Численное дифференцирование

Люди не подскажете инженерную задачу для численного дифференцирования весь интернет перерыл ничего не нашел.
Буду очень благодарен!!!

0

1. Расчеты переходных процессов в электрических цепях
2. Разгон/торможение ракеты при (взлете с Земли)/(посадке на Луну)
3. Разгон автомобиля, торможение на скользкой дороге
4. Переходные тепловые процессы
5 Полет снаряда с учетом сопротивления воздуха и ускорения свободного падения, изменяющихся с высотой
и т.д. и т.п.

0

SSC спасибо за дельные подсказки

0

Могу только добавить, что численное дифференцирование (в самом общем случае) - неблагодарное дело.
Лучше стараться переводить задачу к обратной задаче - к интегрированию.

0

Лучше стараться переводить задачу к задаче дифференцирования на графах. Нейросетевой метод обратного распространения ошибки имеется в виду.
Он по скорости уделывает любые другие методы - хоть аналитическое выписывание выражения для каждой частной производной, хоть численное дифференцирование конечными разностями. Потому, что сложная функция (или вектор-функция, это пофиг) представляется в виде графа, и дифференцирование идёт по графу в обратном направлении, экономично (т.е. не перевычисляя несколько раз) используя все возникающие сомножители.
Основа его вполне себе очевидна (школьное правило дифференцирования сложной функции) - просто надо от этой основы отбросить ту или иную схему последующего использования производных для коррекции переменных в модели (а изложение в нейросетевых учебниках обычно не акцентирует того факта, что быстрое дифференцирование это самостоятельный этап, а обучение-коррекция нейросети градиентным методом оптимизации - другой самостоятельный этап, где можно варьировать методы оптимизации).

Добавлено через 36 секунд
Лучше стараться переводить задачу к задаче дифференцирования на графах. Нейросетевой метод обратного распространения ошибки имеется в виду.
Он по скорости уделывает любые другие методы - хоть аналитическое выписывание выражения для каждой частной производной, хоть численное дифференцирование конечными разностями. Потому, что сложная функция (или вектор-функция, это пофиг) представляется в виде графа, и дифференцирование идёт по графу в обратном направлении, экономично (т.е. не перевычисляя несколько раз) используя все возникающие сомножители.
Основа его вполне себе очевидна (школьное правило дифференцирования сложной функции) - просто надо от этой основы отбросить ту или иную схему последующего использования производных для коррекции переменных в модели (а изложение в нейросетевых учебниках обычно не акцентирует того факта, что быстрое дифференцирование это самостоятельный этап, а обучение-коррекция нейросети градиентным методом оптимизации - другой самостоятельный этап, где можно варьировать методы оптимизации).

0