Долго строится fplot, АЧХ 35 четырехполюсников не может построить, как рассчитать в численном виде?

@Иван Раков · Регистрация: 24.01.2021

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день! Помогите пожалуйста.

Основная суть: делаю матмодель длинной линии в операторной форме. Для этого подключаю каскадом n-количество четырехполюсников. Точность работы своей матмодели определяю при помощи сравнения АЧХ матмодели в операторной форме и АЧХ идеальной длинной линии с распределенными параметрами.

В матлабе сделал программу для нахождения передаточной функции нескольких четырехполюсников. Передаточная функция создается правильно, совпадает с ручными расчетами. Строится АЧХ, проводятся сравнения. По моим прикидкам требуемая точность работы обеспечится при подключении каскадом примерно 50 - 60 четырехполюсников.

Проблема: АЧХ хорошо строится через fplot до 30 четырехполюсников. Получаются нужные графики (показано в миниатюре). Однако при попытке получить график АЧХ на 35 и более четырехполюсников программа либо виснет, либо выдает пустой график.

Вопрос: как дописать программный код, приведенный ниже так, чтобы MATLAB строил АЧХ для 60+ четырехполюсников?

Matlab M

syms s L C R G w
 
% Указываем количество редуцированных звеньев
amount_of_reduce = 20
 
% Задаем размерность матрицы
n = amount_of_reduce * 2
 
% Задаем нулевую матрицу размерами "n x n"
A = sym(zeros(n));
 
% Составляем матрицу с тремя диагоналями
for i = 1 : n
    A(i, i+1) = -1;
    A(i,i) = (R + L*s)/amount_of_reduce;
    A(i+1, i) = 1;
end
 
for i = 1 : n
    A(i*2,i*2) = (G + C*s)/amount_of_reduce;
end
 
% Обрезаем до размера "n x n"
A1 = A(1 : n, 1 : n);
 
% Вычисляем передаточную функцию и упрощаем ее
W1 = 1/det(A1);
W1 = simplifyFraction(W1);
W1 = collect(W1);
 
% Заменяем оператор Лапласа на j*w
wa = w * (1i);
WW1 = subs(W1,s,wa);
 
% Вычисляем реальную и мнимую составляющую
P = real(WW1);
Q = imag(WW1);
A = sqrt((P^2) + (Q^2));
 
% Заменяем переменные
AA = subs(A, {L,C,R,G}, [(3.005*10^-4), (6.13*10^-6), (1.15), (10^-14)]);
 
% Строим АЧХ и задаем пределы
fplot(AA, [0 10^6]);
grid on
xlim([0 10^6])
ylim([0 13])

@Иван Раков · 27.01.2021, 06:19 **[ТС]**

Все еще актуально

@Centurio · 27.01.2021, 07:49

Иван Раков, а не проще было бы вычислить передаточную функцию для одного четырёхполюсника, а потом умножать эту функцию саму на себя столько раз, сколько четырёхполюсников вы подключаете?

@Иван Раков · 27.01.2021, 08:04 **[ТС]**

Умножение передаточной функции самой на себя актуально для последовательного подключения четырехполюсников. Для каскадного подключения необходимо учитывать выход предыдущего звена.

Ссылка по подключениям: https://support17.com/rtcs-lecture-33/

@tokrab · 27.01.2021, 09:48

Сообщение от Иван Раков

В матлабе сделал программу для нахождения передаточной функции нескольких четырехполюсников.

четырехполюсники все одинаковые ? схему в студию

Добавлено через 15 минут

Сообщение от Иван Раков

при попытке получить график АЧХ на 35 и более четырехполюсников программа либо виснет, либо выдает пустой график.

для amount_of_reduce = 40 считает около 5 мин, график рисует

@Иван Раков · 27.01.2021, 11:45 **[ТС]**

Сообщение от tokrab

четырехполюсники все одинаковые ? схему в студию

Добавлено через 15 минут

для amount_of_reduce = 40 считает около 5 мин, график рисует

А попробуйте пожалуйста для 101 элемента рассчитать)

@Иван Раков · 27.01.2021, 12:04 **[ТС]**

Кстати, сейчас подумал, а какое время стоит в вашей системе? ode45?

@tokrab · 27.01.2021, 12:35

Сообщение от Иван Раков

какое время стоит в вашей системе? ode45?

это где?

Добавлено через 7 минут
четырехполюсники на схеме не идентичны ?

Добавлено через 21 минуту
и что такое G=1e-14 ?

@Иван Раков · 27.01.2021, 12:45 **[ТС]**

Это проводимость изоляции. Четырехполюсники идентичны.

@Иван Раков · 27.01.2021, 13:10 **[ТС]**

А вот что получается при установке amount_of_reduce = 40.

@tokrab · 27.01.2021, 13:15

Сообщение от Иван Раков

Это проводимость изоляции. Четырехполюсники идентичны.

думаю напрасно вы учитываете изоляцию, лишняя нагрузка на вычисления. Ну где ж они идентичны, если там переставлены значения ?

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от Иван Раков

А вот что получается при установке amount_of_reduce = 40.

у меня не так, очень была похожа на ту что в первом сообщении

@Иван Раков · 27.01.2021, 13:18 **[ТС]**

Сообщение от tokrab

думаю напрасно вы учитываете изоляцию, лишняя нагрузка на вычисления. Ну где ж они идентичны, если там переставлены значения ?

Добавлено через 2 минуты
у меня не так, очень была похожа на ту что в первом сообщении

Тут основной вопрос что это за черта вертикальная?

Сообщение от tokrab

думаю напрасно вы учитываете изоляцию, лишняя нагрузка на вычисления. Ну где ж они идентичны, если там переставлены значения ?

Добавлено через 2 минуты
у меня не так, очень была похожа на ту что в первом сообщении

А по схеме вот такая, в той маленькой не увидел переставления.

@tokrab · 27.01.2021, 13:34

в 6 сообщ. левый и правый ч/п схемно идентичны, а по параметрам нет. А на последнем рисунке ч/п по параметрам идентичны, а схемно c "натяжкой", L и R переставлены

@Иван Раков · 27.01.2021, 13:44 **[ТС]**

Сообщение от tokrab

в 6 сообщ. левый и правый ч/п схемно идентичны, а по параметрам нет. А на последнем рисунке ч/п по параметрам идентичны, а схемно c "натяжкой", L и R переставлены

L и R можно в любом порядке поставить.

@tokrab · 27.01.2021, 15:19

в итоге, верна первая или вторая схема ?

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от Иван Раков

L и R можно в любом порядке поставить.

для одного отдельного ч/п можно, а для комбинации ч/п совсем не факт

Добавлено через 1 час 20 минут

Сообщение от Иван Раков

попробуйте пожалуйста для 101 элемента рассчитать

за 3 часа график не появился, прервал решение

@Иван Раков · 27.01.2021, 15:24 **[ТС]**

Спасибо большое, что попробовали. Я В MathCAD написал программу, у нее получается только до 90 элементов, потом тоже отказывается считать.

@Centurio · 27.01.2021, 22:07

Сообщение от Иван Раков

Умножение передаточной функции самой на себя актуально для последовательного подключения четырехполюсников. Для каскадного подключения необходимо учитывать выход предыдущего звена.

Однако, здесь и тут как раз говорится, что при каскадном соединении передаточные функции четырёхполюсников перемножаются. По ссылке, которую вы привели, не говорится про передаточные функции ничего.

@Иван Раков · 28.01.2021, 15:27 **[ТС]**

Добрый день. Вот как необходимо рассчитывать. Здесь показан пример.

Комментарий модератора

Правила форума, пункт 5.17. Запрещено избыточное цитирование. Цитируйте только необходимые части сообщений, на которые отвечаете.

@Centurio · 29.01.2021, 08:46

Иван Раков, в общем, как я и писал, передаточная функция каскадно соединённых четырёхполюсников равна произведению передаточных функций каждого четырёхполюсника.
Для одного звена:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}U{}_{in}(s)=(L\cdot s+R)\cdot I(s)+{U}_{out}(s)\\ I(s)=(C\cdot s+G)\cdot {U}_{in}(s)\end{matrix}\right.$
Отсюда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{in}(s)=(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G)\cdot {U}_{in}(s)+{U}_{out}(s)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{out}(s)={U}_{in}(s)-(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G)\cdot {U}_{in}(s)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{out}(s)=(1-(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G))\cdot {U}_{in}(s)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W(s)=1-(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G)$
Для следующего звена:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{out}'(s)=(1-(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G))\cdot {U}_{in}'(s)$
Так как
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{in}'(s)={U}_{out}(s)=(1-(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G))\cdot {U}_{in}(s)$
то
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{out}'(s)=(1-(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G))\cdot (1-(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G))\cdot {U}_{in}(s)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W'(s)=(1-(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G))\cdot (1-(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G))=W(s)\cdot W(s)$

@Иван Раков · 29.01.2021, 13:09 **[ТС]**

Все хорошо, но у Вас в самом начале ошибка. Вы домножаете в первоначальной системе уравнения на Uin, а надо на Uout, и еще токи предыдущего звена учитывать. И передаточная функция даже для одного звена у Вас неправильная. Как будет возможность, пришлю ручной расчет.

@Иван Раков 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.01.2021 Сообщений: 12
	27.01.2021, 15:24 [ТС]	16
	Спасибо большое, что попробовали. Я В MathCAD написал программу, у нее получается только до 90 элементов, потом тоже отказывается считать. 0

@Иван Раков 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.01.2021 Сообщений: 12
	27.01.2021, 06:19 [ТС]	2
	Все еще актуально 0

@Centurio Модератор 1703 / 1556 / 520 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,374
	27.01.2021, 07:49	3
	Иван Раков, а не проще было бы вычислить передаточную функцию для одного четырёхполюсника, а потом умножать эту функцию саму на себя столько раз, сколько четырёхполюсников вы подключаете? 0

@Иван Раков 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.01.2021 Сообщений: 12
	27.01.2021, 08:04 [ТС]	4
	Умножение передаточной функции самой на себя актуально для последовательного подключения четырехполюсников. Для каскадного подключения необходимо учитывать выход предыдущего звена. Ссылка по подключениям: https://support17.com/rtcs-lecture-33/ 0

@tokrab 574 / 363 / 186 Регистрация: 11.01.2019 Сообщений: 1,220
	27.01.2021, 09:48	5
	Сообщение от Иван Раков В матлабе сделал программу для нахождения передаточной функции нескольких четырехполюсников. четырехполюсники все одинаковые ? схему в студию Добавлено через 15 минут Сообщение от Иван Раков при попытке получить график АЧХ на 35 и более четырехполюсников программа либо виснет, либо выдает пустой график. для amount_of_reduce = 40 считает около 5 мин, график рисует 0

@Иван Раков 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.01.2021 Сообщений: 12
	27.01.2021, 11:45 [ТС]	6
	Сообщение от tokrab четырехполюсники все одинаковые ? схему в студию Добавлено через 15 минут для amount_of_reduce = 40 считает около 5 мин, график рисует А попробуйте пожалуйста для 101 элемента рассчитать) Миниатюры 0

@Иван Раков 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.01.2021 Сообщений: 12
	27.01.2021, 12:04 [ТС]	7
	Кстати, сейчас подумал, а какое время стоит в вашей системе? ode45? 0

@tokrab 574 / 363 / 186 Регистрация: 11.01.2019 Сообщений: 1,220
	27.01.2021, 12:35	8
	Сообщение от Иван Раков какое время стоит в вашей системе? ode45? это где? Добавлено через 7 минут четырехполюсники на схеме не идентичны ? Добавлено через 21 минуту и что такое G=1e-14 ? 0

@Иван Раков 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.01.2021 Сообщений: 12
	27.01.2021, 12:45 [ТС]	9
	Это проводимость изоляции. Четырехполюсники идентичны. 0

@Иван Раков 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.01.2021 Сообщений: 12
	27.01.2021, 13:10 [ТС]	10
	А вот что получается при установке amount_of_reduce = 40. Миниатюры 0

@tokrab 574 / 363 / 186 Регистрация: 11.01.2019 Сообщений: 1,220
	27.01.2021, 13:15	11
	Сообщение от Иван Раков Это проводимость изоляции. Четырехполюсники идентичны. думаю напрасно вы учитываете изоляцию, лишняя нагрузка на вычисления. Ну где ж они идентичны, если там переставлены значения ? Добавлено через 2 минуты Сообщение от Иван Раков А вот что получается при установке amount_of_reduce = 40. у меня не так, очень была похожа на ту что в первом сообщении 0

	29.01.2021, 13:09

@Иван Раков 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.01.2021 Сообщений: 12
	27.01.2021, 13:18 [ТС]	12
	Сообщение от tokrab думаю напрасно вы учитываете изоляцию, лишняя нагрузка на вычисления. Ну где ж они идентичны, если там переставлены значения ? Добавлено через 2 минуты у меня не так, очень была похожа на ту что в первом сообщении Тут основной вопрос что это за черта вертикальная? Сообщение от tokrab думаю напрасно вы учитываете изоляцию, лишняя нагрузка на вычисления. Ну где ж они идентичны, если там переставлены значения ? Добавлено через 2 минуты у меня не так, очень была похожа на ту что в первом сообщении А по схеме вот такая, в той маленькой не увидел переставления. Миниатюры 0

@tokrab 574 / 363 / 186 Регистрация: 11.01.2019 Сообщений: 1,220
	27.01.2021, 13:34	13
	в 6 сообщ. левый и правый ч/п схемно идентичны, а по параметрам нет. А на последнем рисунке ч/п по параметрам идентичны, а схемно c "натяжкой", L и R переставлены 0

@Иван Раков 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.01.2021 Сообщений: 12
	27.01.2021, 13:44 [ТС]	14
	Сообщение от tokrab в 6 сообщ. левый и правый ч/п схемно идентичны, а по параметрам нет. А на последнем рисунке ч/п по параметрам идентичны, а схемно c "натяжкой", L и R переставлены L и R можно в любом порядке поставить. 0

@tokrab 574 / 363 / 186 Регистрация: 11.01.2019 Сообщений: 1,220
	27.01.2021, 15:19	15
	в итоге, верна первая или вторая схема ? Добавлено через 2 минуты Сообщение от Иван Раков L и R можно в любом порядке поставить. для одного отдельного ч/п можно, а для комбинации ч/п совсем не факт Добавлено через 1 час 20 минут Сообщение от Иван Раков попробуйте пожалуйста для 101 элемента рассчитать за 3 часа график не появился, прервал решение 0

@Centurio Модератор 1703 / 1556 / 520 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,374
	27.01.2021, 22:07	17
	Сообщение от Иван Раков Умножение передаточной функции самой на себя актуально для последовательного подключения четырехполюсников. Для каскадного подключения необходимо учитывать выход предыдущего звена. Однако, здесь и тут как раз говорится, что при каскадном соединении передаточные функции четырёхполюсников перемножаются. По ссылке, которую вы привели, не говорится про передаточные функции ничего. 0

@Centurio Модератор 1703 / 1556 / 520 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,374
	29.01.2021, 08:46	19
	Иван Раков, в общем, как я и писал, передаточная функция каскадно соединённых четырёхполюсников равна произведению передаточных функций каждого четырёхполюсника. Для одного звена: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}U{}_{in}(s)=(L\cdot s+R)\cdot I(s)+{U}_{out}(s)\\ I(s)=(C\cdot s+G)\cdot {U}_{in}(s)\end{matrix}\right.$ Отсюда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{in}(s)=(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G)\cdot {U}_{in}(s)+{U}_{out}(s)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{out}(s)={U}_{in}(s)-(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G)\cdot {U}_{in}(s)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{out}(s)=(1-(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G))\cdot {U}_{in}(s)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W(s)=1-(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G)$ Для следующего звена: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{out}'(s)=(1-(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G))\cdot {U}_{in}'(s)$ Так как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{in}'(s)={U}_{out}(s)=(1-(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G))\cdot {U}_{in}(s)$ то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{out}'(s)=(1-(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G))\cdot (1-(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G))\cdot {U}_{in}(s)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W'(s)=(1-(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G))\cdot (1-(L\cdot s+R)\cdot (C\cdot s+G))=W(s)\cdot W(s)$ 0

@Иван Раков 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.01.2021 Сообщений: 12
	29.01.2021, 13:09 [ТС]	20
	Все хорошо, но у Вас в самом начале ошибка. Вы домножаете в первоначальной системе уравнения на Uin, а надо на Uout, и еще токи предыдущего звена учитывать. И передаточная функция даже для одного звена у Вас неправильная. Как будет возможность, пришлю ручной расчет. 0