Определить объем и площадь поверхности тела вращения

clear, clc
 
u = (-5:0.01:5)'; % 
v = [0:360]; % вращение
y1 = 4 - u;
y2 = u + 1;
figure(1)
plot(u,y1,'r',u,-y1,'r',...
    u,y2,'b',u,-y2,'b')
 
X1 = u*sind(v);
Y1 = y1*ones(size(v));
Y2 = y2*ones(size(v));
Z1 = u*cosd(v);
figure(2)
surf(X1,Y1,Z1,'FaceAlpha',0.5), hold on
surf(X1,Y2,Z1,'FaceAlpha',0.5)
shading flat
xlabel('X')
ylabel('Y')
zlabel('Z')

clear, clc
 
syms x
y1 = 4-x; % первая прямая
y2 = x+1; % вторая прямая
a = double(solve(y1)) % вершина первого конуса
b = double(solve(y2)) % вершина второго конуса
c = double(solve(y1-y2)) % координата пересечения конусов
S1 = 2*pi*int(y1*sqrt(1+(diff(y1))^2),b,c); % площадь поверхности первого конуса
S2 = 2*pi*int(y2*sqrt(1+(diff(y2))^2),c,a); % площадь поверхности второго конуса
S = double(S1+S2) % площадь поверхности фигуры
V1 = pi*int(y1^2,b,c); % объем первого конуса
V2 = pi*int(y2^2,c,a); % объем второго конуса
V = double(V1+V2) % объем фигуры
 
% рисование
 
u1 = linspace(c,a+1,10)';
u2 = linspace(b-1,c,10)';
v = [0:10:360]; % вращение
 
X1 = u1*ones(size(v));
Y1 = (4-u1)*sind(v);
Z1 = (4-u1)*cosd(v);
 
X2 = u2*ones(size(v));
Y2 = (u2+1)*sind(v);
Z2 = (u2+1)*cosd(v);
 
hold on
surf(X1,Y1,Z1,'FaceAlpha',0.5) % поверхность вращения первой ф-ции
surf(X2,Y2,Z2,'FaceAlpha',0.5) % поверхность вращения второй ф-ции
% рисуем по кусочкам фигуру
x = c:0.01:a;
y = 4-x;
plot(x,y,x,-y)
x = b:0.01:c;
y = x+1;
plot(x,y,x,-y)
grid on
shading flat
xlabel('X')
ylabel('Y')
zlabel('Z')
view(-160,20) %красивая точка обзора

% рисуем по кусочкам фигуру
x1 = c:0.01:a;
y1 = 4-x1;
x2 = b:0.01:c;
y2 = x2+1;
x3 = b:0.01:a;
y3 = zeros(length(x3),1);
plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3)
grid on