Нелинейное уравнение методом половинного деления

@mute · Регистрация: 26.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нелинейное уравнение решить методом половинного деления
а)8 cosx-x-6=0

Добавлено через 23 секунды
помогите пожалуйста

@kabenyuk · 08.02.2014, 16:59

Уравнение имеет 5 корней. Какой из них надо вычислить? Все 5?

240Volt · 08.02.2014, 17:30

Сообщение от mute

помогите пожалуйста

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x) = 8\cos x - x - 6$
Строим графики $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = 8\cos x$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = x + 6$
На картинке видим 5 корней. Предположим, хотим найти наибольший из них.
Тогда берем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x_0} = 0,\,\,{x_1} = \frac{\pi }{2}$
Так как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{array}{l}<br /> f({x_0}) = 2 > 0,\,\,f({x_1}) = - (\frac{\pi }{2} + 6) < \,0\\<br /> \end{array}$
то корень находится в промежутке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[ {{x_0},{x_1}} \right]$ .
Берем его середину, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x_2} = \frac{\pi }{4}$ и проверяем знак $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)$ . Оказывается, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{array}{l}<br /> \,f({x_2}) < 0\\<br /> \end{array}$ .
Так как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)$ меняет знак в промежутке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[ {{x_0},{x_2}} \right]$ , то корень в этом промежутке и находится. Снова берем его середину, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x_3} = \frac{\pi }{8}$ , и проверяем знак $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)$ .
Ну, это вы уже сами.
Аналогично ищем остальные корни.

@mute · 08.02.2014, 17:38 **[ТС]**

а если на паскале, то так правильно будет?

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
program polovdel;
var a,b,x:real;
k:integer;label m;
begin
a:=-1;
b:=1;
k:=0;
m:x:=(a+b)/2;
k:=k+1;
if abs(8*cos(x)-x-6)<=0.001 then
write ('toch=',abs(8*cos(x)-x-6):10:6,'  k=',k) else
if (8*cos(a)-a-6)*(8*cos(x)-x-6)<=0 then begin b:=x; goto m end
else begin a:=x; goto m end;
readln;
end.

ответ выводит: toch=0.000464 k=12

Добавлено через 2 минуты
наш предмет называется Численные методы, и мы реализуем формулы на паскале. я думала везде так делают и не уточнила что дело происходит на Паскале. Извините

240Volt · 08.02.2014, 17:48

Сообщение от mute

а если на паскале

Может, перенести эту тему в Pascal ? Хотите?

@mute · 08.02.2014, 17:59 **[ТС]**

да ладно удалите уж тогда спасибо

240Volt · 08.02.2014, 18:01

Сообщение от mute

удалите уж тогда

Удалять нельзя. Можно перенести. В этом нет ничего страшного. Сделать?

Кстати, посмотрите здесь: решить нелинейное уравнение F(x)=0 методом деления отрезка пополам и методом Ньютона, пост #7.

@PoMa_HaB · 09.02.2014, 17:50

Есть прога на С++ по методу деления отрезка пополам, золотого сечения, Ньютона, градиентного спуска и т.д. На паскале не профи, но если честно проверять вашу прогу лень

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .
Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .	Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .

@mute 20 / 20 / 11 Регистрация: 26.11.2012 Сообщений: 164 Записей в блоге: 2

	Нелинейное уравнение методом половинного деления 08.02.2014, 16:03. Показов 1723. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Нелинейное уравнение решить методом половинного деления а)8 cosx-x-6=0 Добавлено через 23 секунды помогите пожалуйста 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4184 / 3054 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,201
	08.02.2014, 16:59
	Уравнение имеет 5 корней. Какой из них надо вычислить? Все 5? 0

@mute 20 / 20 / 11 Регистрация: 26.11.2012 Сообщений: 164 Записей в блоге: 2
	08.02.2014, 17:59 [ТС]
	да ладно удалите уж тогда спасибо 0

@PoMa_HaB 13 / 13 / 3 Регистрация: 09.01.2013 Сообщений: 82
	09.02.2014, 17:50
	Есть прога на С++ по методу деления отрезка пополам, золотого сечения, Ньютона, градиентного спуска и т.д. На паскале не профи, но если честно проверять вашу прогу лень 0

Нелинейное уравнение методом половинного деления

Решение