Моделирование колебательного движения

@A_L_K · Регистрация: 22.09.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Колебательная система состоит из тела массой m, находящегося на пружине с жесткостью k в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r. Промоделируйте свободные незатухающие и затухающие колебания. Проведите серию вычислительных экспериментов при различных параметрах системы и начальных условиях.

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
clc; clear; format 'long';
m = 1.5; 
k = 2; 
A = 1.1; 
w = sqrt(k/m); 
t0 = 0;
tm = 25; 
dt = .001;
t = t0:dt:tm;
 
x = A * cos(w * t);
plot(t,x);

график не такой выходит.

Добавлено через 1 минуту
Объяснения к решению: по второму закону Ньютона $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m{a}_{x}=-kx-r{v}_{x}$ . Отсюда следует $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{x}=\frac{-kx-r{v}_{x}}{m}$ . Для координаты и скорости в конечных разностях получаем: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({v}_{x})^(t+1)=({v}_{x})^(t)+({a}_{x})^(t+1)\Delta t, (x)^(t+1)=(x)^(t)+({v}_{x})^(t+1)\Delta t$ . Создадим цикл по t, в котором будут вычисляться координата, скорость и ускорение в дискретные моменты t и строиться графики x(t), $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}_{x}(t), {a}_{x](t)$ , а также фазовая кривая.
В случае слабого затухания $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{r}{2m}<{w}_{0}=\sqrt{\frac{k}{m}}$ система совершает почти гармонические колебания, амплитуда которых уменьшается по экспоненциальному закону (рис 3.1.1, 3.3.1). В случае сильного затухания, когда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{r}{2m}>{w}_{0}=\sqrt{\frac{k}{m}}$ , движение системы апериодическое (рис 3.1.2).

Вот графики

@Centurio · 08.10.2017, 21:55

Сообщение от A_L_K

график не такой выходит.

А какой должен быть? Вы запрограммировали формулу косинусоидального закона и получили её график. Что вам не нравится?

@A_L_K · 08.10.2017, 22:11 **[ТС]**

разобралась

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip
Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	Контроль уникальности заводского номера Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере нетипового документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью, разработанного в конфигурации КА2. Данные берутся из. . .	Хочу заставить корпорации вкладываться в здоровье сотрудников: делаю мат модель здравосохранения anaschu 22.03.2026 e7EYtONaj8Y Z4Tv2zpXVVo https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git

@A_L_K 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.09.2017 Сообщений: 18
	08.10.2017, 22:11 [ТС]
	разобралась 0