Определить минимальное количество слагаемых для аппроксимации, при котором средняя ошибка аппроксимации не превышает 5%

@maxqwerrtyt · Регистрация: 03.12.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Функция аппроксимируется степенным рядом

Определить минимальное количество слагаемых для аппроксимации, при котором средняя ошибка аппроксимации не превышает 5%

на интервале x = [-5; 5].
Автоматически (с помощью написанной самостоятельно программы) определить, минимальное кол-во слагаемых для аппроксимации при котором средняя ошибка аппроксимации не превышает 5%.
Построить график функции и график аппроксимированной функции. Использовать рекурсивные функции.
Кол-во слагаемых указать в ответе.
Среднюю ошибку аппроксимации рассчитать по формуле:

@АлександрКом · 03.12.2021, 16:08

maxqwerrtyt, может, кто поправит, но после 189 слагаемого g(-5) становится NaN (факториал становится равным бесконечности) и расчёт err не имеет смысла. При 189 слагаемых ошибка ~20%.

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
clear; clc;
 
x = linspace(-5, 5);
f = sin(sin(x)) - cos(x);
g = f * 0;
 
err = 1;
k = 0;
while err > 0.05
    temp = (-1)^(1 + k) * (x .^ (2*k) - (-pi/2 + x) .^ (2*k)) / factorial(2*k);
    if sum(~isfinite(temp))
        break;
    end
    g = g + temp;
    k = k + 1;
    err = sum(abs((f - g) ./ f)) / numel(f);
end
 
plot(x, f, '-b', x, g, 'ro');
legend('f(x)', 'g(x)');
title([num2str(k) ' слагаемых, err = ' num2str(err * 100, 4) '%']);

@Centurio · 03.12.2021, 21:12

АлександрКом, возможно, крайние значения интервала надо исключить.

@АлександрКом · 06.12.2021, 11:36

Сообщение от Centurio

возможно, крайние значения интервала надо исключить.

это тоже проверял. Продолжал считать err только по "финитным" значениям. С течением времени всё больше значений становилось NaN. Только на 793 шаге ошибка стала меньше 5%, но из ста исходных точек в вычислении err участвовало уже только 15.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программный контроль заполнения реквизита табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль заполнения реквизита "ПричинаСписания". . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .
Программное заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем

@maxqwerrtyt 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.12.2021 Сообщений: 1

	Определить минимальное количество слагаемых для аппроксимации, при котором средняя ошибка аппроксимации не превышает 5% 03.12.2021, 14:04. Показов 1341. Ответов 3 Метки matlab, octave, апроксимация (Все метки) Функция аппроксимируется степенным рядом на интервале x = [-5; 5]. Автоматически (с помощью написанной самостоятельно программы) определить, минимальное кол-во слагаемых для аппроксимации при котором средняя ошибка аппроксимации не превышает 5%. Построить график функции и график аппроксимированной функции. Использовать рекурсивные функции. Кол-во слагаемых указать в ответе. Среднюю ошибку аппроксимации рассчитать по формуле: 0

@Centurio Модератор 1765 / 1610 / 541 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,629
	03.12.2021, 21:12
	АлександрКом, возможно, крайние значения интервала надо исключить. 0