Задача на нахождение максимума

@XameLIO · Регистрация: 05.03.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго дня. Помогите пожалуйста с программированием в matlab.

При подготовке к экзамену студент за t дней изучает t /(t + k) часть курса, а забывает а*t часть.
Сколько дней нужно затратить на подготовку, чтобы была изучена максимальная часть курса,
если k=1, а = 1/36.

Зосима · 12.12.2012, 14:12

*Але, ап!

@XameLIO · 14.12.2012, 23:25 **[ТС]**

Зосима подскажи пожалуйста как набрать решение этой задачи в matlab.
за t дней студент выучит s(t) = t/(t+k)-a*t . потом найти производную от S(t). Если часть будет максимальной то производную S(t) приравнять к нулю. То есть k/(t+k)^2=a или (t+k)^2=k/a отсюда корни будут t=-k +/- корень(k/a).
Но по смыслу самой задачи так как t время оно больше 0. Поэтому берем корень только t=-k + корень(k/a). И это наш 1 корень. Подставив сюда наши a и k получим ответ 5. Как это все записать в матлабе?)))

@sova_f · 14.12.2012, 23:43

найти производную в матлабе diff, решить уравнение solve (если не ошибаюсь). Наберите help diff и посмотрите примеры, а также для solve. Должно помочь.

@XameLIO · 14.12.2012, 23:46 **[ТС]**

да при одном вводе хотя бы просто формулы он уже придерается к t.

@sova_f · 14.12.2012, 23:49

а ее надо сделать syms - символьной

@XameLIO · 15.12.2012, 00:00 **[ТС]**

стало получаться))) только вопрос а как сделать вот выводит 2 корня после применения solve. А можно потом как то проверку сделать что бы просто вывело 1 положительнй корень?

@sova_f · 15.12.2012, 07:27

Что-нибудь типа

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
x=solve(...);
for i=1:length(x)
   if(x(i)>0)
      disp("Найденный положительный корень");
      disp(x(i));
   end
end

или

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
[x1,x2]=solve(...);
if(x1>0)
   x1
end
if(x2>0)
  x2
end

Зосима · 15.12.2012, 09:51

Я обычно отрицательные убиваю так:

Matlab M
1
2
t = double(solve(eq));
t(t<0) = [];

Если не затруднит, выложи потом решение, позяюстя

@XameLIO · 15.12.2012, 11:31 **[ТС]**

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
clear
clc
a=1/36
k=1
syms t
x=t/(t+k)-a*t
proizvodn=simplify(diff(x,t))
t = double(solve(proizvodn));
t(t<0) = []

вот такая вот прелесть получилось)

Зосима · 15.12.2012, 16:55

Молоток!

*кстать, не всякий экстремум явлется максимумом

Добавлено через 8 минут
Я бы эту задачу решал численно:

Matlab M
1
2
3
4
clear,clc
k = 1;
a = 1/36;
t = fminsearch('-(t./(t+k)-a*t)',5);

* Минимум от -S(t) есть максимум от S(t).
** 5 - это значение, в окрестностях которого будет искаться минимум.
*** программа может не заработать, т.к. не подтянутя значения a и k в формулу (их придется забить руками).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	1С: Контроль уникальности заводского номера Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью. Данные берутся из регистра сведений, по которому настроено. . .	Хочу заставить корпорации вкладываться в здоровье сотрудников: делаю мат модель здравосохранения anaschu 22.03.2026 e7EYtONaj8Y Z4Tv2zpXVVo https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git
1С: Программный отбор элементов справочника по группе Maks 22.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Номенклатура" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора справочника служит группа номенклатуры. Отбор по наименованию группы. . .	Как я обхитрил таблицу Word Alexander-7 21.03.2026 Когда мигает курсор у внешнего края таблицы, и нам надо перейти на новую строку, а при нажатии Enter создается новый ряд таблицы с ячейками, то мы вместо нервных нажатий Энтеров мы пишем любые буквы. . .	Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a AmbA 21.03.2026 без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .	1С: Программный отбор элементов справочника по значению перечисления Maks 21.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Сотрудники" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора служит значение перечислений. / / Событие "НачалоВыбора" реквизита на форме. . .

@XameLIO 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.03.2011 Сообщений: 58

	Задача на нахождение максимума 08.12.2012, 11:49. Показов 2974. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Всем доброго дня. Помогите пожалуйста с программированием в matlab. При подготовке к экзамену студент за t дней изучает t /(t + k) часть курса, а забывает а*t часть. Сколько дней нужно затратить на подготовку, чтобы была изучена максимальная часть курса, если k=1, а = 1/36. 0

Зосима 5246 / 3574 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	12.12.2012, 14:12
	*Але, ап! 0

@XameLIO 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.03.2011 Сообщений: 58
	14.12.2012, 23:25 [ТС]
	Зосима подскажи пожалуйста как набрать решение этой задачи в matlab. за t дней студент выучит s(t) = t/(t+k)-a*t . потом найти производную от S(t). Если часть будет максимальной то производную S(t) приравнять к нулю. То есть k/(t+k)^2=a или (t+k)^2=k/a отсюда корни будут t=-k +/- корень(k/a). Но по смыслу самой задачи так как t время оно больше 0. Поэтому берем корень только t=-k + корень(k/a). И это наш 1 корень. Подставив сюда наши a и k получим ответ 5. Как это все записать в матлабе?))) 0

@sova_f 301 / 214 / 7 Регистрация: 16.10.2012 Сообщений: 485
	14.12.2012, 23:43
	найти производную в матлабе diff, решить уравнение solve (если не ошибаюсь). Наберите help diff и посмотрите примеры, а также для solve. Должно помочь. 0

@XameLIO 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.03.2011 Сообщений: 58
	14.12.2012, 23:46 [ТС]
	да при одном вводе хотя бы просто формулы он уже придерается к t. 0

@sova_f 301 / 214 / 7 Регистрация: 16.10.2012 Сообщений: 485
	14.12.2012, 23:49
	а ее надо сделать syms - символьной 0

@XameLIO 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.03.2011 Сообщений: 58
	15.12.2012, 00:00 [ТС]
	стало получаться))) только вопрос а как сделать вот выводит 2 корня после применения solve. А можно потом как то проверку сделать что бы просто вывело 1 положительнй корень? 0