Решение СЛАУ, записанной криво - Matlab - Страница 2

@MightyPower · 03.11.2017, 14:11 **[ТС]**

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Centurio, у меня в векторе dJ записаны уравнения в символьном виде. Кажлоя строка - строка в системе.

@Annza · 03.11.2017, 14:14

Что-то у меня вообще код перестал работать, видимо помнил тогда символьные переменные y1, y2, и т . д. А их по ходу тоже нужно объявлять как и символьный вектор y. Вот так вроде всё работает как надо, попробуйте:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
clear all
% делаем символьные переменные y1, y2 ... yn
idx = 1:9;
y_temp = sprintf(['y' '%d,'],idx);
syms(['tmp(' y_temp(1:end-1) ')']);
 
% делаем символьный вектор y
y = sym('y',[9,1]);
 
% записываем уравнения
eqns = [36 * y1 - 18 * y2 - 18,
 36*y2 - 18*y1 - 18*y3 - 101/450,
   36*y3 - 18*y2 - 18*y4 - 17/75,
 36*y4 - 18*y3 - 18*y5 - 103/450,
  36*y5 - 18*y4 - 18*y6 - 52/225,
    36*y6 - 18*y5 - 18*y7 - 7/30,
  36*y7 - 18*y6 - 18*y8 - 53/225,
         18*y8 - 18*y7 - 107/450,
                  18*y9 - 906/25];
 
% решаем
otv=solve(eqns, y);
 
% переводим символьную структуру в double-вектор
C= struct2cell(otv);
for i = 1: length(C)
double_solve(i) = double(C{i});
end

@Centurio · 03.11.2017, 14:15

MightyPower, у вас уже все уравнения со 100 неизвестными записаны где-то в символьном виде?

@MightyPower · 03.11.2017, 14:20 **[ТС]**

Centurio, всё как в первом сообщении в теме, только не 9, а 100 будет. Если конкретно, то - вот (для 50 неизвесных):

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
dJ =
 
                  196*y1 - 98*y2 - 98
    196*y2 - 98*y1 - 98*y3 - 100/2401
    196*y3 - 98*y2 - 98*y4 - 102/2401
    196*y4 - 98*y3 - 98*y5 - 104/2401
    196*y5 - 98*y4 - 98*y6 - 106/2401
    196*y6 - 98*y5 - 98*y7 - 108/2401
    196*y7 - 98*y6 - 98*y8 - 110/2401
      196*y8 - 98*y7 - 98*y9 - 16/343
   196*y9 - 98*y8 - 98*y10 - 114/2401
  196*y10 - 98*y9 - 98*y11 - 116/2401
 196*y11 - 98*y10 - 98*y12 - 118/2401
 196*y12 - 98*y11 - 98*y13 - 120/2401
 196*y13 - 98*y12 - 98*y14 - 122/2401
 196*y14 - 98*y13 - 98*y15 - 124/2401
   196*y15 - 98*y14 - 98*y16 - 18/343
 196*y16 - 98*y15 - 98*y17 - 128/2401
 196*y17 - 98*y16 - 98*y18 - 130/2401
 196*y18 - 98*y17 - 98*y19 - 132/2401
 196*y19 - 98*y18 - 98*y20 - 134/2401
 196*y20 - 98*y19 - 98*y21 - 136/2401
 196*y21 - 98*y20 - 98*y22 - 138/2401
   196*y22 - 98*y21 - 98*y23 - 20/343
 196*y23 - 98*y22 - 98*y24 - 142/2401
 196*y24 - 98*y23 - 98*y25 - 144/2401
 196*y25 - 98*y24 - 98*y26 - 146/2401
 196*y26 - 98*y25 - 98*y27 - 148/2401
 196*y27 - 98*y26 - 98*y28 - 150/2401
 196*y28 - 98*y27 - 98*y29 - 152/2401
   196*y29 - 98*y28 - 98*y30 - 22/343
 196*y30 - 98*y29 - 98*y31 - 156/2401
 196*y31 - 98*y30 - 98*y32 - 158/2401
 196*y32 - 98*y31 - 98*y33 - 160/2401
 196*y33 - 98*y32 - 98*y34 - 162/2401
 196*y34 - 98*y33 - 98*y35 - 164/2401
 196*y35 - 98*y34 - 98*y36 - 166/2401
   196*y36 - 98*y35 - 98*y37 - 24/343
 196*y37 - 98*y36 - 98*y38 - 170/2401
 196*y38 - 98*y37 - 98*y39 - 172/2401
 196*y39 - 98*y38 - 98*y40 - 174/2401
 196*y40 - 98*y39 - 98*y41 - 176/2401
 196*y41 - 98*y40 - 98*y42 - 178/2401
 196*y42 - 98*y41 - 98*y43 - 180/2401
   196*y43 - 98*y42 - 98*y44 - 26/343
 196*y44 - 98*y43 - 98*y45 - 184/2401
 196*y45 - 98*y44 - 98*y46 - 186/2401
 196*y46 - 98*y45 - 98*y47 - 188/2401
 196*y47 - 98*y46 - 98*y48 - 190/2401
 196*y48 - 98*y47 - 98*y49 - 192/2401
           98*y49 - 98*y48 - 194/2401
                     98*y50 - 9608/49

Ну и мне нужно режить систему $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dJ = 0$ , т. е. приравнять каждый элеент вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dJ$ нулю в системе.

Добавлено через 1 минуту
Annza, спасибо, я сейчас ручками посмотрел и похоже, что у Вас всё правильно считает, а ошибка видимо у меня на более ранних этапах, ещё до получения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dJ$ .

@Centurio · 03.11.2017, 14:21

MightyPower, вы ответьте конкретно на вопрос: эти уравнения у вас уже записаны? Или в предыдущем сообщении вы их вводили вручную?

@MightyPower · 03.11.2017, 14:22 **[ТС]**

Centurio, нет, у меня этот массив заполняется в цикле в соответствии с алгоритмом.

@Centurio · 03.11.2017, 14:23

MightyPower, а что мешает в цикле заполнить матрицу?

@MightyPower · 03.11.2017, 14:24 **[ТС]**

Centurio, я не слишком понимаю, как это сделать в данном случае. Если хотите, могу расписать подробно задачу и мб Вы подскажите, как избежать того мракобесия, которое я наворотил здесь.

@Centurio · 03.11.2017, 14:25

Сообщение от MightyPower

могу расписать подробно задачу

Вот это будет лучше всего.

@MightyPower · 03.11.2017, 14:47 **[ТС]**

Значится дело такое - решается задача отыскания экстремума интегрального функционала.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? I(y) = \int\limits_a^b{F(x, \, y(x), \, y'(x))dx}. $
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? I(y) \rightarrow\underset{y(x) \in X}{\text{extr}}, $
где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X$ - пр - во $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C^1[a, b]$ с условиями на концах.
У нас задана функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(\dots)$ и стоят условия на концах: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(a) = A, \,\,\, y(b) = B$ .
Вводится равномерная сетка по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega_h = \left\{x_i, \,\,\, x_i = a + ih, \,\,\, i = \overline{1,N}, \,\,\, h = \frac{b-a}{N - 1}\right\},$ затем производится сужении функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x)$ на сетку $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega_h$ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[y(x) \right]_h = \left\{ y(x_i), \,\,\, i = \overline{0, N} \right\}.$
Собственно на первом шаге интеграл заменяется по какой - нибудь квадратурной формуле численного интегрирования (например - по формуле левых прямоугольников) и мы получаем:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? I(y) = \int\limits_a^b{F(x, \, y(x), \, y'(x))dx} \approx \sum_{i=0}^{N-1}{F(x_i, \, y(x_i), \, y'(x_i))h}. $
Производные $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'(x_i)$ заменяются своими разностными аналогами,
нарпимер – по формуле левых разностных производных:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? y'(x_i) \approx \frac{y_i - y_{i-1}}{h}. $
Формула левых разностных производных неприменима для узла $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_0 = a$ , поэтому производную в нём аппроксими- руем по формуле правых разностных производных:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? y'(x_i) \approx \frac{y_{i+1} - y_{i}}{h}. $
Тогда для нашей задачи имеем (с учетом гр. условий):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? y'(x_0) \approx \frac{y_1 - y_0}{h} = \frac{y_1 - A}{h}, $
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? y'(x_{N-1}) \approx \frac{y_N - y_{N-1}}{h} = \frac{B - y_{N-1}}{h}. $
Теперь перепишем наш функционал с учётом вышесказанного:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? I(y) = \int\limits_a^b{F(x, \, y(x), \, y'(x))dx} \approx hF\left(x_0, \, y_0, \, \frac{y_1 - A}{h}\right) + h\sum_{i=1}^{N-2}{ F\left(x_i, \, y_i, \, \frac{y_i - y_{i-1}}{h}\right) } + hF\left(x_{N-1}, \, y_{N-1}, \, \frac{B - y_{N-1}}{h}\right). \nonumber $
Таким образом теперь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I(y)$ - функция переменных $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_1, \dots , y_{N-1}$ .
И предыдущая задача сводится к задаче отыскания минимума функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? I(y_1, \dots , y_{N-1})$ .
Соответственно записывается необходимое условие экстремума для функции:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{\partial I}{\partial y_i} = 0, \,\,\, \forall i = \overline{1, N-1}. $

Вот, а в моём коде dJ - это как раз вектор следующего толка:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? dJ = \left(\frac{\partial I}{\partial y_1}, \dots , \frac{\partial I}{\partial y_{N-1}} \right)^{T}. $
P.S. Может возникнуть опасение, что там получится не СЛАУ, но у нас в $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F$ будет входить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'$ квадратично, так что после взятия производной получается как раз СЛАУ.

@Centurio · 03.11.2017, 15:32

Значения y(x_i) или вид функции y(x)и вид функционала какие?

@MightyPower · 03.11.2017, 23:34 **[ТС]**

Centurio, ну $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y$ - то как раз мы и хотим найти. Пусть, скажем, имеем такой вид:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? F(x, y(x), y'(x)) = 12(y'(x))^2 + x^2y'(x). $

Добавлено через 29 минут
Ну и условия на концах заданы:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? y(1) = 0, \,\,\, y(2) = -1. $

@Том Ардер · 04.11.2017, 17:05

Сообщение от MightyPower

могу расписать подробно задачу

С этого надо было начинать

Комментарий модератора

Правила форума

4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены.

Типичная задача вариационного исчисления, приводит к уравнению Эйлера-Лагранжа

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{\partial F}{\partial y}-\frac{d}{dx}\frac{\partial F}{\partial y'}=0$

с элементарным решением
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x)=\frac{1}{24}\left ( -x^2-21x+22 \right )$

@MightyPower · 04.11.2017, 17:08 **[ТС]**

Том Ардер, разумеется я знаю такие тривиальные вещи, необходимо решить именно численно!

@Том Ардер · 04.11.2017, 17:19

Сообщение от MightyPower

необходимо решить именно численно!

Система уравнений получилась ленточной, с трёхдиагональной матрицей. Элементы матрицы формируются программно, никакого ручного ввода/вывода, размерность - любая, решается методом прогонки. Готовые алгоритмы/программы есть, и примеров много.

@MightyPower · 04.11.2017, 17:27 **[ТС]**

Том Ардер, метод прогонки я знаю.
Но вот не до конца понимаю, как записать в матрицу коэффициенты получившейся СЛАУ. Можете подсказать?

@Том Ардер · 04.11.2017, 18:00

Сообщение от MightyPower

метод прогонки я знаю

Не по теме:

Знаю эти слова, изучал, понял, умею пользоваться - укажите правильный вариант

.

Сообщение от MightyPower

как записать в матрицу коэффициенты получившейся СЛАУ

Не нужна матрица (в которой практически все элементы нули)! И применять стандартную матричную функцию не надо. Достаточно двух векторов коэффициентов и вектора правых частей.

Пример с матрицей
Как решить систему линейных уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки?
Поиск:
https://www.google.com.ua/sear... 8wfv1rToDQ

@MightyPower · 04.11.2017, 22:05 **[ТС]**

Том Ардер, зачем Вы мне скидываете про метод прогонки? Я знаю, как он реализуется.
Я пытаюсь объяснить, что не понимаю, как эти самые коэффициенты на главной и соседних побочных диагоналях записать в матрицу (или в вектора, если так угодно) конкретно в данной задаче, в алгоритме, который я описал. Далее найти прогоночные коэффициенты я смогу, мне не понятно, как здесь сформировать трехдиагональную матрицу (3 вектора).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Локальный http сервер Argus19 17.10.2026 Локальный http сервер На работе, на двух локальных компьютерах круглосуточно работают программы опроса приборов с записью в книги Excel,которые раз в сутки записываются на сервер компании. Т. к. . . .	Копировать Windows на новый диск на UEFI damix 17.10.2026 https:/ / uriesk. wordpress. com/ 2016/ 11/ 01/ move-window-10-to-ssd-on-a-uefi-dualboot-system-with-basic-linux-tools/ TL DR Вставляем диск, а старый подключаем через переходник, грузимся с лайва. . .	ИИ не может найти нужный язык в списке Supersumestria 05.10.2026 Я ему даю вот такое изображение и прошу найти и подчеркнуть немецкий язык. Возвращает он вот это: https:/ / i. **********/ vqBWLe2. png Нужную строчку в 3й колонке просто выдумал. . Это. . .	Новая последняя моя музыка в SUNO zorxor 05.10.2026 Здравствуйте, дорогие мои друзья! С большой радостью я хотел бы представить вам свою новую последнею музыку, которую сгенерировала мне по моей просьбе нейросеть SUNO. С уважением, zorxor. Это. . .
Программный домашний кинотеатр russiannick 27.09.2026 Сподобился на программный домашний кинотеатр. В качестве ЯВУ по традиции выбрал js. В помощники взял Яндекс-Алису. Было создано три зала на разные интересы. исторические и ретро сериал Хичкок. . .	Беседа с ИИ о программистах, недопускающих к созданию и правке кода генеративные ИИ и причины этого zorxor 21.09.2026 Раньше я радовался или получал некоторые эмоции, пусть небольшие, но всё же, от самого процесса написания кода, рекомпиляции и запуска, видя постепенное развитие программы и прочее. А теперь лень. . .	Мобильное приложение ColorStep pavlinmavlin 17.09.2026 Реализовал приложение Красный, Зеленый, Синий в Unity3d + c#. Название изменил на ColorStep. Приложение прошло модерацию и теперь доступно для скачивания. Делал его сам, шаг за шагом — и вот,. . .	Запрет дублирования строк в табличной части Maks 13.09.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповом справочнике "Нормы ТО" с табличной часть "Виды ТО", разработанного в КА2, со следующими реквизитами: - ВидТО (СправочникСсылка. ВидыТО); - ВидГСМ. . .

@MightyPower 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.04.2016 Сообщений: 70
	03.11.2017, 14:11 [ТС]
	Centurio, у меня в векторе dJ записаны уравнения в символьном виде. Кажлоя строка - строка в системе. 0

@Centurio Модератор 1765 / 1610 / 542 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,649
	03.11.2017, 14:15
	MightyPower, у вас уже все уравнения со 100 неизвестными записаны где-то в символьном виде? 0

@Centurio Модератор 1765 / 1610 / 542 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,649
	03.11.2017, 14:21
	MightyPower, вы ответьте конкретно на вопрос: эти уравнения у вас уже записаны? Или в предыдущем сообщении вы их вводили вручную? 0

@MightyPower 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.04.2016 Сообщений: 70
	03.11.2017, 14:22 [ТС]
	Centurio, нет, у меня этот массив заполняется в цикле в соответствии с алгоритмом. 0

@Centurio Модератор 1765 / 1610 / 542 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,649
	03.11.2017, 14:23
	MightyPower, а что мешает в цикле заполнить матрицу? 0

@MightyPower 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.04.2016 Сообщений: 70
	03.11.2017, 14:24 [ТС]
	Centurio, я не слишком понимаю, как это сделать в данном случае. Если хотите, могу расписать подробно задачу и мб Вы подскажите, как избежать того мракобесия, которое я наворотил здесь. 0

@MightyPower 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.04.2016 Сообщений: 70
	03.11.2017, 14:47 [ТС]
	Значится дело такое - решается задача отыскания экстремума интегрального функционала. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> I(y) = \int\limits_a^b{F(x, \, y(x), \, y'(x))dx}.<br />$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> I(y) \rightarrow\underset{y(x) \in X}{\text{extr}},<br />$ где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X$ - пр - во $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C^1[a, b]$ с условиями на концах. У нас задана функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(\dots)$ и стоят условия на концах: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(a) = A, \,\,\, y(b) = B$ . Вводится равномерная сетка по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega_h = \left\{x_i, \,\,\, x_i = a + ih, \,\,\, i = \overline{1,N}, \,\,\, h = \frac{b-a}{N - 1}\right\},$ затем производится сужении функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x)$ на сетку $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega_h$ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[y(x) \right]_h = \left\{ y(x_i), \,\,\, i = \overline{0, N} \right\}.$ Собственно на первом шаге интеграл заменяется по какой - нибудь квадратурной формуле численного интегрирования (например - по формуле левых прямоугольников) и мы получаем: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> I(y) = \int\limits_a^b{F(x, \, y(x), \, y'(x))dx} \approx \sum_{i=0}^{N-1}{F(x_i, \, y(x_i), \, y'(x_i))h}.<br />$ Производные $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'(x_i)$ заменяются своими разностными аналогами, нарпимер – по формуле левых разностных производных: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> y'(x_i) \approx \frac{y_i - y_{i-1}}{h}.<br />$ Формула левых разностных производных неприменима для узла $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_0 = a$ , поэтому производную в нём аппроксими- руем по формуле правых разностных производных: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> y'(x_i) \approx \frac{y_{i+1} - y_{i}}{h}.<br />$ Тогда для нашей задачи имеем (с учетом гр. условий): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> y'(x_0) \approx \frac{y_1 - y_0}{h} = \frac{y_1 - A}{h}, <br />$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> y'(x_{N-1}) \approx \frac{y_N - y_{N-1}}{h} = \frac{B - y_{N-1}}{h}.<br />$ Теперь перепишем наш функционал с учётом вышесказанного: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> I(y) = \int\limits_a^b{F(x, \, y(x), \, y'(x))dx} \approx hF\left(x_0, \, y_0, \, \frac{y_1 - A}{h}\right) + h\sum_{i=1}^{N-2}{ F\left(x_i, \, y_i, \, \frac{y_i - y_{i-1}}{h}\right) } + hF\left(x_{N-1}, \, y_{N-1}, \, \frac{B - y_{N-1}}{h}\right). \nonumber<br />$ Таким образом теперь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I(y)$ - функция переменных $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_1, \dots , y_{N-1}$ . И предыдущая задача сводится к задаче отыскания минимума функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? I(y_1, \dots , y_{N-1})$ . Соответственно записывается необходимое условие экстремума для функции: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \frac{\partial I}{\partial y_i} = 0, \,\,\, \forall i = \overline{1, N-1}.<br />$ Вот, а в моём коде dJ - это как раз вектор следующего толка: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> dJ = \left(\frac{\partial I}{\partial y_1}, \dots , \frac{\partial I}{\partial y_{N-1}} \right)^{T}.<br />$ P.S. Может возникнуть опасение, что там получится не СЛАУ, но у нас в $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F$ будет входить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'$ квадратично, так что после взятия производной получается как раз СЛАУ. 0

@Centurio Модератор 1765 / 1610 / 542 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,649
	03.11.2017, 15:32
	Значения y(x_i) или вид функции y(x)и вид функционала какие? 0

@MightyPower 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.04.2016 Сообщений: 70
	03.11.2017, 23:34 [ТС]
	Centurio, ну $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y$ - то как раз мы и хотим найти. Пусть, скажем, имеем такой вид: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> F(x, y(x), y'(x)) = 12(y'(x))^2 + x^2y'(x).<br />$ Добавлено через 29 минут Ну и условия на концах заданы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> y(1) = 0, \,\,\, y(2) = -1.<br />$ 0

@MightyPower 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.04.2016 Сообщений: 70
	04.11.2017, 17:08 [ТС]
	Том Ардер, разумеется я знаю такие тривиальные вещи, необходимо решить именно численно! 0

@MightyPower 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.04.2016 Сообщений: 70
	04.11.2017, 17:27 [ТС]
	Том Ардер, метод прогонки я знаю. Но вот не до конца понимаю, как записать в матрицу коэффициенты получившейся СЛАУ. Можете подсказать? 0

@MightyPower 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.04.2016 Сообщений: 70
	04.11.2017, 22:05 [ТС]
	Том Ардер, зачем Вы мне скидываете про метод прогонки? Я знаю, как он реализуется. Я пытаюсь объяснить, что не понимаю, как эти самые коэффициенты на главной и соседних побочных диагоналях записать в матрицу (или в вектора, если так угодно) конкретно в данной задаче, в алгоритме, который я описал. Далее найти прогоночные коэффициенты я смогу, мне не понятно, как здесь сформировать трехдиагональную матрицу (3 вектора). 0