Как интерполировать в бесконечной точке?

@Constanti · Регистрация: 23.04.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток!
Столкнулся с задачей интерполяции функции по 8 точками и дальнейшего построения функции от результата интерполяции.
Но после выполнения всех операций, значение функции больше в два раза необходимого.
С чем это может быть связано?
И если кто подскажет, как в Матлаб запихнуть бесконечность для интерполяции, буду очень благодарен, но в рамках расчетов выбрал приближения на своё усмотрение.

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
clear
y = [100 10.32 2.8 1.05 0.58 0.28 0.16 0];
f =  pi/180*[-180 -175 -172 -172 -177 -188 -199 -180];
x = [0 2 4 7 10 15 20 25];
x1 = 0:0.01:25;
A = interp1(x,y,x1,'PCHIP');
fi = interp1(x,f,x1,'PCHIP');
P = (A.^2+A.*cos(fi))./(A.^2+2*A.*cos(fi)+1);
plot(x1,P), grid on

@Constanti · 19.12.2017, 22:16 **[ТС]**

Ушёл от этой проблемы интерполируя после необходимых манипуляций с функцией, видимо разброс коэффициентов связан с ошибкой интерполяции, которая возникает...

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
clear
A = [1000 10.32 2.8 1.05 0.58 0.28 0.16 0];
fi =  pi/180*[-180 -175 -172 -172 -177 -188 -199 -180];
x = [0 2 4 7 10 15 20 40];
x1 = 0:0.1:25;
P0 = (A.^2+A.*cos(fi))./(A.^2+2*A.*cos(fi)+1);
P1 = interp1(x,P0,x1,'PCHIP');
plot(x1,P1), grid on, xlabel('w, 1/сек'), ylabel('P(w)');

Но вопрос про бесконечность остаётся актуальным.

@SSC · 20.12.2017, 08:09

В первом варианте кода поставьте вместо 9 строки

Matlab M
1
2
Pi = (y.^2+y.*cos(f))./(y.^2+2*y.*cos(f)+1);
plot(x1,P,'b',x,Pi,'rx');

На графике Вы увидите отмеченные красными крестиками опорные расчетные точки из таблицы, если по ним вручную без машинной интерполяции построить график, то получится примерно то, что у Вас на третьем рисунке - график с низкой точностью из-за отсутствия расчетных точек в районе экстремумов.
Поэтому Вы наверное зря уменьшили расчетный шаг.
А вот если в конце программы добавить след. код

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
figure
plot(x,y,'rx',x1,A,'b')
grid on
 
figure
plot(x,f,'rx',x1,fi,'b')
grid on

то Вы сможете оценить качество интерполяции.
Очевидно, что интерполяция по углу несколько неудачна, поэтому лучше использовать метод 'v5cubic'.

Сообщение от Constanti

Но вопрос про бесконечность остаётся актуальным.

Расчеты на бесконечности это нехорошо, и в общем Ваш подход достаточно правильный, вместо бесконечности ставятся просто достаточно большие числа (может надо вместо 25 поставить 100 или 200, но в этом случае неплохо было бы иметь еще опорную точку в значении 25 или 30).

@Nick07 · 20.12.2017, 10:30

Сообщение от SSC

Расчеты на бесконечности это нехорошо,

Согласен на 100%. Погрешность, при движении к бесконечности будет также равна бесконечности.
НО ПРЕЖДЕ ВСЕГО, сама постановка не корректна. Численные методы и бесконечность - понятия не совместимые, типа что тяжелее - голубое или сладкое.

@Constanti · 20.12.2017, 12:18 **[ТС]**

Спасибо за ответы!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .

@Constanti 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.04.2017 Сообщений: 24
	20.12.2017, 12:18 [ТС]
	Спасибо за ответы! 0

Как интерполировать в бесконечной точке?

Решение