Работа с сигналами для опытных

@martin_lauren · Регистрация: 27.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день или вечер, помогите пожалуйста мне сделать эти модели в MATLAB, если можно как нибудь по понятней расписать как что делать и откуда что брать, я в этой программе вообще не работал а сдавать нужно уже в ближайшее время. очень прошу помогите кому не сложно (((

Реализовать в MATLAB:
1) Сгенерировать сигнал sin(x).
2) Наложить на него белый шум.
3) Произвести сглаживание скользящим средним.
4) Произвести сглаживание методом наименьших квадратов.
5) Произвести фильтрацию шумовой помехи нерекурсивным полосовым фильтром (любым на ваш выбор).
6) Произвести фильтрацию шумовой помехи рекурсивным цифровым фильтром (любым на ваш выбор).
7) Повторить задачи 3–6 для розового шума.
8) Повторить задачи 3–6 для синего (голубого) шума.
9) Повторить задачи 3–6 серого шума.
10) Повторить задачи 2–9 для функции ех (x=0…2).
11) Повторить задачи 2–9 для функции sin(x)/x.
12) Произвести анализ проделанной работы для шумов с разной амплитудой.
13) Сделать выводы о проделанной работе.

@Галина Борисовн · 28.01.2013, 16:36

Возможно, Вам лучше начать с чтения учебника. Есть хорошая книжка В. Дьяконова и И. Абраменковой: MATLAB обработка сигналов и изображений.

@vital792 · 28.01.2013, 17:53

Matlab M

close all; clear all; clc;
Fs = 48000;
t = (0:100)/Fs;
%% 1
s = sin(2*pi*2000*t);
 
%% 2
s = awgn(s, -1); % -1 dB
figure; plot(s, 'k'); hold on; axis tight;
 
%% 3
y1 = smooth(s, 10, 'moving'); % size window = 10;
plot(y1', 'r', 'LineWidth', 2); hold on; axis tight;
 
%% 4
N = 20; % poly degree
x = 1:length(s);
poly = polyfit(x, s, N);
y2 = 0;
for k=0:N
    y2 = y2 + poly(N-k+1) * x.^k;
end
plot(y2, 'g', 'LineWidth', 2);
 
%% 5
b = fir1(10, [0.1 .2]);
y3 = filtfilt(b, 1, s);
plot(y3, 'b', 'LineWidth', 2);
 
%% 6
[b, a] = butter(5, 0.2, 'low');
y4 = filtfilt(b, a, s);
plot(y4, 'm', 'LineWidth', 2);
 
%% 7
% розовый шум: спектр убывает по закону 1/f
N = length(s);
N2 = floor(N/2);
f = (2:(N2+1));
spec2 = (randn(1, N2) + 1i*randn(1, N2)) ./ f; % формируем спектр шума
spec = [0 spec2 fliplr(conj(spec2))];
pink = real(ifft(spec));
 
s = s + pink;
figure; plot(s, 'k'); hold on; axis tight;
%  и т.д.

Честно говоря, не уверен, что правильно формирую розовый шум, но если все таки правильно, остальные цвета шумов формируются аналогично.

Добавлено через 2 минуты
ЗЫ: все характеристики (размеры окон, порядки, полосы фильтров и т.д. брал наугад, так в условии это не оговорено)

@martin_lauren · 28.01.2013, 20:20 **[ТС]**

Не могу тулл бокс подключить в котом функция awgn
как это делается ? где скачать, как подключать ?

Добавлено через 9 минут

Сообщение от vital792

Matlab M

close all; clear all; clc;
Fs = 48000;
t = (0:100)/Fs;
%% 1
s = sin(2*pi*2000*t);
 
%% 2
s = awgn(s, -1); % -1 dB
figure; plot(s, 'k'); hold on; axis tight;
 
%% 3
y1 = smooth(s, 10, 'moving'); % size window = 10;
plot(y1', 'r', 'LineWidth', 2); hold on; axis tight;
 
%% 4
N = 20; % poly degree
x = 1:length(s);
poly = polyfit(x, s, N);
y2 = 0;
for k=0:N
    y2 = y2 + poly(N-k+1) * x.^k;
end
plot(y2, 'g', 'LineWidth', 2);
 
%% 5
b = fir1(10, [0.1 .2]);
y3 = filtfilt(b, 1, s);
plot(y3, 'b', 'LineWidth', 2);
 
%% 6
[b, a] = butter(5, 0.2, 'low');
y4 = filtfilt(b, a, s);
plot(y4, 'm', 'LineWidth', 2);
 
%% 7
% розовый шум: спектр убывает по закону 1/f
N = length(s);
N2 = floor(N/2);
f = (2:(N2+1));
spec2 = (randn(1, N2) + 1i*randn(1, N2)) ./ f; % формируем спектр шума
spec = [0 spec2 fliplr(conj(spec2))];
pink = real(ifft(spec));
 
s = s + pink;
figure; plot(s, 'k'); hold on; axis tight;
%  и т.д.

Честно говоря, не уверен, что правильно формирую розовый шум, но если все таки правильно, остальные цвета шумов формируются аналогично.

Добавлено через 2 минуты
ЗЫ: все характеристики (размеры окон, порядки, полосы фильтров и т.д. брал наугад, так в условии это не оговорено)

А какие ты выбирал в 5 и 6 пунктах ? )
5) Произвести фильтрацию шумовой помехи нерекурсивным полосовым фильтром (любым на ваш выбор).
6) Произвести фильтрацию шумовой помехи рекурсивным цифровым фильтром (любым на ваш выбор).

и если не сложно сделай дальше а то я вообще не шарю ((

@vital792 · 29.01.2013, 10:16

Сообщение от martin_lauren

тулл бокс подключить в котом функция awgn

для использования этой функции надо установить communications system toolbox. Можно обойтись без нее, просто прибавляя к сигналу шум, сгенерированный функцией randn(). Если надо задать соотношение сигнал/шум, как в функции awgn() в децибелах, используй соотношение 20*lg(A(сигнала)/A(шума)), где А - среднеквадратические значения сигнала и шума(для функции randn() это единица).

Сообщение от martin_lauren

А какие ты выбирал в 5 и 6 пунктах ? )

Нерекурсивный фильтр я выбрал КИХ-фильтр 10-го порядка, сгенерированный оконным методом. Функция fir1 по умолчанию использует окно Хемминга. Полосу [0.1 .2] я выбрал произвольно, только чтобы она была ближе к низкочастотному фильтру, т.к. именно он нужен для сглаживания(а если точнее, чтобы частота сгенеренного синуса попала в эту полосу). Рекурсивный фильтр я выбрал простейший - фильтр баттерворта 5-го порядка. Полоса выбиралась из тех же соображений.

Сообщение от martin_lauren

и если не сложно сделай дальше а то я вообще не шарю ((

так начинай "шарить")) Я показал образец, осталось только сгенерить шумы остальных цветов и сделать тоже самое для них (http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0%BC%D0%B0) Если частота спадает/нарастает линейно, можно просто дифференцировать/интегрировать белый шум. В остальных случаях наверно придется делать как я делал для розового шума - напрямую использовать спектр(хотя можно конечно генерировать с помощью фильтров, но это тоже самое)...

Добавлено через 1 час 10 минут

Сообщение от vital792

а если точнее, чтобы частота сгенеренного синуса попала в эту полосу

Сообщение от vital792

я выбрал произвольно

и не попал))) Частота синуса в данном случае меньше 0.1. Если выбрать полосу правильнее, синий график будет ближе к истине)

@martin_lauren · 29.01.2013, 13:01 **[ТС]**

Спасибо ))) очень большое спасибо за помощь ))))))

@martin_lauren · 31.01.2013, 13:10 **[ТС]**

Сообщение от vital792

для использования этой функции надо установить communications system toolbox.

а как его установить ?)) чет я нигде найти не могу ((

Зосима · 31.01.2013, 14:42

martin_lauren, дружочек, можешь не заморачиваться, а заюзать встроенный генератор случ. чисел с нормальным законом распределения:

Matlab M

1 2	n = 0.1randn(size(t)); % шум s = sin(2pi2000t) + n; % сигнал + шум

Величину шума можно регулировать множителем перед randn.
Сам по себе randn генерирует случ. число с номальным распределением, с нулевым средним и единичной дисперсией. Вспоминая правило 3-х сигм нетрудно догадаться, что 0.1*randn будет генерировать шум в диапазоне (примерно) от -0.3 до 0.3.

Добавлено через 57 минут
Ах да, забыл уточнить, что белый шум как раз таки имеет нормальную (или гауссову) плотность вероятности, и его мы прибавляем (add) к сигналу (а не умножаем, например). Поэтому мы имеем право заменить функцию awgn(добавление аддитивного белого гауссовского шума) прибавлением к сигналу ф-ции randn.

@martin_lauren · 01.02.2013, 19:15 **[ТС]**

Блин... вы конечно извините но я не могу разобраться сам..я кое как понимаю как работают те которые уже сделали (
а эти пункты не знаю как делать...может кто поможет ? ((
8) Повторить задачи 3–6 для синего (голубого) шума.
9) Повторить задачи 3–6 серого шума.
10) Повторить задачи 2–9 для функции ех (x=0…2).
11) Повторить задачи 2–9 для функции sin(x)/x.
12) Произвести анализ проделанной работы для шумов с разной амплитудой.

Добавлено через 4 часа 7 минут

Сообщение от Зосима

martin_lauren, дружочек, можешь не заморачиваться, а заюзать встроенный генератор случ. чисел с нормальным законом распределения:

Matlab M

1 2	n = 0.1randn(size(t)); % шум s = sin(2pi2000t) + n; % сигнал + шум

Величину шума можно регулировать множителем перед randn.
Сам по себе randn генерирует случ. число с номальным распределением, с нулевым средним и единичной дисперсией. Вспоминая правило 3-х сигм нетрудно догадаться, что 0.1*randn будет генерировать шум в диапазоне (примерно) от -0.3 до 0.3.

Добавлено через 57 минут
Ах да, забыл уточнить, что белый шум как раз таки имеет нормальную (или гауссову) плотность вероятности, и его мы прибавляем (add) к сигналу (а не умножаем, например). Поэтому мы имеем право заменить функцию awgn(добавление аддитивного белого гауссовского шума) прибавлением к сигналу ф-ции randn.

а как для остальных шумов сделать ??

и как вообще эти функции брать ?

Зосима · 01.02.2013, 21:04

Нужно считать спектр шума N = fft(n); и его мучать, в соотвнтствии с википедией... Жаль, что у вас, в театральном, такого не проходят

*прости за грубость

@martin_lauren · 01.02.2013, 21:18 **[ТС]**

Сообщение от Зосима

Нужно считать спектр шума N = fft(n); и его мучать, в соотвнтствии с википедией... Жаль, что у вас, в театральном, такого не проходят

*прости за грубость

может ты мне поможешь доделать ?)) ты же вроде как шаришь в этом всем ))

Зосима · 01.02.2013, 21:41

Раньше понедельника я до матлаба не доберусь, поэтому увы!

а в понедельки можно глянуть, может Vital792 что подскажет раньше

@martin_lauren · 01.02.2013, 21:44 **[ТС]**

Сообщение от Зосима

Раньше понедельника я до матлаба не доберусь, поэтому увы!

а в понедельки можно глянуть, может Vital792 что подскажет раньше

буду надеяться что в понедельник ты мне поможешь ) а Vital792 куда то пропал, надеюсь что кто то из вас поможет )))

@vital792 · 02.02.2013, 09:57

Сообщение от martin_lauren

Vital792 куда то пропал

да не, никуда он не пропадал, скорее он просто потерял интерес к теме, считая ее исчерпанной.

Сообщение от martin_lauren

spec2 = (randn(1, N2) + 1i*randn(1, N2)) ./ f; % формируем спектр шума

здесь я формировал спектр, умножая его на линейно убывающую функцию частоты (1/f). Умножая на другую функцию - получаешь другую окраску шума. А для остальных сигналов - просто заменяешь функцию sin() на другую.

Сообщение от Зосима

белый шум как раз таки имеет нормальную (или гауссову) плотность вероятности

Не обязательно, как раз наоборот, во многих аудиоредакторах для генерации белого шума используется равномерно распределенная последовательность. Если он Гауссов(а это во многих случаях удобно для моделирования каналов связи) то это специально оговаривается(буква g в функции awgn()). Кстати функция awgn() удобна тем, что в ней можно сразу задать соотношение сигнал/шум в децибелах, а если добавлять шум через randn() это придется считать вручную, хотя это и не сложно.

@martin_lauren 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.01.2013 Сообщений: 8
		1
	Работа с сигналами для опытных 27.01.2013, 23:43. Показов 16854. Ответов 13 Метки нет (Все метки) Добрый день или вечер, помогите пожалуйста мне сделать эти модели в MATLAB, если можно как нибудь по понятней расписать как что делать и откуда что брать, я в этой программе вообще не работал а сдавать нужно уже в ближайшее время. очень прошу помогите кому не сложно ((( Реализовать в MATLAB: 1) Сгенерировать сигнал sin(x). 2) Наложить на него белый шум. 3) Произвести сглаживание скользящим средним. 4) Произвести сглаживание методом наименьших квадратов. 5) Произвести фильтрацию шумовой помехи нерекурсивным полосовым фильтром (любым на ваш выбор). 6) Произвести фильтрацию шумовой помехи рекурсивным цифровым фильтром (любым на ваш выбор). 7) Повторить задачи 3–6 для розового шума. 8) Повторить задачи 3–6 для синего (голубого) шума. 9) Повторить задачи 3–6 серого шума. 10) Повторить задачи 2–9 для функции ех (x=0…2). 11) Повторить задачи 2–9 для функции sin(x)/x. 12) Произвести анализ проделанной работы для шумов с разной амплитудой. 13) Сделать выводы о проделанной работе. 0

@Галина Борисовн 2832 / 2129 / 86 Регистрация: 02.05.2010 Сообщений: 3,195
	28.01.2013, 16:36	2
	Возможно, Вам лучше начать с чтения учебника. Есть хорошая книжка В. Дьяконова и И. Абраменковой: MATLAB обработка сигналов и изображений. 0

@vital792 2014 / 1286 / 61 Регистрация: 05.06.2010 Сообщений: 2,213
	29.01.2013, 10:16	5
	Сообщение от martin_lauren тулл бокс подключить в котом функция awgn для использования этой функции надо установить communications system toolbox. Можно обойтись без нее, просто прибавляя к сигналу шум, сгенерированный функцией randn(). Если надо задать соотношение сигнал/шум, как в функции awgn() в децибелах, используй соотношение 20lg(A(сигнала)/A(шума)), где А - среднеквадратические значения сигнала и шума(для функции randn() это единица). Сообщение от martin_lauren* А какие ты выбирал в 5 и 6 пунктах ? ) Нерекурсивный фильтр я выбрал КИХ-фильтр 10-го порядка, сгенерированный оконным методом. Функция fir1 по умолчанию использует окно Хемминга. Полосу [0.1 .2] я выбрал произвольно, только чтобы она была ближе к низкочастотному фильтру, т.к. именно он нужен для сглаживания(а если точнее, чтобы частота сгенеренного синуса попала в эту полосу). Рекурсивный фильтр я выбрал простейший - фильтр баттерворта 5-го порядка. Полоса выбиралась из тех же соображений. Сообщение от martin_lauren и если не сложно сделай дальше а то я вообще не шарю (( так начинай "шарить")) Я показал образец, осталось только сгенерить шумы остальных цветов и сделать тоже самое для них (http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0%BC%D0%B0) Если частота спадает/нарастает линейно, можно просто дифференцировать/интегрировать белый шум. В остальных случаях наверно придется делать как я делал для розового шума - напрямую использовать спектр(хотя можно конечно генерировать с помощью фильтров, но это тоже самое)... Добавлено через 1 час 10 минут Сообщение от vital792 а если точнее, чтобы частота сгенеренного синуса попала в эту полосу Сообщение от vital792 я выбрал произвольно и не попал))) Частота синуса в данном случае меньше 0.1. Если выбрать полосу правильнее, синий график будет ближе к истине) 1

@martin_lauren 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.01.2013 Сообщений: 8
	29.01.2013, 13:01 [ТС]	6
	Спасибо ))) очень большое спасибо за помощь )))))) 0

@martin_lauren 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.01.2013 Сообщений: 8
	31.01.2013, 13:10 [ТС]	7
	Сообщение от vital792 для использования этой функции надо установить communications system toolbox. а как его установить ?)) чет я нигде найти не могу (( 0

Зосима 5236 / 3564 / 378 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,471 Записей в блоге: 17
	01.02.2013, 21:04	10
	Нужно считать спектр шума N = fft(n); и его мучать, в соотвнтствии с википедией... Жаль, что у вас, в театральном, такого не проходят *прости за грубость 0

@martin_lauren 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.01.2013 Сообщений: 8
	01.02.2013, 21:18 [ТС]	11
	Сообщение от Зосима Нужно считать спектр шума N = fft(n); и его мучать, в соотвнтствии с википедией... Жаль, что у вас, в театральном, такого не проходят *прости за грубость может ты мне поможешь доделать ?)) ты же вроде как шаришь в этом всем )) 0

Зосима 5236 / 3564 / 378 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,471 Записей в блоге: 17
	01.02.2013, 21:41	12
	Раньше понедельника я до матлаба не доберусь, поэтому увы! а в понедельки можно глянуть, может Vital792 что подскажет раньше 0

@martin_lauren 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.01.2013 Сообщений: 8
	01.02.2013, 21:44 [ТС]	13
	Сообщение от Зосима Раньше понедельника я до матлаба не доберусь, поэтому увы! а в понедельки можно глянуть, может Vital792 что подскажет раньше буду надеяться что в понедельник ты мне поможешь ) а Vital792 куда то пропал, надеюсь что кто то из вас поможет ))) 0

@vital792 2014 / 1286 / 61 Регистрация: 05.06.2010 Сообщений: 2,213
	02.02.2013, 09:57	14
	Сообщение от martin_lauren Vital792 куда то пропал да не, никуда он не пропадал, скорее он просто потерял интерес к теме, считая ее исчерпанной. Сообщение от martin_lauren spec2 = (randn(1, N2) + 1irandn(1, N2)) ./ f; % формируем спектр шума здесь я формировал спектр, умножая его на линейно убывающую функцию частоты (1/f). Умножая на другую функцию - получаешь другую окраску шума. А для остальных сигналов - просто заменяешь функцию sin() на другую. Сообщение от Зосима* белый шум как раз таки имеет нормальную (или гауссову) плотность вероятности Не обязательно, как раз наоборот, во многих аудиоредакторах для генерации белого шума используется равномерно распределенная последовательность. Если он Гауссов(а это во многих случаях удобно для моделирования каналов связи) то это специально оговаривается(буква g в функции awgn()). Кстати функция awgn() удобна тем, что в ней можно сразу задать соотношение сигнал/шум в децибелах, а если добавлять шум через randn() это придется считать вручную, хотя это и не сложно. 0

Опции темы