Что нужно поменять в программе, чтобы реализовать метод Зейделя

@Evil_mole · Регистрация: 29.03.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!
Предложен метод Якоби, что нужно поменять в программе, чтобы реализовать метод Зельделя?

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
clear,clc
A=[3.3188 0.1980 -0.3229 0.0581 -0.3986 -0.1168;
    0.0848 3.3477 -0.2558 0.4552 -0.1180 -0.0184;
    -0.3673 0.1908 3.3374 -0.4646 -0.1999 0.1355;
    -0.1249 0.4967 -0.0520 3.4865 -0.4391 -0.2733;
    0.4448 0.0626 -0.0251 -0.0520 3.0479 -0.3283;
    0.0959 -0.1764 -0.4194 -0.4343 0.3233 3.1816];
B=[2.5959;4.0027;3.8922;4.6402;3.6311;0.4769];
X=zeros(size(B));
e=1e-4;
k=1;
E=100;
m=30;
d=diag(A);
while E>e
    x=X;
    X=(B-A*x+d.*x)./d;
    E=norm(x-X,Inf);
    k=k+1;
    if k>m
        break
    end
end
F=A*X-B;
R=max(F);
X=X';
table(X,R,k,E)

@tokrab · 03.11.2020, 22:13

Сообщение от Evil_mole

реализовать метод Зельделя

метод Зейделя

Кликните здесь для просмотра всего текста

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
clear, close all
% Исходные данные
% матрица коэффициентов при неизвестной x
A=[3.3188 0.1980 -0.3229 0.0581 -0.3986 -0.1168;
0.0848 3.3477 -0.2558 0.4552 -0.1180 -0.0184;
-0.3673 0.1908 3.3374 -0.4646 -0.1999 0.1355;
-0.1249 0.4967 -0.0520 3.4865 -0.4391 -0.2733;
0.4448 0.0626 -0.0251 -0.0520 3.0479 -0.3283;
0.0959 -0.1764 -0.4194 -0.4343 0.3233 3.1816];
% матрица правой части уравнений
B=[2.5959;4.0027;3.8922;4.6402;3.6311;0.4769];
%=========================================
n=length(B);
x(1:n)=0; 
y=x;
e=0.0001;
% Итерации
NumIter=0; % количество итераций
while 1
y(1:n)=x(1:n);
x(1)= (B(1)-A(1,2)*x(2)-A(1,3)*x(3)-A(1,4)*x(4)-A(1,5)*x(5)-A(1,6)*x(6))/A(1,1);
x(2)= (B(2)-A(2,1)*x(1)-A(2,3)*x(3)-A(2,4)*x(4)-A(2,5)*x(5)-A(2,6)*x(6))/A(2,2);
x(3)= (B(3)-A(3,1)*x(1)-A(3,2)*x(2)-A(3,4)*x(4)-A(3,5)*x(5)-A(3,6)*x(6))/A(3,3);
x(4)= (B(4)-A(4,1)*x(1)-A(4,2)*x(2)-A(4,3)*x(3)-A(4,5)*x(5)-A(4,6)*x(6))/A(4,4);
x(5)= (B(5)-A(5,1)*x(1)-A(5,2)*x(2)-A(5,3)*x(3)-A(5,4)*x(4)-A(5,6)*x(6))/A(5,5);
x(6)= (B(6)-A(6,1)*x(1)-A(6,2)*x(2)-A(6,3)*x(3)-A(6,4)*x(4)-A(6,5)*x(5))/A(6,6);
if max(abs(x)-abs(y))<= e
        disp(['Число итераций = ' num2str(NumIter)])
        disp(['X1=  ', '     X2=     ', '  X3=    ', '   X4=    ','   X5=    ','  X6=    '])
        disp(x)
        break
end
NumIter=NumIter+1;
end

Добавлено через 4 часа 6 минут
код в строках 20-26 заменить

Matlab M
1
2
3
4
y=x;
for i=1:n
        x(i)= (B(i)-sum(A(i,1:n).*x(1:n))+A(i,i)*x(i))/A(i,i);    
end

@Centurio · 03.11.2020, 22:39

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
clear,clc
A=[3.3188 0.1980 -0.3229 0.0581 -0.3986 -0.1168;
    0.0848 3.3477 -0.2558 0.4552 -0.1180 -0.0184;
    -0.3673 0.1908 3.3374 -0.4646 -0.1999 0.1355;
    -0.1249 0.4967 -0.0520 3.4865 -0.4391 -0.2733;
    0.4448 0.0626 -0.0251 -0.0520 3.0479 -0.3283;
    0.0959 -0.1764 -0.4194 -0.4343 0.3233 3.1816];
B=[2.5959;4.0027;3.8922;4.6402;3.6311;0.4769];
X=B;
e=1e-4;
k=1;
E=100;
m=length(B);
C=A'*A;
d=A'*B;
T=[-C d]./repmat(diag(C),1,m+1);
T=T.*(~eye(size(T)));
X=[X;1];
while E>e
    x=X;
    for ii=1:m
        X(ii)=T(ii,:)*X;
    end
    E=norm(x-X,Inf);
    k=k+1;
end
X=X(1:end-1);
F=A*X-B;
R=max(F);
X=X';
disp([array2table(X) table(R,k,E)])

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

Что нужно поменять в программе, чтобы реализовать метод Зейделя

Решение