Сам метод:
1) задаём $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon > 0$ ;
2) выбираем начальное приближение, скажием, x_0=[0; 0];
3) вычисляем последующие значения по реккурентной формуле
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_{i+1}=x_i-H^{-1}\big( f(x_i) \big)\cdot \nabla f(x_i)$ ,
где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H$ - матрица Гессе.
У меня в отдельном файле описана функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f=f(x,y)$ , имя функции 'fun'.
Помогите пожалуйста найти ошибку в скрипте.

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
clear; clc; 
e=0.001; % Точность
x=[0; 0]; % начальное приближение
i=0; % инкримента для подсчёта числа шагов в цикле
while(abs(fun(x))>e)
    i=i+1
    d=-inv(hessian(fun,x))*gradient(fun,x);
    x = x+d;
end

Добавлено через 14 часов 47 минут
Если важно, то функция имеет такой вид

Matlab M
1
2
function Gec=fun(x)
Gec=x(1)^2/(20)+x(2)^2/(20)+cos(x(1))*sin(x(2))*exp(x(1)+x(2));

@andrstar · 08.05.2017, 18:59

Какая-то плохая функция, WolframAlpha не находит для нее глобального минимума. Значение точки минимума будет зависеть от начального приближения. В точке (0, 0) данная функция равна нулю, поэтому в коде выполняется условие (неверное) строки 5 и цикл не выполняется.

Переделанный вариант вот такой, но начальное приближение для этой функции влияет на результат

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
clear; clc; 
syms x y
f=symfun(x^2/20+y^2/20+cos(x)*sin(y)*exp(x+y),[x y]);
e=0.001; % Точность
X=[0; 0.001]; % начальное приближение
i=0; % инкримента для подсчёта числа шагов в цикле
while(eval(subs(abs(diff(f)),[x,y],[X(1),X(2)]))>e)
    i=i+1
    d=eval(subs(-hessian(f)\gradient(f),[x,y],[X(1), X(2)]));
    X=X+d
    eval(f(X(1),X(2)))
end

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .