Как развернуть сферу на плоскость

@Ната87Ната · Регистрация: 22.01.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!

Мне нужно развернуть сферу на плоскость. Мне дали программку, которая делает проекцию в виде лепестка одного, не как при геометрической развертке сферы. Там при заданном количестве точек по обоим углам, известных значениях функции в этих точках строят изображения. А у меня значения даны не в узлах сетки, явно не равномерно по углу, где-то больше значений, где-то меньше...Как применить эту программку мне ума не пойму...

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
function [ff,xx,yy]=razvorot(fi,R,MM,NN)
for i=1:MM
    for j=1:NN
        yy(i,j)=R-2*R*(i-1)/(MM-1);
        L(i,j)=2*(pi*R-(pi*yy(i,j)^2)/R);
        xx(i,j)=-L(i,j)/2+L(i,j)*(j-1)/(NN-1);
        if (j<=(NN/4)) ff(i,j)=fi(i,j+3*NN/4);
        else
         ff(i,j)=fi(i,j-NN/4+1);
        end
     end
end

И не пойму от куда эти формулы взяты. Формулы только для прямоугольной проекции Маркатора видела, для других не найду никак.
Помогите разобраться.

Комментарий модератора

Правила форума, пункт 4.3. Создавайте темы с осмысленными и понятными названиями - это серьезно повышает шансы, что на ваш вопрос ответят.

@sergsh · 26.03.2018, 17:41

перевод координат на шаре в координаты на плоскости

[x, y] = mfwdtran (lat, lon);
[x,y] = projfwd(proj,lat,lon);

@Ната87Ната · 27.03.2018, 09:43 **[ТС]**

Спасибо! Только не пойму кое-что - если использовать [x,y] = mfwdtran(lat,lon), то вид проекции задается функцией mstruct = defaultm('mercator'); а кроме 'mercator' что можно написать? что еще есть? где это посмотреть? Что-то в help не вижу.

Добавлено через 3 минуты
Мне бы такую проекцию, которая выглядит как овал и острыми углами, где параллели и меридианы изогнутые линии (дуги), сходящиеся на полюсах в точки. Название не знаю, поэтому и найти никак не могу.

@Krasme · 27.03.2018, 09:48

Сообщение от Ната87Ната

А у меня значения даны не в узлах сетки, явно не равномерно по углу, где-то больше значений, где-то меньше...

чтобы ответить на ваш вопрос, нужно видеть, в каком виде ваши исходные данные

@Ната87Ната · 02.04.2018, 14:22 **[ТС]**

У меня поверхность разбита на треугольники разной величины, есть матрица с номерами вершин треугольников размером
1584 Х 3 и сами координаты вершин тета, фи 1 Х 895 (r одинаково у всех - сфера) и потенциалы, которые нужно цветом отобразить на 2D картинке 1584 Х 1. Далеко не то дано, как в программке выше...
Я подсчитала для каждой вершины по формулам проекции Меркатора и потом вывела так trisurf(dhk,THETA_h,PHI_h,R_h*0,Fi1_h), ..единственное что придумала...но мне говорят, что проекция не та...

@Ната87Ната · 19.04.2018, 16:44 **[ТС]**

мне нужна псевдоцилиндрическая проекция (параллели изображаются прямыми параллельными линиями, меридианы – кривыми линиями, симметричными относительно среднего прямолинейного меридиана, который всегда ортогонален параллелям (применяют для карт мира и Тихого океана). Формулы для ее построения кто-нибудь знает? Есть в матлабе готовые функции для нее? В самом верху программка для ее построения для сферы. У меня правда эллипсоид. Я хочу определить широту и долготу, а потом построить по ним проекцию, но пока не знаю как.

@Krasme · 19.04.2018, 17:03

https://planetcalc.ru/6066/
https://studopedia.ru/6_139168... shara.html

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@sergsh 319 / 258 / 30 Регистрация: 30.03.2013 Сообщений: 755
	26.03.2018, 17:41
	перевод координат на шаре в координаты на плоскости [x, y] = mfwdtran (lat, lon); [x,y] = projfwd(proj,lat,lon); 1

@Ната87Ната 1 / 1 / 0 Регистрация: 22.01.2018 Сообщений: 176
	27.03.2018, 09:43 [ТС]
	Спасибо! Только не пойму кое-что - если использовать [x,y] = mfwdtran(lat,lon), то вид проекции задается функцией mstruct = defaultm('mercator'); а кроме 'mercator' что можно написать? что еще есть? где это посмотреть? Что-то в help не вижу. Добавлено через 3 минуты Мне бы такую проекцию, которая выглядит как овал и острыми углами, где параллели и меридианы изогнутые линии (дуги), сходящиеся на полюсах в точки. Название не знаю, поэтому и найти никак не могу. 0

@Ната87Ната 1 / 1 / 0 Регистрация: 22.01.2018 Сообщений: 176
	02.04.2018, 14:22 [ТС]
	У меня поверхность разбита на треугольники разной величины, есть матрица с номерами вершин треугольников размером 1584 Х 3 и сами координаты вершин тета, фи 1 Х 895 (r одинаково у всех - сфера) и потенциалы, которые нужно цветом отобразить на 2D картинке 1584 Х 1. Далеко не то дано, как в программке выше... Я подсчитала для каждой вершины по формулам проекции Меркатора и потом вывела так trisurf(dhk,THETA_h,PHI_h,R_h*0,Fi1_h), ..единственное что придумала...но мне говорят, что проекция не та... 0

@Ната87Ната 1 / 1 / 0 Регистрация: 22.01.2018 Сообщений: 176
	19.04.2018, 16:44 [ТС]
	мне нужна псевдоцилиндрическая проекция (параллели изображаются прямыми параллельными линиями, меридианы – кривыми линиями, симметричными относительно среднего прямолинейного меридиана, который всегда ортогонален параллелям (применяют для карт мира и Тихого океана). Формулы для ее построения кто-нибудь знает? Есть в матлабе готовые функции для нее? В самом верху программка для ее построения для сферы. У меня правда эллипсоид. Я хочу определить широту и долготу, а потом построить по ним проекцию, но пока не знаю как. 0

@Krasme 7245 / 5098 / 2151 Регистрация: 02.02.2014 Сообщений: 13,459
	19.04.2018, 17:03
	https://planetcalc.ru/6066/ https://studopedia.ru/6_139168... shara.html 0