ну, на удивление, понял процентов 95 (не понял только суть раскладывания на оси ЛСК, но поскольку иду по стопам юнити, а там, как я сегодня посмотрел, действительно угловая скорость в углах эйлера, а не кватернионе, хоть и вращение объекта в кватернионе, то пусть будет так), но, к сожалению, хоть всё понятно и логично, то это только верная логическая цепочка, а вот формулы из неё не достать, в чём и проблема.. попробую ещё погуглить на эту тему (хотя радует, что поняли, что я хочу допустить, что весь импульс передаётся через одну точку - точку касания)

0

Nordicus666, проекции на оси считаешь.

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от Nordicus666 хотя радует, что поняли, что я хочу допустить, что весь импульс передаётся через одну точку - точку касания)

Если этого не допускать корабли никуда не поплывут а самолеты никуда не полетят. В еродинамике и гидродинамике тоже все церез центр давления - точку приложения Архимедовых и Бернулиевых сил работает.

Добавлено через 1 минуту
Nordicus666, Ниче это сделвешь для двух тел начнется самая интеллектуальная игра которая называется "перетягивание каната"

0

я понимаю что нужно сделать логически, но не математически (формул то не знаю, а вывести до сих пор не получается :c )

0

Сообщение от Nordicus666 а вот формулы из неё не достать, в чём и проблема..

тама формул кот наплакал и все такие же как для поступательного только по осям. все растет из формулы
M -момент это оный псевдовектор, Iz - момент инерции тела относительно оси вращения, - угловая скорость. C другой стороны r- радиус-вектор точки приложения, L- приложенный момент. Банальный Архимедов рычаг только в 3D.
Тут главное суть понять. Тело состоит из соединенных между собой частиц которые можно считать каждую по отдельности материальными точками. Когда ты их просто толкаешь они все движутся параллельно - т.е. скорость у всех изменяется в результате толчка одинаково. Они а в результате все тело накапливают эти толчки. А сопротивление к разгону - инертность - определяется массой. Когда же ты его толкаешь так что оно закрутится получается что точки с одной стороны тела начали двигаться а с другой нет. Но тело потому и тело что у него есть силы упругости. Поэтому точки с противоположной стороны толкаются через архимедов рычаг который опирается на центр масс. Получается тоже движение накапливают от этих толчков и оно тоже суммируется, только для каждой отдельно взятой точки получается движение по кругу под воздействием сил упругости а для всего тела в целом вращение. А поскольку моментальная линейная скорость каждой точки зависит от плеча на ось вращения то и мера инерции тоже - момент инерции тела он всегда относительно оси проходящей через центр масс считается, причем естественно для каждой оси не равный в общем случае. Вот чтобы не интегрировать по всему объему каждый раз раскладывают момент тела на три локальных оси тела моменты инерции относительно которых посчитаны заранее и неизменны пока тело не изменилось.
Видел когда нибудь по телеку как фигурист раскручивается? Он сначала руки расставляет толкается. Получает момент вращения. Потом руки/ноги к туловищу прижимает момент инерции уменьшается а момент вращения постоянный поскольку внешнего воздействия нет (пренебрежительно мало) и количество вращательного движения соответственно не меняется. в результате омега - угловая скорость увеличивается.

0

радиус-вектор относительно центра тела или оси, вокруг которой тело начнёт вращаться при прикладывании этого импульса?
и получается надо только Iz узнать, что бы получить угловую скорость.. а её уже, наверное, в кватернион можно (ось есть, угловая скорость есть, этого достаточно), вопрос только в Iz, я с моментом инерции так и не разобрался, там какая то зависимость от формы объекта и прочее.. или я с чем то путаю уже..

0

Nordicus666, т.е поступательное движение как считаешь? Добавляешь к импульсу тела сумму приложенные импульсов. Потом чтобы получить скорость делишь на массу.
Здесь тоже самое. Только приложенные импульсы домножаются на плечо точки приложения и суммируются результирующие векторы которые добавляются к моменту тела. Потом чтобы получить угловую скорость делишь их на момент инерции относительно оси направление которой и показывает оный псевдовектор момента тела. Но чтобы с определением момента относительно оси не возится раскладываешь момент на три оси относительно которых моменты инерции просчитаны. получаешь три угловых скорости (а любой поворот можно представить как комбинацию поворотов) и комбинируешь их в результирующую угловую скорость.

Добавлено через 55 секунд

Сообщение от Nordicus666 радиус-вектор относительно центра тела

Относительно центра масс. Вращаться оно будет относительно центра масс в результате. Да кстати пока оно не вращается и оси никакой нет. M нулевой вектор для невращающегося тела. так же как I для не двигающегося поступательно.

Добавлено через 1 минуту
Nordicus666, Ты тела в чем моделишь кстати?

0

пока что ни в чём не моделирую, пока только два тела-кубика, забитых по вершинам вручную имеется, один статический, другой динамический, падающий на статический

Добавлено через 2 минуты
я в поступательном просто вектор импульса делю на массу и всё, это будет изменение скорости объекта, ни к чему импульс не прибавляю
из за этого не понял "и суммируются результирующие векторы, которые добавляются к моменту тела", потому пока только часть формул в голове имею

0

Сообщение от Nordicus666 пока только два тела-кубика

формулы моментов инерции для простых тел
https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%B8%D0%B8
Центр масс у куба в центре куба.

Сообщение от Nordicus666 и суммируются результирующие векторы, которые добавляются к моменту тела"

Суммируются когда импульсов приложено несколько. т.е. равнодействующая. когда импульс один приложен то один.

Сообщение от Nordicus666 я в поступательном просто вектор импульса делю на массу и всё, это будет изменение скорости объекта, ни к чему импульс не прибавляю

То же самое вид сбоку. Т.е. из приложенного импульса получаешь ускорение и складываешь со скоростью. А можно импульс тела вычислить а потом из него скорость. Т.е. суммировать приложенные импульсы да и все. а когда нужна скорость делить их на массу. С угловой скоростью так будет удобнее. Т.е. вычисляешь момент тела а из него сразу угловую скорость. Опять же когда тело станет составным и части начнут двигаться момент при этом останется неизменным а вот угловая скорость изменится.

Добавлено через 17 минут
Nordicus666, Кстати так о птичках тело движение накапливает. Т.е. не важно в какой момент времени приложен какой импульс, результирующая их сумма все равно импульс тела для поступательной составляющей и момент тела для вращательной.
Космонавты даже запас топлива в импульсе меряют. А мощность топлива в удельном импульсе. Тогда двигатель просто моделится. Массовый расход топлива на удельный импульс умножил к импульсу корабля добавил. Из массы корабля расход вычел. импульс корабля на массу корабля поделил вот тебе и скорость.

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от Nordicus666 пока что ни в чём не моделирую,

Дойдешь до моделенья лучше САПР пользовать чем пинбраши типа MAX. САПРы сразу и массу и моменты инерции и центр масс модели считать обучены. И модель можно не только в в виде треугольников получить но и в виде поверхностей которые и коллайдить быстрее и рисовать тасселяцией можно. Вообще для моделенья SolidWorks пользую. У него API есть которое позволяет импорт модели сразу в свой формат организовать.

0

у меня имеется Cinema4D, удобная штука, работал с ней прежде, насколько мне известно она выполняет все те же функции

я видел таблицу для простых тел, но мне то нужно вычисление для любой формы (выпуклой) тела, будь это куб или икосаэдр, но вот в тамошних формулах вычисления у произвольной фигуры так и не разобрался

0

Сообщение от Nordicus666 но вот в тамошних формулах вычисления у произвольной фигуры так и не разобрался

Интеграл по объему. Сначала считашь центр масс https://ru.wikipedia.org/wiki/... 1%81%D1%81
берешь 3 оси и считаешь 3 интерала моменты относительно них. Им в общем то не обязательно при этом быть главными осями.
https://ru.wikipedia.org/wiki/... 1%81%D1%81

Добавлено через 1 минуту
В общем то формулы для простых тел - это аналитически посчитанные интегралы

0

если мой центр масс заранее известен (у объекта имеется позиция (по координатам), а так же вершины в локальной системе координат, т.е. центр масс уже по логике известен), то я могу его не считать?

Добавлено через 6 минут
а ещё кстати это две одинаковых ссылки, во второй ссылке не вычисление интегралов моментов

0

Сообщение от Nordicus666 если мой центр масс заранее известен (у объекта имеется позиция (по координатам), а так же вершины в локальной системе координат, т.е. центр масс уже по логике известен), то я могу его не считать?

Ну если известен то можешь естественно не считать. паралелепипед цилиндр эллипсоид, тор - центр масс в геометрическом центре.
для расчета моментов.
https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%B8%D0%B8

0

да, видел ссылку, проблема только в том, что я тамошних формул не понимаю, мне нужно провести какие то вычисления относительно каждой вершины объекта и как то просуммировать? или что?

Добавлено через 5 часов 21 минуту
ещё раз глянул формулу на свежую голову.
я так понял, что бы получить момент осевой инерции (тензор инерции он же, вроде бы), мне нужно просто посчитать произведение квадрата расстояния от вершины до оси и массы всего объекта, так с каждой вершиной, после чего результат сложить, это им и будет? или там что то другое с массой для каждой вершины?

Добавлено через 1 минуту
хотя нет, там в формуле масса i-ой точки.. но как я тогда посчитаю массу для вершины..?

0

Сообщение от Nordicus666 да, видел ссылку, проблема только в том, что я тамошних формул не понимаю, мне нужно провести какие то вычисления относительно каждой вершины объекта и как то просуммировать? или что?

Так сразу вопрос - что такое интеграл понимаешь?

0

не проходил ещё, но насколько мне известно - действие, обратное производной, а производные знаю

0

Интегралы, к сожалению, не самая простая вещь. В вычислении всяких моментов инерции используются интегралы по объему: при этом объем разбивается на бесконечно малые элементы, с каждым этим элементом производится какое-то действие, потом все результаты этих действий складываются.

Не думаю, что тебе стоит сейчас пытаться разобраться во всем этом, это сильно отвлечет тебя от основной цели Ты можешь сделать проще. Насколько понимаю, ты пытаешься сделать физику только с коробками, так что ты просто можешь взять готовый тензор инерции для параллелепипеда. Например, он вычисляется здесь.

Результат:





В данном случае тензор инерции является просто матрицей 3 на 3. В него входит масса и три размера параллелепипеда.

Теперь, допустим, с помощью этого тензора инерции ты хочешь посчитать момент инерции твоего параллелепипеда вокруг какой-нибудь оси. К примеру, вокруг оси x. Берем единичный вектор, задающий направление этой оси:



Берем формулу из википедии:



Считаем:

0

это интересно, но вот проблемка, я не только для коробок хочу, это сейчас у меня коробки, а я ищу способ вычисления тензора инерции вокруг оси для произвольного многогранника) тут всё сложнее, ибо чёрт его знает, как в программировании считать "бесконечно малые элементы"

0

Сообщение от Nordicus666 ищу способ вычисления тензора инерции вокруг оси для произвольного многогранника

Как-то это из крайности в крайности получается, не находишь?) Совсем недавно ты хотел считать тензор инерции константой, теперь хочешь абсолютно точно вычислять его.

Конечно, это можно сделать. Но если твоя цель -- получить физику, "похожую" на настоящую, никакого смысла в этом нет. Достаточно посчитать тензор инерции для AABB или OBB, используя формулы выше. Разница будет незначительна.

Сообщение от Nordicus666 тензора инерции вокруг оси

Это неправильные слова. Вокруг оси бывает момент инерции. Его, в свою очередь, можно получить из тензора инерции и единичного вектора, обозначающего направление оси.

0

во первых согласен, с последним немного оговорился
во вторых не согласен, не коверкайте то, что я говорил на другом форуме, я только приводил пример как можно исключить его из формулы проводя аналогию с единичной массой, а не говорил, что ХОЧУ СЧИТАТЬ ТЕНЗОР ИНЕРЦИИ КОНСТАНТОЙ, такого я даже близко не говорил

0

Сообщение от Nordicus666 я только приводил пример как можно исключить его из формулы проводя аналогию с единичной массой, а не говорил, что ХОЧУ СЧИТАТЬ ТЕНЗОР ИНЕРЦИИ КОНСТАНТОЙ

Я и не коверкал твои слова. То, что я написал, является их следствием. Аналогом единичной массы служит момент инерции, одинаковый для всех осей вращения. Это как раз соответствует константному тензору инерции (единичной матрице, к примеру):

0